Académie de Clermont-Ferrand CERTIFICAT DE FORMATION GÉNÉRALE Sujet de l’épreuve de mathématiques La calculatrice, conforme à la réglementation, est autorisée. Session du 27 mai 2009 ACADÉMIE DE CLERMONTFERRAND EXAMEN : Certificat de Formation Générale CFG MATH 2009 Épreuve : Mathématiques Coefficient : 1 Durée : 1 h 00 Page : 1 / 5 Ce sujet comporte 5 pages Exercice 1 : (6 points) Une recherche par Internet sur les planètes du système solaire a conduit au texte cidessous : Les records du système solaire - Le sommet le plus haut dans le système solaire, c'est le mont Olympus sur Mars, qui s'élève à 25 km au-dessus du sol. Il fait 3 fois la hauteur de l'Everest. C'est un ancien volcan, sa largeur de cratère est de 20 fois supérieure à sa hauteur. - La planète la plus chaude, c'est Vénus, elle atteint 480°C, cela pourrait faire fondre du plomb. Tout explorateur étant sur Vénus serait désintégré sous la pression, dissous par l'acide sulfurique et étouffé par l'oxyde de carbone. - La planète la plus grosse est Jupiter ; elle mesure 143 884 km et sa masse est 317 828 fois celle de la Terre. - L'endroit le plus chaud du système solaire, c'est le cœur du Soleil. Sa température est estimée à plus de 15,5 milliards de degrés. À partir du texte ci-dessus, répondre aux questions suivantes : 1. Sur quelle planète se trouve le sommet le plus haut dans le système solaire ? ……………………………………………………………………………………………. 2. Quel est l’endroit le plus chaud du système solaire ? ……………………………………………………………………………………………. 3. Quelle est la hauteur du mont Olympus ? ……………………………………………………………………………………………. 4. La hauteur de l’Everest est 8 850 m. La phrase du texte : « Il fait 3 fois la hauteur de l’Everest » est-elle exacte ? Expliquer pourquoi. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. 5. Quelle est la largeur du mont Olympus ? (indiquer le calcul effectué) ……………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………….. ACADÉMIE DE CLERMONTFERRAND EXAMEN : Certificat de Formation Générale CFG MATH 2009 Épreuve : Mathématiques Coefficient : 1 Durée : 1 h 00 Page : 2 / 5 Ce sujet comporte 5 pages 6. Compléter la phrase : « La masse de Jupiter est …………..……… fois celle de la Terre. 7. Écrire le nombre 143 884 en toutes lettres : …………………………………………………….…………………………………….. 8. Quelle est la température approximative du cœur du Soleil ? ……………………………………………………………………………………………. Exercice 2 : (4 points) Les distances entre les planètes du système solaire et le Soleil sont indiquées dans le tableau suivant : Vénus Jupiter Saturne Terre Mars Uranus Neptune Mercure Pluton 108,25 millions de km du Soleil 773,34 millions de km du Soleil 1 429,50 millions de km du Soleil 150,05 millions de km du Soleil 228,21 millions de km du Soleil 2 875,30 millions de km du Soleil 4 504 millions de km du Soleil 57,90 millions de km du Soleil 5 900 millions de km du Soleil Classer les planètes, de la plus proche à la plus éloignée du Soleil : . SOLEIL 1. ……………………………. 2. ……………………………. 3. ……………………………. 4. ……………………………. 5. ……………………………. 6. ……………………………. 7. ……………………………. 8. ……………………………. 9. ……………………………. ACADÉMIE DE CLERMONTFERRAND EXAMEN : Certificat de Formation Générale CFG MATH 2009 Épreuve : Mathématiques Coefficient : 1 Durée : 1 h 00 Page : 3 / 5 Ce sujet comporte 5 pages Exercice 3 : (8 points) La Cité de l’espace à Toulouse a été inaugurée en juin 1997. Quelques valeurs sont indiquées sur Internet : 266 500 visiteurs en 2006 250 000 visiteurs en 2004 Parc de 4 hectares La maquette de la fusée Ariane 5 a été repeinte et améliorée en 2006. 1. Compléter le tableau suivant, en utilisant un des renseignements précédents : Année (x) Nombre de visiteurs, en milliers 1998 2000 2002 2004 2006 320 315 280 … 266,5 (y) 2. Afin de représenter l’évolution du nombre de visiteurs, en milliers, (y) en fonction des années (x), placer dans le repère ci-dessous les 4 premiers points de coordonnées (x , y), le dernier point étant déjà placé. 3. Relier les points par des segments de droite. y 340 330 320 310 300 290 280 270 260 250 O 1998 ACADÉMIE DE CLERMONTFERRAND 2000 2002 2004 2006 x EXAMEN : Certificat de Formation Générale CFG MATH 2009 Épreuve : Mathématiques Coefficient : 1 Durée : 1 h 00 Page : 4 / 5 Ce sujet comporte 5 pages 4. On suppose que 65 % des personnes qui visitent la Cité de l’espace se rendent sur le site en groupes (touristiques, scolaires, …). Pour trouver combien de personnes ont visité la Cité de l’espace en groupes pendant l’année 2006, quel calcul doit-on faire ? (cocher la ou les bonne(s) réponse(s)) □ 266 500 65 100 □ 266 500 0,65 □ 266 500 65 100 Quel résultat obtient-on ? (cocher la bonne réponse) □ 13 225 □ 173 225 □ 1 725 Exercice 4 : (2 points) 1. Calculer les carrés : 20² = …… 100,1² = …… 45² = …… 2. Quel est le carré exprimé qui se rapproche le plus de 2 000 ? ………………………………………………………………………………………………………. ACADÉMIE DE CLERMONTFERRAND EXAMEN : Certificat de Formation Générale CFG MATH 2009 Épreuve : Mathématiques Coefficient : 1 Durée : 1 h 00 Page : 5 / 5 Ce sujet comporte 5 pages