couleur, vision et image avec liens

OBSERVER : COULEURS et IMAGES
Partie A : Couleur, vision, et image
1- Comment se FORME une IMAGE ?
1- 1
Qu’est-ce qu’une lentille convergente ?
Une lentille est un milieu transparent limité par deux
surfaces dont l’une au moins n'est pas plane. En optique, on
utilise généralement des lentilles sphériques. Les lentilles
minces sont les lentilles dont l’épaisseur e est négligeable
devant les rayons de courbures des faces. L'axe passant par
les centres de courbure C1 et C2 des calottes sphériques est appelé
axe optique.
1- 2
Quel est le rôle d’une lentille convergente ?
La surface de séparation (ou dioptre) n’étant pas plane, les rayons
lumineux qui traversent une lentille sont déviés en respectant les lois
de la réfraction (Descartes).
On rappelle que l’indice de réfraction n , d’un milieu transparent est
égale au rapport de la célérité c de la lumière dans le vide sur la
célérité de la lumière v dans le milieu :
Première loi de Descartes :
le rayon réfracté est situé
dans le plan d’incidence.
Deuxième loi : n1 et n2 étant les indices de réfraction des milieux 1 et
2, les angles d’incidence i1 et de réfraction i2 vérifient la relation :
n1.sin i1 = n2.sin i2
1- 3 Points et rayons particuliers pour une lentille
convergente ?
lien
pour
le
diaporama
(avancer avec clic droit)
 Centre optique O
Si l’on néglige l’épaisseur de la lentille, l’axe optique coupe celle-ci en
un point appelé centre optique O. Un rayon lumineux passant par le
centre optique d’une lentille mince n’est pas dévié.

Foyers principaux objet F et
image F’
Considérons un rayon incident, parallèle à l’axe optique d’une
lentille convergente. Il émerge en passant par un point de cet axe situé après la lentille appelé foyer
principal image noté F’.
Tout rayon incident passant par le foyer principal objet noté F, situé sur l’axe optique avant la
lentille, émerge parallèlement à l’axe optique.
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F’ est le symétrique de F par rapport au centre optique O.

Distance focale image f’
Rappel : mesure algébrique :
OA = xA - x0
On appelle distance focale de la lentille, notée f’, (en mètre) , une
grandeur algébrique telle que :
La distance focale f’ est positive pour
une lentille convergente
Plus une lentille est convergente, plus sa distance focale f’ est courte.
Les rayons arrivant sur une lentille sont dits incidents, tandis que ceux qui
en sortent sont dits émergents.

Vergence d’une lentille notée v ou c
On appelle vergence notée v ou c , exprimée en dioptrie ( δ)
d'une lentille, l'inverse de sa distance focale f' . Pour une lentille
convergente, la vergence est donc positive.

c=
1
f'
Plans focaux
Les plans orthogonaux à l’axe optique de la lentille et passant par les foyers sont appelés plans
focaux. Une lentille possède donc un plan focal objet et un plan focal image.
1- 4
Objet et image

Qu’est-ce qu’un objet ponctuel et une image ponctuel ?
Une source lumineuse A considérée comme ponctuelle, envoie des rayons lumineux vers une lentille
convergente. Dans certaines conditions, les rayons sortant de la lentille, ou leurs prolongements, passent
tous par un même point A’. On dit que A est un objet ponctuel et que A’ est son image ponctuelle.
Un objet ponctuel est le point d’intersection d’un faisceau de rayons incidents sur une lentille ou leurs
prolongements. On appelle image ponctuelle le point d’intersection des rayons émergents
correspondants ou de leurs prolongements.
 Caractéristiques d’une image
Suivant la position de l'objet une image peut être:

rétrécie ou agrandie si elle est plus petite ou plus grande que l'objet

droite ou renversée si elle est dans le même sens ou le sens opposé à l'objet

réelle ou virtuelle si elle est issue de rayons provenant de l’objet (dans ce cas l’image se
situe à droite de la lentille et peut être recueillie sur un écran) ou si elle est obtenue par
prolongement des rayons (dans ce cas l’image, située à gauche de la lentille, ne peut pas être
recueillie sur un écran).
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Construction d’une image

Il suffit de tracer au moins deux des trois rayons qui suivent
un chemin particulier :
Celui qui passe par le centre optique qui n’est pas dévié.
Celui qui arrive parallèle à l’axe optique, ressort en passant
par le foyer image F’.
Celui qui arrive par le foyer objet F ressort parallèle à l’axe
optique.
 Lorsqu'un objet se trouve dans le plan focal objet d'une lentille son image est rejetée à l’infini.
 Lorsqu'un objet provient de l'infini son image se forme dans le plan focal image de la lentille.
 Cas d’un objet situé entre le foyer objet F et la lentille O
Relation de grandissement

