titre

TSI 1 - Concours Blanc Mars 2007 - Sujet - Page 1 -
Aucune question ne sera retenue pendant l’épreuve. Une copie illisible ne sera
pas lue. Le dossier Documents réponses est à rendre dans votre copie.
Les calculatrices sont autorisées.
Ce sujet se décompose en sept parties indépendantes.
LA LOCOMOTIVE BB 15000
Le support du sujet qui vous est proposé est la locomotive BB 15000 en service sur
le réseau Est de la SNCF. Il s’agit d’une locomotive mono tension qui fonctionne uniquement
sous caténaire monophasée 25kV 50Hz. Les locomotives BB 15000 ont été fabriquées à 65
exemplaires et mises en service de 1971 à 1978. Elles remorquent indifféremment et sans
aucune préparation intermédiaire, soit des trains de voyageurs rapides jusqu’à des vitesses de
200km.h-1 ; soit des trains de marchandises ordinaires ou accélérés (vitesse maximale 80, 100
ou 120km.h-1).
La locomotive étudiée est de type BB,
elle possède deux bogies à 2 essieux
(voir figure 1). Chaque bogie est équipé
d’un moteur a courant continu à
excitation série entraînant les 2 essieux
de la bogie par l’intermédiaire d’un
réducteur.
Sciences de
l’Ingénieur
CONCOURS BLANC Mars 2007
Durée : 4 H
Document Sujet
Figure 1 – Photo d’un bogie avec 2 essieux

TSI 1 - Concours Blanc Mars 2007 - Sujet - Page 2 -
Les deux moteurs de traction du type TAB 674, sont alimentés indépendamment l’un de
l’autre. En fonctionnement normal, hors patinage, ils fournissent la même puissance et tourne
à la même vitesse de rotation. Pour alimenter les moteurs, la tension de 25kV est abaissée par
l’intermédiaire d’un transformateur, puis redressée et modulée par des convertisseurs
statiques alternatif-continu qui assurent le réglage de la tension aux bornes des moteurs (voir
figure 2). La valeur moyenne de la tension aux bornes des moteurs permet de faire varier la
vitesse de rotation du rotor.
Les structures de base des convertisseurs CS1 et CS2, connectées en série lors du
fonctionnement en mode traction, sont données ci-dessous.
Figure 2 – Structure d’alimentation des moteurs électriques

TSI 1 - Concours Blanc Mars 2007 - Sujet - Page 3 -
Les secondaires du transformateur sont considérés comme des sources de tension parfaites
tels que
sin.2.
21 VVV ee 
.
Le courant de sortie I des convertisseurs est supposé parfaitement continu et constant.
Le freinage électrique de cette locomotive est assuré soit avec récupération (renvoi de
l’énergie électrique sur la caténaire monophasée), soit par dissipation dans des rhéostats
(résistances électriques) embarqués à bord de la locomotive. À basse vitesse ou en cas de
freinage d’urgence, le freinage électrique est conjugué avec un frein pneumatique agissant sur
les roues.
Nous allons étudier plus particulièrement plusieurs fonctions réalisées par ce système :
 La fonction « Permettre l’accès à l’utilisateur».
 La fonction « Alimenter le moteur »
En particulier les sous fonctions réalisées par:
o les convertisseurs statiques,
o les interrupteurs statiques,
 La fonction « Transmettre une puissance mécanique ».
Plusieurs critères du cahier des charges devront ainsi être validés :
o les actions mécaniques exercées sur les bogies.
o l’usure des butées à billes situées sur les axes des essieux.
 La fonction « Transmettre l’information pour la signalisation ».
Partie 1 : Analyse fonctionnelle
Q1.1) Etablir sur le document réponse DR1, le diagramme SADT A-0 de la locomotive.
Q1.2) Compléter sur le document réponse DR1, le diagramme FAST partiel associé à la
fonction « Alimenter les moteurs ».
Q1.3) Etablir le diagramme FAST de la fonction « Freiner la locomotive » sur le
document réponse DR1.
Partie 2 : Étude du mécanisme d’ouverture de porte
La figure ci-dessous représente le schéma du mécanisme actionneur d'une porte (3) de
la locomotive. Au dessus de la porte, un vérin pneumatique (air comprimé) à double effet (4,
5) entraîne une bielle (2) en liaison pivot avec la carrosserie (1). Le bras (AB), solidaire de la
bielle (2), entraîne le battant de porte (3) qui est guidé par un maneton (C) circulant dans une
rainure. L'amplitude de rotation de la bielle (2) de 90° environ permet d'obtenir les positions
extrêmes (ouvert / fermé) du battant (3).

