840908242 Page 1 sur 5 TP cours n°4 IMRT1 2009-2010 COURANTS ET TENSIONS VARIABLES Après avoir étudié des tensions et courants continus ( dont la valeur ne change au cours du temps ), nous allons étudier dans ce TPcours les mêmes grandeurs quand elles varient au cours du temps : on les appelle donc tensions et intensités variables : leurs valeurs ne sont dons pas constantes au cours du temps . 1. DEFINITIONS DE COURS ( à apprendre ) 1.1.a. Tensions variables particulières A. Tension alternative C’est une tension qui change de signe au cours du temps : elle est donc alternativement positive puis négative. Une tension alternative peut également être symétrique quand elle varie de la même manière ( ou symétriquement ) dans les valeurs positives et négatives. B. Tension périodique C’est une tension qui se reproduit identique à elle-même au cours du temps ; ceci se produit toutes les périodes : on note la période T ; son unité est la seconde . On définit également la fréquence f de la tension : c’est le nombre de périodes par seconde ; on 1 peut donc la calculer par la relation f ; l’unité de fréquence est le Hertz , de symbole Hz . T 1.1.b. Remarque : 1 Hz = 1 s-1 Grandeurs caractérisant les tensions variables Préalable : les notations indiquées dans ce paragraphe sont impératives et doivent absolument être apprises et respectées. A. Valeur instantanée d’une tension variable La valeur instantanée u est la valeur que prend la tension variable à un instant t donné : on la note en minuscules . ( Remarque : une tension continue se note en majuscules U ) B. Valeur efficace d’une tension variable C’est la tension continue qui provoquerait la même dissipation d’énergie calorifique par effet Joule que la tension variable pendant la même durée . On la note U ou Ueff On la mesure avec un voltmètre en position AC+DC ( alternative current + direct current ) C. Valeur moyenne d’une tension variable C’est la tension continue qui provoquerait le même déplacement de charges que la tension variable pendant la même durée . 1.1.c. On la note <U> ou Umoy On la mesure avec un voltmètre en position DC ( direct current ) Les tensions sinusoïdales Ce cas particulier est très étudié . En effet, la tension délivrée par le secteur est une tension variable sinusoïdale. Il est donc fondamental de savoir la représenter et l’étudier. Une tensions sinusoïdale est symétrique et périodique : on peut donc définir sa période T, sa 2 2 f fréquence f 1 et on définit également sa pulsation par la relation T T L’unité de la pulsation est le radian par seconde ou rad/s 840908242 Page 2 sur 5 valeur instantanée u d’une tension 2 u U max .sin( .t ) U max .sin(2 f .t ) U max.sin( . t ) T La sinusoïdale Umax est la valeur maximale de la tension ( ou amplitude ) ( s’exprime ainsi : 2 .t ) est sa phase à l’instant t T ( ) est sa phase à l’instant t=0 ( ou phase à l’origine ) Dans ce cas particulier de la tension sinusoïdale , il existe une relation simple entre U ( la valeur U efficace de la tension ) et Umax ( sa valeur maximale ) : U max 2 La tension du secteur est une tension sinusoidale de valeur efficace 220 V et de fréquence 50 Hz . Donner en fonction du temps l’expression de sa valeur instantanée ( en supposant que la phase à l’origine est nulle ) 1.1.d. Les intensités variables Tout ce qui a été dit dans les paragraphes précédents pour les tensions variables peut être généralisé pour les intensités des courants variables ( non constants dans le temps ). On pourra donc de la même manière définir pour un courant variable : Son intensité instantanée i ( notée en minuscules ) Les valeurs efficace I et moyenne Imoy de cette intensité variable De même les courants qui parcourent les circuits électriques alimentés par le secteur ont des I 2 intensités sinusoïdales d’expression i I max .sin( .t ) et de valeur efficace I max T 2 2. VISUALISATION ET MESURES de TENSIONS VARIABLES. 2.1.a. Oscilloscope cathodique L’oscilloscope permet la visualisation de tensions variables périodiques. Il se branche donc comme un voltmètre. Selon le même principe que pour les tubes à rayons X, le canon à électrons de l’oscilloscope produit et accélère des électrons qui sont ensuite focalisés en un faisceau fin d'électrons. Ce dernier vient frapper un écran fluorescent en y produisant une tache lumineuse, le « spot ». A l'intérieur du tube de l'oscilloscope, deux plaques métalliques (Y'Y) parallèles et horizontales peuvent être reliés à une tension , de même que deux plaques métalliques (X’X) parallèles et verticales. En appliquant une tension entre les plaques horizontales (Y'Y), on crée entre elles un champ électrique vertical. Ce dernier permet la déviation verticale du spot. 840908242 Page 3 sur 5 De la même manière, les plaques verticales (X’X) permettent la déviation horizontale du spot. En général, elles sont reliées à une tension variable interne à l’oscilloscope appelée base de temps. Celleci permet que le spot se déplace périodiquement à vitesse constante de gauche à droite de l’écran ( avec un retour très rapide de droite à gauche ). La base de temps est graduée en temps/division . On