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Variabilité climatique et environnementale
TP : Analyse de données et de simulation climatique du rayonnement solaire.
Julien Beaumet
([email protected])
1) Caractérisez (moyenne,médiane,écart-type, PC5, PC95) les séries annuelles de rayonnement
solaire global incident observées* et modélisées** à l'aide du modèle climatique régional MAR
pour les villes de Paris, Londres, Berlin et Rome. En quelle unité est exprimée le rayonnement
solaire global incident? S'agit-il d'un flux moyen ou d'une quantité d'énergie reçue ? ***
2) Calculez les tendances dans les séries observées et modélisées pour les différentes villes. En
quelle unité est exprimée la tendance ? Comparez les tendances dans les séries observées et
simulées. Rapportée sur un graphique, à quoi correspond cette tendance ?
3) A l'aide du test de Snedecor et Cochran (1971), vérifiez la significativité de ces tendances.
4) Sur une variable telle que le rayonnement solaire possédant un signal saisonnier très marqué,
vous semble-t-il opportun de calculer une tendance sur les moyennes mensuelles « brutes » ? Quel
type de traitement peut-on effectuer pour remédier à cela ? Recalculez les tendances et leurs
significativités après avoir effectuer ce traitement.
* Les données CMSAF sont des observations indirectes du rayonnement solaire issues des
climatologies construites à partir des données satellitaires METEOSAT. L’échantillonnage temporel
(une mesure toutes les 15 à 30 minutes) et spatial (mesure sur un quart du globe terrestre à une
résolution de 5 kilomètres) sont les principaux atouts de ces données satellitaires
** Les données MAR sont issues de simulations du modèle atmosphérique régional MAR pour un
domaine de 15 kilomètres de résolutions couvrant une grande partie de l'Europe de l'Ouest. Ces
simulations ont été forcées par les réanalyses ERA-Interim.
*** Les variables SIS et SWD désignent toutes deux le rayonnement solaire global incident au sol,
exprimé en W.m-2
Calcul de la tendance et de sa significativité pour une série temporelle
1) Calcul de la tendance :
Soit X(t) une variable fonction du temps, VarT(t) les valeurs en abscisses de l'axe du temps qui varie
de façon linéaire et monotone (VarT(t) = 1, 2, 3, 4, 5, 6… ou VarT(t) = 1980, 1981, 1982, … pour
une série annuelle par exemple) et dt le nombre de pas de temps de la série temporelle. On définit
atendance, la pente de la régression linéaire et btendance, l'ordonnée à l'origine de la façon suivante :
atendance = ( dt * Sxy – Sx * Sy ) / delta
btendance = ( Sxx * Sy – Sxy * Sx ) / delta
Où :
Sx = Σ(t) X(t)
Sy = Σ(t) VarT(t)
Sxy = Σ(t) (X(t) * VarT(t))
Sxx = Σ(t) X(t)2
delta = ( dt * Sxx ) - Sx2
2) Test de significativité de Snedecor et Cochran :
On considère un seuil de significativité à 5 % (k=1.96), ce qui signifie que la probabilité que l'on
rejette l'hypothèse nulle, tendance non significative, soit due au hasard est de 5 %.
On calcule les valeurs de e1 et e2 telles que :
e2 = Σ(t) ( VarT(t) – VarT )2
e1 = [ ( atendance* X(t) + btendance ) - VarT(t)] 2
On définit le range, tel que :
range = k * √( e1 / (dt-1)) * e2
On conclut ensuite que la tendance est significative si | atendance | > range