TSI 1 - Concours Blanc Mars 2007 - Sujet - Page 4 -
La vitesse de déploiement du vérin
F,4/5
V
lors de l'ouverture de la porte est de 50 mm/s.
Indications :
 échelle : 10 mm/s <==> 5 mm.
 vous expliquerez succinctement sur votre copie, les tracés réalisés.
 vous donnerez les valeurs numériques des vitesses demandées.
Sur le document réponse DR2 :
Q2.1) Déterminer graphiquement la vitesse
4/1 F,
V
.
Q2.2) Déterminer graphiquement la vitesse
3/1 B,
V
.
Q2.3) Donner la direction de la vitesse
3/1 C,
V
. En déduire la position du centre
instantanée de rotation de la porte (3) par rapport à bâti (1), noté I31.
Q2.4) Déterminer graphiquement les vitesses
3/1 E,
V
et
3/1 D,
V
après avoir recherché
leurs directions.
Q2.5) Déterminer le C.I.R. du mouvement de (4) par rapport à (1).
Q2.6) Énoncer la propriété des trois C.I.R. qu'il est possible de former à partir de trois
pièces (a), (b) et (c) en mouvement plan.
Q2.7) Déterminer les C.I.R. de (2) par rapport à (4) et de (2) par rapport à (3).
Q2.8) Déterminer le C.I.R. de (4) par rapport à (3).

TSI 1 - Concours Blanc Mars 2007 - Sujet - Page 5 -
Partie 3 : Étude des convertisseurs statiques
On rappelle que tout signal F(θ) périodique de période T est décomposable en série
de Fourier tel que :
)sin(.)cos(.)( 1
0
nbnaaF n
nn 
Avec :
dnF
T
b
dnF
T
a
dF
T
a
T
n
T
n
T
.)sin().(
2
.)cos().(
2
.)(
1
0
0
0
0
III – 1 Étude du convertisseur statique CS1 :
Le convertisseur statique CS1 est composé de 4 interrupteurs commandables. Les séquences
de conduction (périodique de période T=2π rad) de ce convertisseur sont fournies ci-dessous :
1 13 14
1 1 11 12
1 13 14
0 : ;
:;
2 : .
K et K conduisent
K et K conduisent
K et K conduisent
Q3-1.1) Tracer en VERT sur le document réponse DR3 l’allure du signal
)(
1
u
en fonction
des séquences de conduction des interrupteurs définies ci-dessus. À partir de ce tracé, établir
l’expression de
)(
11
uU moy 
en fonction de V et de
1
.
Q3-1.2) Le courant en sortie du convertisseur statique CS1 est un courant continu (constant)
de valeur I. Tracer sur le document réponse DR3 en ROUGE l’allure du courant
)(
1 e
i
en
fonction des séquences de conduction précédemment définies. Tracer sur le document
réponse DR3 en NOIR l’allure du fondamental du courant
)(
1 e
i
.
L’angle
1
est défini par les séquences de conduction des interrupteurs et peut varier de 0 à π
radians.
Q3-1.3) En utilisant la décomposition en série de Fourier, montrer que le fondamental du
courant d’entrée du convertisseur CS1 peut s’exprimer par :
)sin(.
4
)( 11  tIi fonde
Q3-1.4) Déterminer l’expression de la puissance active P1 transmise de la source vers la
charge en fonction de V, I et
1
.
Q3-1.5) Montrer que la puissance réactive Q1 peut s’exprimer par :
)sin(...
22 11  IVQ