Modélisation d`un microscope

TP n°6 Physique
Partie A : Produire des images, observer
Classe : Spéc.
Le télescope
I/ Description
Objectif : miroir concave généralement parabolique de
grand diamètre (pour capter un maximum de lumière) et
de grande distance focale.
Oculaire : système convergent de courte distance
focale (de l’ordre du centimètre) jouant le rôle de loupe
(identique à la lunette)
II/ Modélisation
L’objectif du télescope peut être modélisé par un miroir sphérique
concave de grande distance focale et l’oculaire par une lentille mince
convergente de courte distance focale.
L’axe optique de l’oculaire est perpendiculaire à celui du miroir
principal. L’intersection des deux axes optiques coïncide avec le milieu du
petit miroir plan secondaire maintenu par un dispositif nommé « araignée ».
III/ Obtention d’une image
1) Constructions :
- Prolonger sur la figure ci-dessous la marche de ces deux rayons parallèles venant d’une étoile B située à
l’infini, et chercher son image B1 obtenue par le miroir sphérique de sommet S (à placer).
- Préciser la position de l’image A1 d’une étoile A située à l’infini et sur l’axe optique principal.
- Déterminer la distance focale f1’ de ce miroir.
- Placer le miroir secondaire à 30 cm du miroir sphérique et suffisamment grand pour qu’il coupe la
marche des deux rayons réfléchis par le miroir sphérique. Rechercher les images A2 et B2 de A1 et B1.
(Représenter en noir et en pointillés l’axe optique de l’oculaire perpendiculaire à l’axe optique du miroir
et passant par l’intersection entre le miroir et ce même axe)
- La lentille L2 de l’oculaire a une distance focale f2’ = 0,040 m. Où faut-il alors placer la lentille L2
représentant l’oculaire pour que l’œil placé derrière puisse regarder l’image des étoiles A et B sans
accommoder ? Comment qualifie-t-on alors le télescope ?
- Tracer la lentille L2 ainsi que son centre optique O2. Construire les images A’ et B’ de A2 et B2 obtenues
par la lentille L2.
Objectif
Oculaire
Contrepoids
Monture
équatoriale
Lunette
de visée
Trépied
Objectif :
miroir sphérique
miroir secondaire plan
incliné de 45° avec
l’axe optique principal.
Oculaire :
lentille
axe optique principal
Un peu d’histoire :
Le télescope (instrument réflecteur) fût conçu par Newton à Cambridge pour
éviter certaines aberrations chromatiques des lentilles des lunettes (instrument
réfracteur) qu’on ne savait pas corriger à l’époque (XVIIe siècle). En optique
géométrique, l'aberration chromatique désigne une aberration optique qui produit
une image floue aux contours irisés. La cause de cette aberration est
généralement la variation de l'indice de réfraction du matériau composant les
lentilles en fonction de la longueur d'onde de la lumière qui les traverse. Il en
résulte une distance focale variable, de sorte que la mise au point ne peut être
effectuée simultanément pour toutes les couleurs du spectre.
Rmq : Le miroir secondaire obstrue légèrement le champ de visé en arrêtant une partie de la lumière
arrivant dans le télescope. Une lunette de diamètre équivalent fournira une image plus lumineuse.

TP n°6 Physique
Partie A : Produire des images, observer
Classe : Spéc.
2) Grossissement :
- Exprimer la distance O2M + MS en fonction de f1’ et f2’ avec M milieu du miroir plan.
- Soit ’ l’angle sous lequel on voit l’image A’B’ à travers le télescope et l’angle sous lequel on voit
l’objet AB à l’œil nu. Placer en vert les angles et ’ sur le schéma.
- Exprimer et ’ en fonction de A1B1, A2B2, f1’ et f2’ et montrer que le grossissement G peut aussi
s’écrire :
''
2
1
f
f
G
Calculer G pour ce télescope.
3) Cercle oculaire
- Sur le schéma ci-contre tracer le cercle oculaire C’D’.
F1
’
Échelle : 1 carreau  2,0 cm
Objectif :
miroir sphérique
Oculaire :
lentille
miroir plan
secondaire
’
C
D
S
O2
F1’
F2
L2