Problème 1 ( bacf3001)

Chapitre B.2.1 et B.3.1.1
DL n° 4
pour le 16/01/2006
Problème 1 (bacf3001)
Le primaire du transformateur étudié est alimenté par le réseau EDF sous une tension de valeur
efficace V1N= 225 V et de fréquence f = 50 Hz.
1 - Essai n°1
On a réalisé un essai en continu ; le schéma du montage est représenté sur la figure 1, page 2.
Sc désigne une source de tension continue réglable.
On a mesuré: V1c = 12 V ; I1c = 3,64 A.
Calculer la valeur de la résistance R1 du primaire.
2 - Essai n°2
Il s'agit d'un essai à vide réalisé sous tension primaire nominale, V10 = V1N.
On a mesuré les grandeurs suivantes :
I10 = 0,24 A : valeur efficace de l'intensité du courant absorbé par le primaire.
V20 = 48,2 V valeur efficace de la tension secondaire à vide.
P10 = 10,2 W puissance absorbée par le primaire.
a) Calculer le rapport de transformation ou rapport du nombre de spires m =N2/N1
b) Evaluer les pertes par effet Joule dans ce fonctionnement.
c) En déduire la valeur des pertes dans le fer à vide et justifier l'emploi de cette même valeur en
charge sous tension primaire nominale.
3 - Essai n°3
Le secondaire est court-circuité et le primaire alimenté sous tension réduite. Le courant secondaire
de court circuit, I2cc est égal au courant secondaire nominal, I2, pour V1cc = 8,3 V. Le courant
absorbé par le primaire est alors I1cc = 0,86 A.
a) Sachant que, dans cet essai, le transformateur peut être considéré comme parfait pour les
courants, calculer la valeur du courant secondaire de court-circuit, I2cc.
b) Calculer la valeur de l'impédance totale ramenée au secondaire, Zs.
4 - Essai en charge nominale
Le schéma du montage est représenté sur la figure 2, page 2 ; le transformateur est alimenté sous
tension primaire nominale. Pour simuler la charge, on utilise une bobine sans noyau de fer,
équivalente à un circuit R, L série. Son impédance est Z = 11,6  et son facteur de puissance
Cos  = 0,89.
Le wattmètre mesure Pl = 18 0 W et la pince ampèremétrique I2 = 4,0 A.
a) Calculer la tension secondaire en charge, V2
b) Montrer que la résistance R de la bobine est R = 10,3. En déduire la puissance active P2
consommée par cette charge.
c) Déterminer le rendement du transformateur au cours de cet essai.
d) En déduire la valeur des pertes par effet Joule du transformateur.
e) Le modèle équivalent du transformateur, ramené au secondaire, est donné sur le
document-réponse 1, page 2 ; compléter ce document en précisant la valeur de Rs et de Xs Les
calculs seront justifiés.
Bernaud
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Problème 1
I1 c
A
V 1c V
Sc
Figure 1
A
P1
i2
W
R
V 1N
V2
Figure 2
R s=
X s=
V 20
Document-réponse 1
(problème n°1)
Bernaud
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L
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PROBLEME 2 (BACF3003) : ÉTUDE DE L'ENSEMBLE TRANSFORMATEUR
REDRESSEUR
Dans cette partie, on ne considérera qu'un seul enroulement du stator de l'alternateur. Celui-ci
alimentera le primaire d'un transformateur monophasé que l'on se propose d'étudier ici, ainsi qu'un
dispositif permettant de redresser et de filtrer la tension transformée. Le dispositif est le suivant
La plaque signalétique du transformateur donne les indications suivantes
1°) ÉTUDE DU TRANSFORMATEUR
230VA, 230V/25,3V, 50 Hz
Les différents essais réalisés sur le transformateur ont donnés les résultats suivants
Essai en CONTINU
Au primaire:
U=6,0V et I = 1,0A
Essai à VIDE
U1v =230 V
Ilv =0,11 A
U2V 25,3 V
Plv =6,9 W
Essai en Court Circuit
I2cc = I2N
Ulcc = 20 V, 50 Hz
P1cc =1l W
1.1) Calculer les intensités I1N et I2N des courants nominaux primaires et secondaires.
