doc - RPN

Nom, Prénom, classe :
LYCEE DENIS-DE-ROUGEMONT
Neuchâtel et Fleurier
EXAMEN DE MATURITE
Session de juin 2003
Epreuve écrite dO.S. Physique et Application des Mathématiques
PHYSIQUE
Pour obtenir la note maximale à l'épreuve écrite de physique, il faut
résoudre complètement six questions sur les sept posées. La question
écartée ne peut pas donner des points en bonus. Toutes les questions
ont une même pondération.
Les réponses aux questions sont à retranscrire directement sous
l'énoncé.
Question 1
L'enveloppe d'une montgolfière à air chaud est une sphère de rayon 7,5 m. La masse de la matière
« solide » (enveloppe, nacelle, passagers ... etc) vaut '500 kg. A l'intérieur de l'enveloppe se
trouve de l'air à la même pression que l'air extérieur (pression atmosphérique normale). La masse
molaire de l'air vaut 29 grammes. La masse volumique de l'air à l'extérieur de l'enveloppe vaut
1,3 kg m-3.
1
Quelle température faut-il donner à l'air à l'intérieur de l'enveloppe afin que la
montgolfière soit en équilibre au dessus du sol ?
2
On désire accélérer la montgolfière vers le haut. Comment fait-on pratiquement ? Dans
ce cas, indiquer comment varient les grandeurs suivantes :
Diminue
Force d'Archimède
Température de l'air
à l'intérieur
Nombre de moles
d'air à l'intérieur
Reste constant
Augmente
Question 2
Un plongeur souhaite effectuer un double saut périlleux. On suppose que lorsqu'il quitte le
plongeoir, la vitesse de son centre de masse est nulle et son corps tourne autour du centre de
masse à la vitesse angulaire 1 = 2 rad·s-1. Son moment d'inertie est alors I1. Très rapidement,
il ramène ses bras autour de ses jambes qui sont pliées et son moment d'inertie prend alors la
valeur I2 = 0,16·I1.
1
Calculer la vitesse angulaire 2 en position « ramassée ».
2
Combien de temps faut-il pour effectuer deux tours entiers à la vitesse angulaire 2 ?
3
Quelle hauteur minimale doit avoir le plongeoir pour que le saut soit réussi ?
Question 3
Lorsqu'un passager de 80 kg prend place dans une voiture, les ressorts de suspension se
compriment de 1,2 cm. Sachant que la masse totale supportée par les ressorts est de 900 kg,
1
Trouver la fréquence propre d'oscillation de la voiture
2
Si l'amplitude maximale vaut 1,2 cm, calculer la vitesse maximale et l'accélération
maximale de l'oscillation.
Question 4
Dans une expérience, un calorimètre contient de l'eau à la température 1 = 18,3 °C. La capacité
calorifique de l'ensemble (calorimètre, accessoires, eau) est de 1350 J·K-1. On y introduit un bloc
de glace, de masse m = 35 g à la température de 0 °C. Il y a fusion complète de la glace lorsque la
température d'équilibre est de  = 8,8 °C.
On recommence l'expérience (même calorimètre, même quantité d'eau, même température
initiale) mais on introduit cette fois un glaçon de masse m' = 42 g prélevé dans le compartiment
surgélation d'un réfrigérateur à la température 2 = -25,5 °C
La nouvelle température d'équilibre est de  = 5,6 °C.
#
Connaissant la chaleur massique de l'eau (ceau = 4,18·103 J·kg-1·K-1), quelles valeurs cette
expérience donne-t-elle pour la chaleur latente de fusion Lf de la glace et pour sa chaleur
massique cg ?
Question 5
Une certaine fission du noyau d'Uranium produite par l'arrivée d'un neutron fourni l'isotope 95 du
noyau d'Yttrium:
23 5
92U
+n
95
39U
+AZ X
1
Déterminer le numéro atomique Z, la masse atomique A ainsi que le nom X de l'autre
noyau produit.
2
Le rayon R d'un noyau étant donné par la relation R = 1,2·10-15·A1/3 en mètres, calculer
l'énergie potentielle de Coulomb en supposant que les deux noyaux issus de la fission
sont des sphères qui se touchent.
3
Si cette énergie est libérée, combien faut-il de fission par seconde pour obtenir une
puissance de 3000 MW ? Quelle masse d'Uranium cela représente-t-il ?
Question 6
Une grue élève une charge de 1800 kg de 25 m en 60 secondes. Le moteur électrique qui actionne
la grue a un rendement de 90 % et est alimenté avec une tension aux bornes fixes de 1000 V.
1
Déterminer la puissance mécanique, la puissance électrique, la tension induite (tension
contre-électromotrice) et la résistance interne du moteur.
2
La grue, alimentée par la même tension aux bornes, soulève ensuite une charge plus
grande à la même hauteur. Indiquer ci-dessous comment les grandeurs physiques varient
par rapport à la situation antérieure.
Diminue
Puissance mécanique
Puissance électrique
Intensité du courant
Tension induite
Résistance interne
Rendement
Temps
Reste constante
Augmente
Question 7
Un électron d'énergie 2 keV se déplace parallèlement à un fil rectiligne à l cm de ce dernier. On
fait ensuite passer un courant de 3 A dans le fil dans le même sens que la vitesse de l'électron.
1
Dessiner la force s'exerçant sur l'électron et calculer son accélération.
2
Esquisser sa trajectoire en justifiant votre choix.