DL-bacf3_transfo

DL extraits de sujets de BAC Chap. B.2.1 Transformateur pour le mercredi 19/12
Bernaud J. 1/5
BACF3 2002 :
A - Étude du transformateur
Ce transformateur a les caractéristiques suivantes :
Tension primaire nominale : U1n= 25 kV
Puissance apparente : 4000 kVA
On a réalisé deux essais qui ont permis d'obtenir les résultats suivants :
* Essai à vide : Tension primaire nominale
Tension secondaire à vide : U20 = 1,25 kV
Puissance absorbée au primaire : P10 = 2 kW
* Essai en court circuit : Tension primaire : U1cc = 1 kV
Courant secondaire : I2 cc = 3 kA
Puissance absorbée au primaire : P1cc = 90 kW
1) Déterminer le rapport de transformation.
2) Représenter le schéma équivalent du transformateur ramené au secondaire.
Établir les relations qui permettent de déterminer les éléments Rs et Xs du modèle
équivalent de Thévenin de ce transformateur en utilisant ce modèle pour
exploiter l’essai en court-circuit. Calculer Rs.
3) On place en sortie de ce transformateur (côté basse tension) un pont- mixte
qui va alimenter le moteur du TGV. Le transformateur distribue alors un courant de
1 kA sous une tension de 1.2 kV.
3.1) Donner l'allure de la représentation de Fresnel qui permet de
déterminer la valeur du facteur de puissance secondaire.
3.2) La chute de tension AU2 au secondaire au secondaire a pour
expression U2 = U20 - U2 = Rs.I2.cos2 + Xs.I2.sin2
Quelle doit être la nature de la charge pour que la chute de tension
secondaire soit nulle ?
BacF31995 :
Le transformateur étudié sera considéré comme parfait pour les courants. On rappelle
que les pertes dans le fer sont proportionnelles au carré de la tension primaire et que les
pertes par effet Joule sont proportionnelles au carré des courants.
Les caractéristiques du transformateur sont les suivantes :
- Tension primaire nominale 230 V,
- Tension secondaire à vide nominale 115 V,
- Puissance apparente nominale 2500 V.A,
- Fréquence 50 Hz
La valeur de la résistance R1 de l’enroulement primaire est de 0,50 Ω.
1) En déduire :
1.1) L’intensité du courant primaire nominal I1n.
1.2) Le rapport de transformation m.
1.3) L’intensité du courant secondaire nominal I2n.

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2) On réalise un essai à vide sous la tension primaire nominale. L’intensité I1v du courant
primaire est de 0,80 A, la valeur de la puissance absorbée P1v est de 80 W, la tension au
secondaire U2v est 115 V.
2.1) Faire le schéma du montage.
2.2) Calculer les pertes par effet Joule dans cet essai Pjv.
2.3) Calculer les pertes dans le fer dans cet essai Pfv.
2.4) Comparer Pfv et Pjv. En déduire que Pfv ≈ P1v.
3) On effectue un essai en court circuit. On règle la tension primaire à une valeur U1cc de 23
V pour obtenir I2cc = I2n. La valeur de la puissance absorbée P1cc est de 100 W.
3.1) Faire le schéma du montage sachant que le secondaire est en court circuit et qu’un
ampèremètre est placé au primaire.
Quelle est l’indication de cet ampèremètre ?
3.2) Calculer les pertes dans le fer dans cet essai Pfcc.
3.3) Calculer les pertes par effet Joule dans cet essai Pjcc.
3.4) Comparer Pfcc et Pjcc. En déduire que Pjcc ≈ P1cc.
4) On veut trouver les éléments du modèle équivalent ramené au secondaire du
transformateur.
4.1) Déduire des essais précédents les valeurs RS, XS et ES de ce modèle.
4.2) Représenter ce modèle sur votre feuille en y faisant figurer RS, XS et ES.
5) Le transformateur débite un courant d’intensité I2 = I2n dans une charge inductive dont le
facteur de puissance est 0,80.
5.1) Déterminer la chute de tension ∆U2 et la tension U2.
5.2) Calculer le rendement du transformateur.
6) Le transformateur débite dans une charge capacitive dont l’impédance complexe est Z = R +
j.X avec R = 5,0 Ω et X = -5,0 Ω.
6.1) Calculer la valeur efficace de l’intensité I2 du courant dans la charge.
6.2) Calculer la valeur efficace U2 de la tension secondaire.
Bacf3 1995 Réunion (2)
On se propose d’étudier l’équipement d’une locomotive électrique comportant un
transformateur monophasé, un convertisseur statique d’énergie et deux moteurs à courant
continu.
PARTIE A : Transformateur monophasé
Le transformateur qui alimente le convertisseur statique a les caractéristiques suivantes à la
fréquence f = 50 Hz :
- Valeur efficace de la tension primaire nominale : U1n = 25 kV.
- Valeur efficace de la tension secondaire à vide (lorsque le primaire est alimenté) :
U2v = 1,90 kV.
- Puissance apparente nominale : Sn = 8,0 MV.A
- Impédance équivalente vue du secondaire : Zs = 35 mΩ.
De plus , on sait que lorsque le transformateur alimenté sous tension primaire nominale débite
son courant nominal dans un récepteur purement résistif, la chute de tension secondaire
relative est de 1,4%.
1) Calculs préliminaires :

