Devoir de Physique-Chimie de première S

Devoir de Physique-Chimie de première S
Date : vendredi 11 janvier 2008 M. MORIN Durée : 3 h 30 min
Les calculatrices sont autorisées.
Comment les élèves de première S ont sauvé le laboratoire du lycée Sainte Ursule
de l’invasion des moustiques mangeurs de sulfate de cuivre ?
Lundi 14 janvier 2008, 08 h 15 min, devant la porte du laboratoire de chimie.
Les élèves entendent un vrombissement assourdissant provenant du laboratoire. Leur professeur de Physique arrive
par l’escalier principal pour les prévenir du danger : le laboratoire a été envahi par de redoutables moustiques
mangeurs de sulfate de cuivre !
Ils vont mettre ensemble tous les moyens possibles pour venir à bout de ce fléau.
Episode I : Comment observer ces moustiques sans prendre de risques ? (6,5 points).
Coralie, Lorenzo, Raphaëlle, Xavier et Geoffroy propose d’envoyer une caméra par l’une des fenêtres ouvertes dans
le laboratoire. Pour cela, ils fabriquent une fronde qu’ils font tournoyer pour lancer la caméra.
Lors de sa libération, la caméra (protégée contre les chocs)
se trouve à une hauteur H = 2,0 m et est projeté avec une vitesse
v0
faisant un angle  avec l'horizontale.
Données :
Masse du projectile m = 1,30 kg.
g 10 N.kg-1
Hauteur du projectile au moment du lancer :
H = 2,0 m.
Masse volumique de l'air
air = 1,3 kg.m -3.
Volume de la caméra V = 0,5 L.
figure 1
1. Donner les caractéristiques (sens, direction et valeur) du poids
P
et de la poussée d'Archimède qui s'exercent
sur la caméra.
2. Est-il judicieux de négliger par la suite la poussée d'Archimède ?
3. la trajectoire de la caméra est la suivante :
Hx
x
v
g
z tan
cos
2
12
22
0
3.1. Quelle est la nature de la trajectoire de la caméra ? Justifier votre réponse. Représenter qualitativement l'allure
de la trajectoire sur la figure 1.
3.2. En utilisant l'expression de l'équation de la trajectoire, indiquer les paramètres de lancement qui jouent un rôle
dans le mouvement de la caméra.
3.3. Quelle doit-être la valeur de la vitesse initiale
v
0
, pour que la caméra pénètre dans le laboratoire situé à une
altitude z = 15,0 m dans les conditions de tir suivantes :
angle de tir = 45° ; distance x séparant la position de la libération et le mur du lycée est x = 20,0 m.
page 1

Episode II : Observation des moustiques. (5 points).
La caméra envoyée par les élèves dans le laboratoire envoie directement des images du vol des moustiques via une
connection wifi à l’ordinateur surveillé par Tristan, Gauthier, Mathilde et Emilie.
Ils obtiennent l’enregistrement suivant (la caméra prend 20 images / seconde) :
Figure 2
1. Calculer l’intervalle de temps entre deux prises d’image.
2. Déterminer les vitesses instantanées aux points 1 ; 5 et 7. (en m.s-1)
3. Tracer les vecteurs vitesses aux points 1 ; 5 et 7 en prenant pour échelle 1 cm pour 2,0 m.s-1
4. Entre quels points le mouvement est-il accéléré ? ralenti ? Dans chaque cas, donner le signe de la variation
dt
dv
de la vitesse en fonction du temps .
5. Le moustique est-il soumis à des forces qui se compensent ? Justifier votre réponse.
Episode III : Mise en œuvre d’une technique pour exterminer les moustiques. (6,5 points).
David, Nicolas, Philippe, Claire, Aurélie et Marine proposent d’électrocuter les moustiques en introduisant dans le
laboratoire une solution électrolytique dans laquelle ils feront passer un courant électrique. Les moustiques qui
toucheront cette solution seront électrocutés. Mais il faut vérifier que la solution soit suffisamment conductrice
d’électricité. Pour cela, ils réalisent un mélange de deux solutions électrolytiques (deux valent mieux qu’une) :
Ils utilisent une solution S1 de bromure de potassium KBr de concentration molaire c1 = 1,0 10-3 mol.L-1 et une
solution S2 d’iodure de sodium NaI de concentration molaire c2 = 8,0 10-4 mol.L-1.
K+ = 7,4
10-3 S.m2.mol-1
Na+ = 5,0
10-3 S.m2.mol-1
Br- = 7,8
10-3 S.m2.mol-1
I- = 7,7
10-3 S.m2.mol-1
1. Ecrire les équations de mise en solution aqueuse du bromure de potassium et de l’iodure de sodium.
2. Calculer les conductivités molaires de chaque solution.
3. On mélange les deux solutions dans les proportions suivantes :
V1 = 100,0 mL de la solution S1 et V2 = 50,0 mL de solution S2.
a. Calculer la concentration molaire de chaque ion dans le mélange.
b. Calculer la conductivité du mélange.
4. On mesure la conductance du mélange avec une cellule dont les caractéristiques sont les suivantes :
surface des plaques : S = 2,0 cm2 et distance entre les plaques L = 9,5 mm
Calculer la conductance que l’appareil indiquera dans ces conditions.
Page2