Le grandissement, gamma), est égal au rapport des mesures algébriques
A' B' sur AB
ou celles de
OA' sur OA .
Relation de conjugaison : lien pour le diaporama (avancez clic droit)

Voir TP du jeudi 11 septembre 2014 : Exprimer à partir de mesures effectuées sur le banc optique, la
relation qui permet de déterminer la position de l’image à partir de la position de l’objet et de la distance
focale f’ de la lentille utilisée. Exploitation des résultats sur Excel (tracé de la courbe de tendance,
déterminer son équation, validation du modèle si le R2 est correct).
Soit une lentille de distance focale f', la relation (démonstration avec Thalès)
liant les mesures algébriques
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OA' , OA
et f’ est :
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2- Comment l’œil fonctionne-t-il ?
2- 1
Quelle est la constitution d’un oeil ?
L’œil est formé d’une série de portions de sphères centrées sur un même axe appelé l’axe optique de
l’œil . Le globe oculaire comporte une succession de milieux transparents divisé en deux chambres par le
cristallin qui joue le rôle d’une lentille convergente (la cornée participe également à ce rôle, c’est
d’ailleurs elle qui est « sculptée » lors des opération au laser
pour corriger la myopie)
A l’avant du cristallin une membrane opaque appelée iris
présente une ouverture circulaire : la pupille, à travers
laquelle la lumière pénètre dans l’œil . La rétine , elle, joue
le rôle d’écran sur lequel se forment les images que l’œil
observe.
A partir de ce schéma simplifié , on peut considérer que
l’œil se comporte comme une lentille convergente et
située à une distance fixe voisine de 15mm de la rétine.
Cette lentille est diaphragmée par l’iris .
Axe optique

