2005, devoir 3
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Optique Devoir 3 Prof. S L Chin Remettre jeudi le 24 fév, 2005. Le schéma suivant montre une expérience de l’interférence de deux ondes optiques par un interféromètre de Michelson M1. vers oscilloscope Interféromètre Fabry-Pérot à balayage x1 M2 L2 L1 laser à He-Ne x2 écran Le faisceau laser à He-Ne ( rouge, 633nm) peut être considéré comme une onde plane. 5 points. (1) Du point de vue de l’interférence des faisceaux multiples, quelle devrait être la condition sous laquelle le laser fonctionne? Expliquez et exprimez cette condition avec une formule qui relie la longueur de la cavité laser, D; l’indice de réfraction du milieu actif, ni ; la longueur d’onde du laser, . 5 points. (2) Le faisceau laser est réfléchi partiellement par la lame séparatrice L1 dans un interféromètre Fabry-Pérot à balayage ( analyseur spectral ) afin de mesurer le spectre du laser. Expliquez le fonctionnement de cet interféromètre Fabry-Pérot à balayage. 5 points. (3) Il y a une similarité entre le fonctionnement de cet interféromètre et celui du laser. Expliquez cette similarité. 5 points. (4) Le restant du faisceau laser entre dans l’interféromètre de Michelson via la lame séparatrice L2. Sur l’écran, on voit des franges d’interférence. Ces franges sont en forme de bandes rouges parallèles séparées par des zones noires. Expliquer comment ces franges sont créées. Exprimez la largeur à demi-hauteur ( en anglais, full width at half maximum, ou FWHM ) de façons quantitative. 5 points. (5) Le laser émet deux raies de longueurs d’onde différentes et la longueur optique de la cavité du laser ( c.a.d. la distance entre les deux miroirs qui constituent la cavité du laser ) est de 1 22cm. En variant (x2 - x1), on trouve que le contraste ( ou la visibilité) des franges change. Le contraste est parfait lorsque (x2 - x1) = 22 cm. ( = 0, 1, 2, 3 ....) alors qu’il n’est pas bon autrement. Expliquez pourquoi. 5 points. (6) Quelle est la finesse de l’interféromètre Fabry-Pérot à balayage si la distance entre les deux miroirs est de 1 cm et le coefficient de réflexion de chaque miroir est de 99%? Quelle est sa signification physique? _____________________________________________________________________________ 10 points. (7) Un réseau a N fentes. a/d = 2 d a Calculer numériquement et montrer les patrons d’interférence en fonction de a/2 quand N = 4, 10 et 20. = ksin; = l’angle d’observation. Pourquoi les positions des pics ne changent-ils pas? 2
