BAC PRO

Diplôme intermédiaire
BEP MSA/ MRCU
CCF de MATHEMATIQUES
Session 2011
N°1
Classe : 2nde
Période : 2ème Semestre 2009-2010
LP Les Charmilles
BAC PRO
Comptabilité
Secrétariat
Commerce/Vente
Service/Accueil
Nom : …………..…………… Prénom :…………………………...
Durée 30 minutes
Date : ……………………………………………………………..
Note :
……/10
Thématique : Prévention, santé, sécurité
Domaine
Compétences
Question
barème
Résoudre un problème dans une situation de proportionnalité clairement
identifiée
2.3
1
Utiliser des pourcentages dans des situations issues de la vie courante.
1.2
1
Statistique à une
variable
Déterminer la moyenne , la médiane d’une série statistique à l’aide des
fonctions statistiques d’une calculatrice
Calculer l’étendue d’une série statistique
Calculer le premier et le troisième quartile d’une série statistique
Comparer deux séries statistiques à l’aide de moyenne ou médiane et
quartiles
2.6
2.5
2.6
2.7
0,5
0,75
1,5
Notion de
fonction
Exploiter une représentation graphique d’une fonction sur un intervalle
donné pour définir l’image d’un nombre réel par une fonction donnée.
Décrire les variations d’une fonction avec un vocabulaire adapté ou un
tableau de variation
Utiliser une calculatrice pour obtenir un tableau de valeurs d’une
fonction données (valeurs exactes ou arrondies)
1.1
2.2
2.1
0,5
1,5
1
2.4
1,5
Information
chiffrée
proportionnalité
0,75
1
BREVET D’ETUDE PROFESSIONNELLE
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Sujet : Evolution du nombre de tués sur les routes ; Facteurs de risque
Depuis quelques années, le nombre de tués sur la route semble diminuer. Pourtant, les
accidents restent nombreux et il existe de nombreux facteurs de risque encore trop
souvent négligés par les conducteurs de tous âges tels que le non respect des distances
de sécurité et la consommation d’alcool ou de stupéfiant tel que le cannabis.
1). Etude de l’évolution du nombre d’accidents et du nombre de tués sur les
routes.
L’Observatoire National Interministériel de Sécurité Routière, l’ONISR, donne
l’évolution du nombre des accidents de 1949 à nos jours.
2005
2000
1990
1980
1975
1970
1965
1960
1955
1950
18000
17000
16000
15000
14000
13000
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
1949
Nombre de tués
Evolution du nombre de tués de 1949 à
nos jours
Année
1.1)
En quelle année le nombre d’accidents était-il maximum ? (laisser apparents
les traits de lecture)
1.2).
En 1949, 11 % des accidents de la route étaient des accidents mortels. En
1986, le pourcentage d’accidents mortel n’était plus que de 5,2 %
En 2006, il y a eu 80 309 accidents dont 4 709 accidents mortels. Calculer le
pourcentage d’accidents mortels en 2006 (arrondir à 0,1 %)
2
2). Etude des facteurs de risque
Distance d’arrêt : distance de sécurité
La distance d’arrêt d’un véhicule est la somme de deux distances dA = dR + dF où dR est
la distance de réaction et dF est la distance de freinage.
On s’intéresse à des vitesses comprises entre 0 et 40 m/s
La fonction dF donne la distance de freinage exprimée en mètre en fonction de la vitesse x
exprimée en mètre par seconde .
CF est la représentation graphique de dF sur l’intervalle d’étude [0 ;40]
La fonction dR donne la distance de réaction exprimée en mètre en fonction de la
vitesse x exprimée en mètre par seconde .
CR est la représentation graphique de dR sur l’intervalle d’étude [0 ;40]
)
2.1)
Etablir le tableau de variation de la fonction dF sur l’intervalle [0 ;40]
x
Variation de
la fonction dF
2.2)
a) Déterminer graphiquement l’image de 30 par la fonction dF. (Laisser les traits de
lecture apparents).
En déduire la distance de freinage nécessaire pour une vitesse de 30 m/s.
3
b) Pour une vitesse de 30 m/s, la distance de réaction est de 60 mètres.
En déduire la distance d’arrêt totale d’un véhicule roulant à 30 m/s.
2.3)
Les vitesses en m/s et en km/h sont proportionnelles.
1 m/s correspond à 3,6 km/h.
Calculer, en km/h, la vitesse d’un véhicule roulant à 30 m/s
2.4)
La distance de freinage exprimée en mètre, est donnée par la relation
DF = 0,005 x² où x est la vitesse en km/h. On s’intéresse aux vitesses en ville.
En utilisant la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant :
Vitesses
(en km/h)
Distance de
freinage
(en m)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
Appel n°1 : appeler le professeur pour faire vérifier le tableau
Effet du cannabis sur la vigilance d’un conducteur
Afin de vérifier les effets du cannabis sur les distances d’arrêt, 30 conducteurs
acceptent de passer le test suivant :
A jeun (sans avoir fumé de cannabis), puis après avoir fumé du cannabis, ils doivent
rouler à 8O km/h sur une zone rectiligne et freiner soudainement jusqu’à l’arrêt
complet du véhicule lorsqu’un projectile situé sur le bord de la piste se déclenche.
On donne ci-dessous les 30 distances d’arrêt obtenues après avoir fumé du cannabis :
Distance
d’arrêt en m
Nombre de
conducteurs
2.5)
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
67
2
4
1
3
3
2
3
2
5
3
1
1
Calculer l’étendue de la série statistique.
4
2.6)
A l’aide de la calculatrice, déterminer la moyenne, la médiane, les premier et
troisième quartiles de cette série statistique.(arrondir à 0,1 m)
On écrira les résultats obtenus aux questions 2.5) et 2.6) dans le tableau ci-dessous.
Etendue
Moyenne
Médiane
Q1
Q3
Appel n°2 : Appeler le professeur pour faire vérifier les
résultats
2.7)
Pour les tests faits à jeun, les résultats obtenus sont les suivants
Etendue
Moyenne
Médiane
Q1
Q3
4m
52,3 m
52 m
51 m
54 m
a) Donner la signification du troisième quartile de cette série statistique.
b) Les résultats obtenus permettent-ils de démontrer que l’usage du cannabis
augmente de façon considérable le risque d’avoir un accident ? Justifier
5