sciences physiques et physique appliquée

SESSION 2009
BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
STI Génie Civil
STI Génie Énergétique
Temps alloué : 2 heures
Le corrigé comporte 2 pages.
Coefficient : 5
A. Etude énergétique de la centrale hydroélectrique (4.5 points)
1.
 = T  G = 0,8  0,8 = 0,64 soit 64%
2.
PH = PE /  = 3,1.103 / 0,64 = 4,84 kW
3.1. W = mgh = 79,8180 = 5,49 kJ
3.2. Pmax = W / t = 5,49.103 / 1 = 5,49 kW
3.3. Oui la puissance développée par la chute est suffisante car elle est
supérieure à la puissance hydraulique nécessaire à la turbine.
4.
pA – pB = gh or en surface l’eau n’exerce aucune pression donc pA = gh
pA = gh = 1000  9,8  80 = 7,84.105 Pa
B. Etude du moteur asynchrone entraînant l’extracteur d’air. (5 points)
1.
D’après la plaque signalétique, chaque enroulement doit être alimenté
sous 230V, ce qui correspond à la tension simple du réseau
d’alimentation, c’est pourquoi on choisit un couplage étoile.
2.
 = Pu / Pa donc Pa = Pu /  = 300 / 0.8 = 375 W.
3.
La vitesse de synchronisme est donnée par la relation nS = f / p
Elle est toujours supérieure à la vitesse de rotation n. En fonctionnement
normal le glissement est inférieur à 10 %.
Hypothèse : p = 2  nS = 1500 tr.min-1
Glissement : g = (nS – n) / nS = 0,02 soit 2%.
L’hypothèse est donc vérifiée.
4.
Tu = Pu /  = 300 / (21470/60) = 1,95 N.m
5.
Pertes = Pa – Pu = 375 – 300 = 75 W
6.
Pertes fer, pertes par effet Joule, pertes mécanique.
C. Etude d’un transformateur ( 4,5 points)
1.
Indications de la plaque signalétique
230 V
:
tension primaire nominale
24 V
:
tension secondaire nominale
350 VA
:
puissance apparente nominale
50 Hz
:
fréquence normale de fonctionnement
2.
Symbole du transformateur
3.
4.
SN = U1N.I1N = U2N.I2N
I1N = SN / U1N = 350 / 230 = 1,52 A
I2N = SN / U2N = 350 / 24 = 14,6 A
m = U2 / U1 = 24 / 230 = 0,104
Q = 0; S = P = 300 VA
Oui le transformateur convient car sa puissance apparente nominale est
supérieure à celle des lampes.
1
D. Etude de l’installation ( 6 points )
1.
Puissances actives
D’après l’énoncé une lampe boutique absorbe 50 W
D’après l’énoncé un radiateur absorbe 500 W
D’après la question 1.a le moteur absorbe 375 W
D’après l’énoncé une lampe basse tension absorbe 50 W
Puissances réactives
D’après l’énoncé, lampes et radiateurs sont purement résistifs donc il ne
consomment pas de puissance réactive.
Moteur : QM = PM.tan = 375tan(cos-1 0,9) = 182 var
Puissances apparentes S = (P2 + Q2)
une lampe boutique
SLboutique = 50 VA
un radiateur
SR = 500 VA
le moteur
SM = 417 VA
lampe basse tension
SLbt = 50 VA
2.
3.
4.
D’après le théorème de Boucherot
PI = 6.PLboutique + 3.PR + PM + 18.PLbt = 3,07 kW
QI = 6.QLboutique + 3.QR + QM + 18.QLbt = 182 var
SI = (PI2 + QI2) = 3,08 kVA
Par définition S = U,3 donc I = S / (U.3) = 3,08.103 / (4003) = 4,45 A
cos  = P / S = 0,997.
2