peut étudier ces phénomènes de manière pratique : 1°) Sans tension et sans base de temps Elimination de la base de temps ; appuyer sur 2°) Sans tension mais avec base de temps temps ; relâcher X-Y et régler X-Y : Le spot est fixe et peut se déplacer horizontalement et verticalement à l'aide des potentiomètres de position horizontale et de position verticale et Amener le spot au centre de l’écran. Régler sa luminosité ( INTEN ) et sa netteté (FOCUS ) Rétablissement de la base de le défilement ( Time/div ) à sa vitesse la plus lente ( 0,5 s/div ) Le spot "balaye"horizontalement L'écran de gauche à droite et à vitesse constante. La vitesse de déplacement est commandée par la base de temps (ms /div; s/div) Diminuer progressivement la valeur de la base de temps. 3°) Visualisation d’une tension continue avec base de temps Appliquer la tension réglable de l’alimentation (+ ou – 15 V , borne jaune) sur la voie 1 ( CH1) Annuler la valeur de la tension sur la voie 1 en enfonçant son commutateur GND ( ground ) ; placer alors la trace au milieu de l’écran . Relâcher la touche GND et mettre l’oscillo en position de mesure (touche DC enfoncée ) Faire alors varier la tension de l’alimentation en l’augmentant progressivement , puis en la diminuant Si le déplacement est suffisamment progressivement. rapide on ne voit plus spot mais sa trajectoire lumineuse: la trace Le spot (ou la trace) est dévié(e) proportionnellement à la tension u appliquée: vers le haut si u > O, vers le bas si u < O. Régler la tension d’alimentation à 4V, choisir une sensibilité de 1V/div et vérifier la déviation de la trace . Régler ensuite la tension à – 2 et faire de même. 840908242 Page 4 sur 5 Visualisation et étude de la tension d’un GBF 2.1.b. Le GBF ( générateur basse fréquence ) est un générateur de tension variable périodique. A. Réglages du GBF et de l'oscilloscope OSC: Annuler la tension appliquée sur la voie1 ( touche GND ), amener la trace au milieu de l'écran. Remettre ensuite en position de mesure ( touche DC enfoncée , touche GND relâchée ) Relier la sortie 50 et la masse du GBF respectivement à la voie 1 ( CH1) et à la masse de l'oscilloscope GBF : Sélectionner sur le GBF la forme de signal sinusoïdal : GBF : Régler la fréquence du signal délivré par le GBF à 500 Hz ( touche de fonction « Fréq », choix du calibre : touches « Range+ » ou « Range – « , réglage fin par le potentiomètre central ). GBF : Régler la tension crête-à-crête ( c’est-à-dire entre le maximum et le minimum ) du signal du GBF à 12,0 V ( touche de fonction « Level », réglage fin par le potentiomètre central ). OSC : Sélectionner la durée de balayage 0,5 ms/div et le gain (ou sensibilité) 2V/div sur la voie 1 de l'oscilloscope OSC : Pour stabiliser la courbe observée sur l’écran de l’oscilloscope, il faut agir sur le déclenchement du spot : TRIGGER, en choisissant la source ( ici CH1 qu’on observe ), le couplage ( DC ou AC ), le mode de déclenchement ( AUTO ) et si nécessaire le niveau de déclenchement ( LEVEL ). Faire alors vérifier au professeur vos réglages et l’oscillogramme obtenu. B. Etude de la tension du GBF En respectant l’échelle de l’oscilloscope, reproduire l’oscillogramme observé . Conclure : La tension observée est –elle alternative ? Symétrique ? Périodique ? Sinusoïdale ? C. Amplitude, période et fréquence Mesurer et faire apparaître sur l’oscillogramme les grandeurs suivantes : La tension crête à crête : UCC = …….. x ……. V/div = ……… ( comparer avec votre réglage ) La tension maximale ou amplitude : UMax = …….. x ……. V/div = ……… La période : T = …….. x ……. ms/div = ……… Calculer la fréquence et comparer à la valeur que vous avez réglée : f = ………………….. D. Valeurs moyenne et efficace de la tension u Au voltmètre : U = ….… U max Conclusion : Les tensions efficace et maximale vérifient-elles la relation vue au 1-1-c ? Tension efficace U = ……….. V À l’oscilloscope : Tension maximale UMax = ………. V soit : E. Expression mathématique de la tension du GBF A l’aide de vos mesures et de la relation vue dans les définitions, donner l’expression mathématique de la tension instantanée u du GBF. 840908242 Page 5 sur 5 Etude d’autres tensions périodiques 2.1.c. Réglages du GBF et de l’oscilloscope: reprendre les réglages au 2-1- b pour les tensions du tableau cidessous, en veillant aux choix suivants : Régler la base de temps de l’oscillographe de façon à visualiser 2 périodes environ Choisir un gain (ou sensibilité) donnant une amplitude entre 3 et 4 carreaux Pour chaque tension, effectuer les mesures indiquées dans le tableau ci-dessous et comparer Tension Sinusoïdale ( 10,0 V crête à crête ) Fréquence affichée les fréquences affichée et mesurée les tensions efficaces mesurée et théorique Base de temps (ms/div) Gain (V/div) Période mesurée Tmes(s) = dhoriz xBase Amplitude mesurée Mesurée UMax(V) fmes(Hz) = dvert x gain = 1/Tmes Fréquence Tension moyenne mesurée (voltmètre) Umoy(V) Tension efficace mesurée (voltmètre) Umes (V) théorique Uthéor(V) 50 Hz 2 kHz Rectangulaire ( 10,0 V crête à crête ) 200Hz Triangulaire ( 10,0 V crête à crête ) 200Hz U = UMax =………… U= UMax / 3 =………....