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1.1) Montrer que l’intensité efficace du courant nominal secondaire est de 4,21 kA.
1.2) Calculer le rapport des nombres de spires m =
1
2
N
N
où N2 et N1 représentent
respectivement les nombres de spires secondaires et primaires.
2) Schéma équivalent vu du secondaire, en régime alternatif sinusoïdal de fréquence
f = 50Hz.
2.1) Dessiner le schéma équivalent au transformateur vu du secondaire. Flécher les
grandeurs électriques.
2.2) Montrer que la résistance équivalente Rs vue du secondaire est égale à 6,3 mΩ.
2.3) Déterminer la réactance de fuites équivalente Xs vue du secondaire.
3) Essai en court-circuit en régime alternatif sinusoïdal de fréquence f = 50 HZ.
3.1) Calculer la valeur efficace de la tension primaire U1cc permettant d’obtenir le courant
secondaire nominal.
3.2) Calculer dans ces conditions la puissance active P1cc reçue par le primaire.
PARTIE B : Convertisseur statique d’énergie
La locomotive possédant deux boggies, comporte deux moteurs à courant continu que l’on
suppose identiques. Les moteurs, auxquels on a associé une bobine de lissage et une diode de
roue libre, sont alimentés par l’intermédiaire d’un pont de diodes et d’un hacheur.
L’ondulation du courant dans les moteurs est négligeable. Toutes les diodes ainsi que le
hacheur sont supposés parfaits.
1) Fonctionnement simplifié des interrupteurs statiques
1.1) Indiquer sur la figure n°1 de l’annexe 1, page 4 quelle est la maille de conduction
lorsque H est fermé en ayant u >0. Exprimer alors uc en fonction de u, et i en fonction
de im.
1.2) Indiquer sur la figure n°2 de l’annexe 1, page 4 quelle est la maille de conduction
lorsque l’interrupteur H est fermé en ayant u < 0. Exprimer alors uc en fonction de u,
et i en fonction de im.
1.3) Indiquer sur la figure n°3 de l’annexe 1, page 4 quelle est la maille de conduction
lorsque H est ouvert. Donner alors les valeurs de uc et de i.
1.4) Sur la figure n°4 de l’annexe 2, page 5 on a représenté la tension u(t) et les intervalles
de temps où H est fermé. Représenter sur l’annexe 2, les chronogrammes de uc et de i,
ainsi que les intervalles de conduction de toutes les diodes.
1.5) Sachant que la valeur moyenne de uc est égale à
)]12/5cos()6/[cos(2
Û
,
déterminer la valeur moyenne de um dans l’hypothèse où l’on néglige la résistance de
la bobine de lissage.
2) Bilan des puissances reçues par le pont lorsque im = 3,10 kA.
2.1) Pourquoi la puissance active reçue par le pont est-elle égale à la puissance active reçue
par l’ensemble moteurs-bobine ? Calculer cette puissance.
2.2) On se place dans le cas de la figure n°6 page 5. Monter que la valeur efficace de i est
de 2,19 kA.
2.3) Calculer la puissance apparente reçue par le pont. En déduire le facteur de puissance à
l’entrée du pont.

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Annexe 1 à rendre avec la copie
D1
D2
D3
D4
Dr
H
2 moteurs
u :1,88kV –50 Hz
im>0
i
im
uc
um
D1
D2
D3
D4
Dr
H
2 moteurs
u :1,88kV –50 Hz
im>0
i
im
uc
um
D1
D2
D3
D4
Dr
H
2 moteurs
u :1,88kV –50 Hz
im>0
i
im
uc
um
D1
D2
D3
D4
Dr
H
2 moteurs
u :1,88kV –50 Hz
im>0
i
im
uc
um

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Annexe 2 à rendre avec la copie
figure n°4 : tracé de u(t) et uc(t)
figure n°5 : intervalles de conduction des diodes
30° 75° 105° 150° 210° 255° 285° 330° θ
H
fermé fermé fermé fermé
D1
D2
D3
D4
Dr
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
030 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
-3
-2
-1
0
1
2
3
030 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360
u(t) en kV
θ(degrés)
θ (degrés)
I(t) en kA
im
-im