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Consigne fr
Grandeur de
référence
3 - Étude du moment du couple électromagnétique Tem
1) Exprimer à l'aide du modèle équivalent la puissance Pem transmise au rotor ; en déduire que le moment du
couple électromagnétique Tem peut se mettre sous la forme :
Tem = (3p/2)(V/f)²(R.fr)/(R²+4²²fr²).
2) Montrer que pour les faibles valeurs de fr on peut écrire : Tem = A.(V/f)².fr.
Définir A et montrer que sa valeur numérique est A = 14,5 -1.
4 - Fonctionnement à vitesse de synchronisme variable.
Pour cette étude, on reste dans l'hypothèse de la question 2) du 3 ci-dessus.
Le moteur est alimenté par le convertisseur de fréquence qui permet de maintenir aux bornes d'un enroulement le
rapport (V/f) constant.
1) Sachant que pour V = Vn on a f = fn = 50 Hz, montrer que Tem peut s'écrire : Tem = A'.fr.
Donner la valeur numérique de A'.
Calculer le couple électromagnétique nominal sachant que le glissement nominal gn vaut 2,7 pour f = 50 Hz.
2) On rappelle que la fréquence fr des courants rotoriques peut s'exprimer par : fr = p.(ns - n).
Donner la nouvelle expression de Tem en fonction de ns et n : Tem = A".(ns - n). Calculer A".
3) Donner l'allure des caractéristiques Tem(n) pour: f = 12,5 Hz et f = 50 Hz.
4) On souhaite faire démarrer la machine à couple nominal. Calculer la fréquence minimale que doit alors délivrer
l'onduleur.
5 - Autopilotage de la machine asynchrone.
Pour imposer le couple de la machine asynchrone associée au convertisseur (V/f), il faut, d'après la formule établie à
la question 1) du 4 , imposer la fréquence des courants rotoriques en plus du rapport (V/f) constant. Dès lors, on se
propose de réaliser un autopilotage fréquentiel de la machine. La schéma de principe est celui de la figure 3.
1) Montrer que lorsque l'on fixe fr donc le couple de la machine, il faut que la fréquence délivrée par le convertisseur
ait pour valeur : f = fr + p.n.
2) Définir les fonctions réalisées par les blocs 1 et 2 de la figure 3.