1.2) Donner le schéma de montage permettant de réaliser l'essai à vide.
1.3) On rappelle l'expression U2V = 4,44. N2. F . BMAX. S
1.3.1) Sachant que la section du circuit magnétique est de 10 cm2, et que le nombre de spires
au secondaire est N2 = 150 spires, donner la valeur du champ magnétique maximal dans le
fer.
1.3.2) Quelle est l'origine de l'expression rappelée à la question 1.3.1 ?
1.4) À l'aide de l'essai en continu calculer la résistance R1.
1.5) À l'aide des résultats de l'essai à vide calculer
1.5.1) les pertes par effet joule à vide Pjv
1.5.2) les pertes dans le fer ;
1.5.3) le facteur de puissance à vide cos v
1.6) À l'aide de l'essai en court circuit avec I2CC = I2N = 9, 1 A, calculer:
1.6.1) la résistance des enroulements ramenée au secondaire,
1.6.2) la réactance Xs des enroulements ramenée au secondaire.
1.7) Donner un modèle équivalent du transformateur vu du secondaire.
2) ETUDE DU REDRESSEUR ET DU FILTRE
La résistance r de la bobine vaut 0,50  et son inductance L a une valeur suffisante pour que
l'intensité is soit quasiment constante on notera donc is = Is.
Bernaud
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Le condensateur a une capacité de valeur suffisante pour que la tension uc soit quasiment
constante on notera donc uc = Uc
Pour le fonctionnement envisagé on a Uc = 18,5 V et Is = 8,2 A.
2.1) Sur la figure 5 de la feuille réponse 2, représenter la tension us et indiquer les diodes
conductrices sur l'axe 0, t.
2.2) Sachant que la base de temps est de 2 ms/div. sur l'oscillogramme de la feuille réponse 2,
calculer la fréquence de la tension de sortie us.
2.3)On suppose que les diodes du pont redresseur sont idéales : l'expression de la tension
U
moyenne us en fonction de U2 est alors : u s  2. 2 2

2.3.1) Donner la relation liant u s à Uc , Is et r.
2.3.2) Calculer u s et en déduire U2.
2.4) Sur la figure 6 de la feuille réponse 2, représenter l'intensité i2 Déterminer sa valeur efficace
I2.
Bernaud
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FEUILLE RÉPONSE N° 2
PROBLEME 3: (Bac3985)
La plaque d'un transformateur monophasé porte les indications suivantes :
230V/138V
250VA
50Hz
1. A partir des indications de la-plaque, déterminer les valeurs efficaces des intensités nominales
des courants primaire et secondaire
2. A la suite de l’énoncé sont représentés les trois essais réalisés avec ce transformateur ainsi que le
modèle du transformateur vu du secondaire. La fréquence de la tension d'alimentation au primaire
est de 50 Hz pour les trois essais.
2.1 Déterminer la puissance fournie par le secondaire lors de l'essai en charge.
2.2 En vous servant des résultats des expériences 1 et 2, déterminer le rendement du
transformateur lors de l'essai en charge.
2.3 Calculer le rapport du nombre de spires N2/N1
2.4 Calculer les valeurs RS et XS des éléments du modèle du transformateur vu du secondaire.
2.5 Calculer la valeur approchée de la chute de tension au secondaire pour la charge de
l'expérience Comparer cette valeur avec la chute de tension au secondaire effectivement
mesurée.
Bernaud
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Source de tension alternative
sinusoïdale de valeur efficace U réglable
et de fréquence f =50 Hz
Expérience 1
A
W
V
V
Au primaire le voltmètre
indique 230V
l'ampèremètre 105 mA
et le wattmètre 5,2 W
au secondaire le voltmètre
indique 138V,
Expérience 2
A
W
A
V
Au primaire le voltmètre
indique 8,36V
l'ampèremètre 1,1 A
et le wattmètre 8,2 W
Expérience 3 : Essai sur charge résistive
A
au secondaire l'ampèremètre
indique 1,81A
A
W
V
V
Au primaire le voltmètre
indique 230V
R
au secondaire le voltmètre
indique 133Vet l'ampèremètre 1,81A
Modèle du transformateur vu du secondaire
i2
Rs
u2
es
Bernaud
Xs
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