correction TD3

Hémodynamique
Exercice
Considérant en première approximation le sang comme étant en équilibre
statique, calculer la pression hydrostatique du sang en mm de Hg.
1- Au niveau du pied situé 1,2m au dessous du cœur. au niveau d'une
artère cérébrale située à 0,6 m au dessus du cœur.
2- Que deviennent ces pressions chez le sujet couché?
3- Que deviennent ces pressions si le sujet est soumis à une
accélération 2 g dirigée de la tête vers les pieds ?
4- Même question avec une accélération g dirigée des pieds vers la
tête.
On donne Pression hydrostatique du sang dans l'aorte au niveau du cœur 100
mm de Hg.
Solution
Posons : Pc: pression au niveau du cœur Pp: pression au pieds Pa: pression au
niveau de l'artère célébra le.
1- Par application de la loi de Pascal :
ghPP pcp 
Et
apaca hhavecghPP 2
Calculons
HgmmPetHgmmP
mmHg
Pgh
ap
aa
68,5364,192
32,46
103,101760
6174
61748,910506,0
3
2- Chez le sujet couché
pac PPP 
3- Pour une accélération 2 g de la tête vers les pieds
HgmmghPP
mmHgghPP
aca
pcp
36,7..2
28,285..2
4- Pour une accélération des pieds vers la tête :
HgmmghPP
mmHgghPP
aca
pcp
32,146..
36,7..
Exercice

Un liquide Neutonien visqueux de coefficient de viscosité
dynamique
smPa.1
, de masse volumique à 1000kg.m-3, s'écoule dans un
tuyau de 1cm de diamètre .Quelle est la valeur du débit en l/mn pour
passer du régime laminaire au régime turbulent ?
Solution
s
D
vavec
rv
R
D’où
1
..036,1   mmlrRD
Exercice
Un sujet présente une hypertension artérielle à une pression artérielle
aorotique moyenne de 152mmHg ; sa pression auriculaire droite est de 2
mm Hg.
1. Calculer la puissance mécanique fournie par le ventricule gauche
sachant que le débit cardiaque de ce sujet est 4l/mm?.
2. Quelle est, chez ce sujet, la valeur de la résistance périphérique
totale?
Solution
1.
wDPP 3.1
60
10.4
10103,1
760
150 3
5
2.
ISu
D
P
R..10.95,2 8
Exercice
Chez un sujet normal, la vitesse moyenne du sang dans les capillaires est de
1 mm/s, déterminer la section totale offerte par le réseau capillaire au
débit sanguin.
Section :
2
900
/1,0/4,5
cmS
scmvetmnlDavec
v
D
S
Exercice
1. Déterminer la pression cinétique en mm de Hg au niveau de l'aorte,
des capillaires et de l'aorte pulmonaire ; les comparer a la pression
hydrostatique.
2. Que deviennent ces valeurs après un effort, sachant que le débit
cardiaque a triplé?

On donne Aorte rayon : 1 cm Pression hydrostatique 100 mm Hg
Capillaire Vitesse = 1mm/s; pression hydrostatique =25 mm Hg.
Artère pulmonaire rayon: 7 mm ; Pression hydrostatique 15 mmHg.
Solution
1. Pression cinétique :
2
2
1vPc
=0,92 mm Hg
2. Débit :
135 .109/4,5 
 smmmlD
1 mm Hg =
PaPa 3
400
3,133
760
10.3,101 3
Aorte: Vitesse :
1
4
5.
10
9
10.10.9 
 sm
s
D
v
2
2
1vPc
=0,92 mm Hg
La pression cinétique est négligeable devant P=100 mm Hg
Capillaire :
2
2
1vPc
=4.10-6 mm Hg
Pc est très négligeable devant P= 25 mm Hg
Atere Pulmonaire :
1
6
5.585,0
10.49.10.9 
 sm
s
D
v
Pc=1,347 mm Hg qui représente 9% de P= 15 mm Hg
3. lorsque le débit augmente la pression cinétique qui est
proportionnelle au carré de la vitesse don au carré du débit est 9
fois plus grande
Au niveau de l'aorte, Pc représente 2.9% de P
Au niveau du capillaire, Pc est négligeable
Au niveau de l'artère pulmonaire égal à 12,12 mm Hg représente 80%
de la pression hydrostatique.

Exercice
Issue du ventricule gauche , le sang d'un sujet normal est distribué
par l'aorte dans la grande circulation ( artère ,artérioles , capillaires
) à la pression hydrostatique de 100 mm Hg .il rejoint l'oreillette
droite ou la pression hydrostatique est 5 mm Hg .
Calculer la chute de pression et la puissance fournie par le ventricule
gauche dans le système international.
Solution
Chute de pression
PammHgP66,12666955100 
Puissance fournie :
wDPP 14,1
Exercice
Dans l'aorte d'un sujet normal, la vitesse systolique vs est double de la
vitesse moyenne v, la vitesse diatolique vd est la moitié de la vitesse
moyenne. Déterminer le régime d'écoulement dans l'aorte en régime diastole
et en systole.
 on donne rayon de l'aorte : 1cm
Solution
Vitesse moyenne :
sm
s
D
v/287,0
En systole
smvvs/574,02 
En diastole
smvvd/143,02/ 
La vitesse critique d'écoulement :
sm
r
R
vc/419,0
Donc en systole le régime est turbulent en diastole il est laminaire.
Exercice
Dans un viscosimètre, un certain volume d'eau s'écoule en 1 mn ; le même
volume de sang d'un malade s'écoule en 3 mn 20s.
Déterminer la viscosité du sang de masse volumique 1050kg/m3
Solution

Appelons V le volume d'eau (d'indice 1) ou le sang (d'indice 2) écoulé.
sangeau tDtDV 
Avec
LrP
D
8
4
et
LrP
D/
4
8
d’où
P
D
P
D /
Comme
P
est proportionnel a en déduit:
5.3050,1
60
200
... 
t
t
soit
t
t
D
D
Exercice
Un tuyau de 0,5 m de long et de 0,01m de diamètre est parcouru par de
l'eau dans la viscosité est de 10-3 poiseuille .la vitesse moyenne de l'eau
dans le tuyau est Vm=0,2m/s.
1. Quel est le régime d'écoulement dans le tuyau ?
2. Calculer le gradient de pression nécessaire pour assurer cet
écoulement.
On rappelle que le débit est donné par le produit
m
V
.section du tube.
3. Un brassard enserrant le tuyau réduit son diamètre de moitié sur une
longueur de 2 cm.
On supposant le débit inchangé, quelle est la vitesse moyenne dans ce
rétrécissement ?
4. Quel est le régime d'écoulement ?
5.on pose un stéthoscope sur le tuyau du rétrécissement : qu'entend-on
?
Solution
1.
11001000
vr
R
régime laminaire
2. Expression du débit :
2
4
8rsavecsv LrP
D