Schéma de l’œil réduit
On utilisera le banc d’optique et une
lentille de vergence 6 pour simuler le cristallin.On fixera la distance écran-lentille
(correspondant à la distance cristallin-rétine) à la valeur de 20cm. Déplacer l’œil réduit pour avoir une image nette sur
l’écran. Noter sa nature et son sens ainsi que la position de l’œil par rapport à l’objet (distance lentille-objet).
TP : Construction d’un œil réduit
On obtient une image nette lorsque l’objet est placé à 1m. Celle-ci est réelle mais renversée sur la rétine.
Le cerveau « retourne » donc l’image pour qu’on observe alors une image droite.
2- 2
L’accommodation
a) L’œil Mise en évidence du phénomène
Fermer les yeux et les ouvrir rapidement pour regarder soit à l’infini, soit un objet proche (un texte par
exemple). Que peut-on remarquer ?
On sent qu’il faut fournir un effort musculaire pour voir net
un objet proche contrairement au cas où l’objet est éloigné.
b) Modélisation de l’accommodation du cristallin
Cas d’un objet à l’infini : l’œil réduit est constitué ici d’une lentille de vergence 5 , l’objet
correspondant est le plafonnier. Déterminer la position de son image à travers le cristallin.
Quand un objet est très éloigné, son image se forme à une distance d égale à la distance focale de la
lentille.
Ici d = f’ = 20cm.
La distance lentille-écran doit être pour la suite des expériences constante et donc ici maintenue à la
valeur de 20cm car elle représente la distance cristallin – rétine.
Cas d’un objet situé à une distance finie de l’œil : Sur le banc d’optique, placer l’objet à une distance
de 1 m de l’œil réduit (distance par rapport à la lentille). L’image formée sur la rétine est-elle nette
comme dans le cas où l’objet est à l’infini ? Proposer une solution pour avoir une vision nette.
Essayer les différentes vergences proposées pour le cristallin parmi : +2 ; +3 ; +6 ; +7 ; +8 ; +10 .
Laquelle convient le mieux ?
Mêmes questions pour un objet placé à 50cm de l’œil réduit puis à 20cm.
Que peut-on en conclure quant au principe de fonctionnement de l’œil ?
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Conclusion des expériences: la distance cristallin-rétine étant constante, le cristallin doit modifier sa
vergence pour obtenir une vision nette. Expérimentalement, il faut une vergence de 6  pour un objet
situé à 1m ; 7  pour 50cm et 10  pour 20cm.
Conclusion : L’œil est constitué d’une lentille (le cristallin) à distance focale (ou vergence) variable : il y
a donc accommodation de l’œil pour que l’image se forme sur la rétine (et ainsi être nette).
Un œil normal peut voir nettement des objets situés entre l’infini ( limite appelée punctum remotum PR)
et une distance minimale de vision distincte (appelée punctum proximum).
Pour un œil normal, la vision à l’infini est nette sans accommodation. Si l’objet se rapproche, un œil
normal doit accommoder pour que l’image de l’objet reste nette : il y a alors modification de la courbure
du cristallin.
2- 3
Les défauts de l’œil et leur correction
a) La myopie
Un œil myope est trop convergent car l’image d’un objet se forme avant la rétine. Pour corriger ce
défaut, il faut associer à l’œil des verres correcteurs ou des lentilles correctrices divergentes.
Remarque : pour corriger ce défaut, on peut procéder à une opération chirurgicale, cela modifie
directement la courbure de la cornée.
b) L’hypermétropie
Un oeil hypermétrope n’est pas assez convergent, pour corriger ce défaut, il faut lui associer des verres
correcteurs ou lentilles correctrices convergentes.
a) La presbytie
C’est un manque d’accommodation dû à l’âge, ceci à cause de la fatigue des muscles ou un manque de
souplesse du cristallin. Pour des objets très éloignés, la vision est nette car l’œil n’accommode pas mais
plus l’objet se rapproche, plus l’accommodation est difficile à réaliser : l’image ne se forme plus alors sur
la rétine.
3- Vision des COULEURS
3- 1
Qu’est-ce que la lumière blanche elle ?
Par l’intermédiaire d’un prisme, d’un réseau, des gouttes d’eau (arc-en-ciel), la lumière blanche peut se
décomposer en une succession continue de couleurs. On dit qu’elle subit une dispersion. Cet ensemble
continu de couleurs constitue le spectre continu de la lumière blanche. Par cette expérience, on montre
que la lumière blanche est constituée d’une multitude de couleurs allant du violet au rouge : chaque
couleur correspond à une radiation monochromatique caractérisée par une longueur d’onde  .
Infra -rouges
Ultra-violets
Les longueurs d’onde de la lumière du visible sont comprises entre 400 et 800 nm, c’est donc une lumière
polychromatique.
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3- 2
Couleur des objets
Un objet ne peut être vu que s’il reçoit de la lumière (lumière incidente) et que s’il diffuse ou
transmet (tout ou une partie) de cette lumière. La couleur d’un objet dépend donc à la fois de sa
capacité à absorber, transmettre ou à diffuser vers nos yeux mais aussi de la lumière qui l’éclaire.
Nos yeux sont capables de détecter une multitude de couleurs. Pourtant, ils ne sont « équipés »
que de trois types de cellules situées sur la rétine appelés cônes « rouges », « verts » et « bleus ».
C’est un système trichromatique. Lorsque ces trois cônes sont sollicités avec la même
intensité, le cerveau interprète cela comme une couleur blanche.
Remarque : Le daltonisme perturbe la vision des couleurs à cause d’une plus ou moins grande
sensibilité d’un type de cônes.
De cette trichromie humaine, découle la synthèse additive.
a) Synthèse additive
Expérience : utilisation de trois projecteurs (ou matériel adéquat)
permettant de superposer trois lumières colorées.
Lorsqu’on superpose trois lumières colorées de même intensité
lumineuse, on obtient la lumière blanche.
Application : Un pixel d’écran est constitué d’une triade (3 sousunités : 1 rouge, 1 verte et 1 bleue)
a) Synthèse soustractive
Qu’obtient-on si on mélange, par exemple, à parts égales cyan et jaune ?
La lumière blanche qui frappe la peinture est, pour simplifier, un
mélange de lumière rouge, verte et bleue. La peinture cyan absorbe la
lumière rouge et renvoie les lumières bleues et vertes. La peinture
jaune absorbe la lumière bleue et renvoie les lumières rouges et
vertes. En mélangeant ces deux peintures, seule la lumière verte sera
alors diffusée par la peinture, celle-ci sera alors verte.
On a soustrait à la lumière certaines radiations : c’est bien la synthèse
soustractive.
Conclusion :
 La couleur d’un corps correspond à la composition de la lumière diffusée par le corps. Exemple :
un corps rouge absorbe les radiations bleues et vertes mais diffuse le rouge.
 Un corps blanc diffuse toutes les radiations de la lumière qu’il reçoit.
 Un corps noir absorbe pratiquement toutes les radiations qu’il reçoit.
Activité : imaginons un citron sous les projecteurs…
1- Eclairez le en lumière blanche quel couleur a-t-il ?
2- Eclairez le en lumière bleue puis en lumière verte,
puis en lumière bleue et verte, quel couleur a-t-il dans chaque cas ?
3- Eclairez le en lumière rouge puis
en lumière rouge et verte, quel couleur a-t-il ?
4- Eclairez le en lumière bleue et rouge, quel couleur a-t-il ?
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