TP23.

1ère GEN 2007-2008
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TP n°23 : dipôles R, L et C en régime sinusoïdal.
Buts du TP :. - savoir mesurer les valeurs efficaces et les déphasages de trois tensions sur un
montage avec des dipôles RLC.
- savoir retrouver les résultats des mesures avec les vecteurs de FRESNEL et les
complexes.
- trouver les relations entre les valeurs efficaces des tensions et courants, ainsi que les
déphasages entre ces grandeurs, pour les dipôles C et L.
1°) - mesures d’amplitude et de déphasages avec un dipôle RLC.
On considère le circuit suivant :
R L
ur(t) uL(t)
e(t) C uc(t)
On veut mesurer la valeur efficace des tensions : quel appareil doit-on prendre et sous quel mode ? (DC,
AC ou AC+DC ?)
Effectuer les mesures demandées dans le tableau ci-dessous :
Rappeler la relation entre les valeurs efficaces et les amplitudes.
Pour le déphasage de ur(t) par rapport à e(t), on placera ces deux signaux sur les deux voies de
l’oscilloscope et on mesurera le décalage entre les deux courbes. On en déduira le déphasage.
Lorsque ce sera nécessaire, utiliser une sonde différentielle.
Valeur efficace en V
Amplitude en V
Déphasage par rapport à e(t)
e(t)
E =
E
=
 e/e = 0
ur(t)
Ur =
rU
=
 ur/e =
uc(t)
Uc =
cU
=
 uc/e =
e(t) : générateur sinusoïdal
d’amplitude 5 V et de fréquence
200 Hz. R = 1 k
C = 470 nF
L = 1 H

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2°) - utilisation des vecteurs de FRESNEL pour retrouver la tension uL(t).
A l’aide des valeurs mesurées de
E
,
rU
,
cU
,  ur/e et  uc/e, tracer les vecteurs de FRESNEL associés
aux signaux e(t), ur(t) et uc(t).
On prendra le signal e(t) comme référence (son vecteur sera sur l’axe des abscisses) et on prendra
l’échelle : 1cm  1V
Donner la relation entre les signaux e(t), ur(t), uL(t) et uc(t).
En déduire l’expression du vecteur de FRESNEL associé au signal uL(t).
Construire alors ce vecteur à partir des vecteurs associés à e(t), ur(t) et uc(t).
Mesurer la longueur de
Lu
, ainsi que son angle par rapport à l’axe des abscisses.
En déduire l’amplitude de uL(t), sa valeur efficace et son déphasage par rapport à e(t).
Vérifier ces calculs par la mesure de UL et de  uL/e.
3°) - utilisation des complexes.
A l’aide des valeurs mesurées de
E
,
rU
,
cU
,  ur/e et  uc/e, donner l ‘expression des complexes
associés aux signaux e(t), ur(t) et uc(t).
On donnera l’expression sous forme polaire d’abord, puis sous forme algébrique ensuite.
Rappel : Le nombre complexe peut s’écrire sous forme :
 polaire :
u
= [  ;  ]
 cartésienne :
u
= a + j . b
Il y a des formules pour passer d’une forme à l’autre :
  =
)( 22 ba 
et tan() = b/a
 a =  . cos() et b =  . sin()
D’après la loi des mailles dans le circuit, montrer que : uL = e - ur - uc.
En utilisant la notation algébrique de e , ur et uc, calculer le nombre complexe uL
En déduire l’amplitude de uL(t), sa valeur efficace et son déphasage par rapport à e(t).

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4°) - relations entre courant et tension aux bornes du dipôle condensateur C.
On considère le circuit ci-dessous :
C i(t)
uc(t)
r ur(t)
e(t)
Mesurer la valeur efficace de uc(t), ainsi que celle de ur(t). En déduire l’amplitude des deux grandeurs
précédentes et en déduire l’amplitude du courant i(t).
Mesurer également le déphasage entre uc(t) et ur(t) et en déduire le déphasage entre uc(t) et i(t).
Remplir alors le tableau suivant avec vos résultats :
amplitude de uc(t) :
cU
amplitude de i(t) :
I
rapport :
I
Uc
déphasage :  uc / i
Conclusion : aux bornes d’un condensateur C :
 l’impédance vaut : Zc =
I
Uc
=
 le déphasage entre tension et courant vaut :  uc / i = …
Comparer l’impédance calculée avec le chiffre : 1/C. où  = 2..f
5°) - relations entre courant et tension aux bornes du dipôle inductance L.
On considère le circuit ci-dessous :
L i(t)
uL(t)
r ur(t)
e(t)
e(t) : générateur sinusoïdal
d’amplitude 5 V et de fréquence
200 Hz.
C = 470 nF
r = 100 
e(t) : générateur sinusoïdal
d’amplitude 5 V et de fréquence
200 Hz.
L = 1 H
r = 100 

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Mesurer la valeur efficace de uL(t), ainsi que celle de ur(t). En déduire l’amplitude des deux grandeurs
précédentes et en déduire l’amplitude du courant i(t). Mesurer également le déphasage entre uL(t) et ur(t)
et en déduire le déphasage entre uL(t) et i(t).
Remplir alors le tableau suivant avec vos résultats :
amplitude de uL(t) :
LU
amplitude de i(t) :
I
rapport :
I
UL
déphasage :  uL / i
Conclusion : aux bornes d’une bobine L :
 l’impédance vaut : ZL =
I
UL
= ………
 le déphasage entre tension et courant vaut :  uL / i =
……
Comparer l’impédance calculée avec le chiffre : L. où  = 2..f