CHAPITRE 12 : ANGLE ET POLYGONE REGULIER Fiche d’activité 1 : angle inscrit et angle au centre 1. Angle inscrit et angle au centre: Définitions : Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet appartient au cercle et dont les côtés coupent ce cercle en deux points distincts. La partie du cercle située à l’intérieur de l’angle inscrit est l’arc intercepté. L’angle, dont le sommet est le centre du cercle et qui intercepte le même arc, est appelé angle au centre associé à cet angle. Exemple : (C) est un cercle de centre O. L’angle ;AMB est un angle inscrit dans (C) et l’angle ;ANB aussi. L’angle ;AOB est l’angle au centre associé à cet angle inscrit. Ces 3 angles interceptent le même arc ;AB. M (C) O A Propriété : Un angle inscrit dans un cercle mesure la moitié de l’angle au centre associé. N B Propriété : Tous les angles inscrits interceptant le même arc sont égaux. Exercices n°5, 6 page 214 Exercices n°7, 8, 9 page 215 Exercices n°19 page 217 Fiche 1 : Exercices type brevet Fiche d’activité 2 : Polygones réguliers 2. Polygones réguliers : Définition : Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles ont la même mesure. Exemple : Un triangle équilatéral, un carré, un pentagone régulier sont des polygones réguliers. Propriétés : Tous les polygones réguliers sont inscrits dans un cercle. Dans un polygone régulier, tous les angles au centre sont égaux. Carré Construction d’un polygone régulier à n côtés : Soit n le nombre de côtés d’un polygone régulier. Tous les angles au centre sont égaux et donc mesurent Error!. Hexagone régulier Octogone régulier : n=4 = Error! = 90° n=6 = Error! = 60° A A n=8 = Error! = 45° A B B B F O C H 60° 45° O 90° C D D G E C O D F Exercice n°18 page 216 E