Episode IV : Mise en place des solutions dans le laboratoire. (11,5 points).
Les solutions électrolytiques préparées doivent être hissé jusqu’au laboratoire.
Nicolas, Jeanne, Eugénie, Angélo et Alix se proposent d’escalader le mur du
Lycée Sainte Ursule pour introduire les solutions par les fenêtres.
Pour cela, grâce à une poulie fixée sur le toit du Lycée, ils sont hissés
respectivement par Kian, Gaëlle, Vladimir, Clara et Marie.
L’élève A exerce une force
F
constante pour élever son camarade B.
La force exercée par l’élève A est intégralement restituer à l’élève B par la poulie.
La force
F
exercée par l’élève A est plus élevée que le poids de l’élève B.
Partie A : L’ascension.
On considère que les forces de frottements et la poussée d’Archimède
sont négligeables.
1. Faire le bilan des forces exercées sur l’élève B. Représenter-les qualitativement.
2. Quelle est la nature du mouvement de l’élève B dans ces conditions ? Justifier votre réponse.
3. Déterminer la vitesse atteinte par l’élève B lorsqu’il arrive à la hauteur h = 15,0 m , sachant qu’il part du sol
sans vitesse initiale et que la force constante qu’il subit a pour valeur F = 610 N.
Données : g = 10,0 N.kg-1 masse de l’élève B mB = 60,0 kg
Les élèves déposent leurs solutions électrolytiques rapidement pour ne pas être piqués et redescendent.
Partie B : La descente. (version calme)
Les élèves qui ont hissés leur camarade, lâchent leurs cordes.
Durant cette descente, la poulie est équipée d’un frein qui exerce des forces de frottements permettant une
descente à vitesse constante. La poussée d’Archimède reste négligeable.
1. Déterminer la valeur de la somme vectorielle des forces exercées sur l’élève B durant la descente.
2. Sachant que l’élève B descend à la vitesse constante v = 10 km.h-1, déterminer l’intensité de la force de
frottement
f
exercée par la poulie entre deux instants où la vitesse est constante. (On considère qu’il atteint
pratiquement immédiatement cette vitesse constante).
Partie C : La descente. (version frisson)
Les élèves qui ont hissés leur camarade, lâchent leurs cordes.
Durant cette descente, la poulie est équipée d’un frein qui aurait dû exercer des forces de frottements permettant
une descente à vitesse constante, malheureusement le frein de la poulie ne s’est mis en fonction qu’après une
chute libre de 5,0 m.
1. Qu’est-ce qu’une chute libre ?
2. Quelle est la valeur de l’énergie potentielle de l’élève B quand il est à la hauteur h = 15,0 m ?
(l’origine z0 = 0 est prise au niveau du sol).
3. Déterminer la variation d’énergie potentielle Ep, durant cette chute libre.
4. En considérant que l’élève chute avec une vitesse initiale nulle, calculer la valeur de la vitesse atteinte par
cet élève à la fin de sa chute libre.
5. Donner la définition de l’énergie mécanique et calculer sa valeur quand l’élève est arrivé à
l’altitude z2 = 10,0 m.
6. Quelle était la valeur de l’énergie mécanique quand l’élève était à l’altitude z1 = 15,0 m ?
7. Que peut-on dire de l’énergie mécanique pendant ce mouvement de chute libre ?
8. Si l’élève pesait 5,0 kg de plus, qu’elle serait alors sa vitesse après cette chute libre.
L’élève reprend ensuite son mouvement de chute à vitesse constante (Ouf !)
Page 3

Episode V : L’ultime tentative. (10,5 points).
Les solutions électrolytiques parcourues par un courant électrique ont permis d’éliminer la moitié des moustiques.
Il faut trouver une autre solution pour se débarrasser définitivement de ce fléau.
Charles, Lauriane, Nicolas, Marie-Florence et Alexandre ont une idée radicale : Puisque les moustiques sont attirés
par les ions cuivre II, il faut en produire et simultanément former un gaz toxique qui éliminerait ces affreux insectes.
Ils proposent pour cela de réaliser la transformation chimique suivante : action de l’acide nitrique sur le cuivre.
A la suite de cette transformation, il se forme du monoxyde d’azote qui réagit avec le dioxygène de l’air pour former
du dioxyde d’azote (toxique).
1. Décrire la réaction de l’acide nitrique sur le cuivre. (vue en TP). Préciser les règles de sécurité à respecter
pour effectuer cette manipulation.
2. L’équation associée à la réaction entre l’acide nitrique et le cuivre est :
…. HNO3(aq) + …. H+(aq) + …. Cu(s) = …. Cu2+(aq) + …. NO(g) + …. H2O(l)
Equilibrer cette équation.
3. Ecrire l’équation de la réaction entre le monoxyde d’azote et le dioxygène de l’air.
4. Pour réaliser cette expérience, il faut préparer un volume V = 500,0 mL d’une solution aqueuse d’acide
nitrique de concentration c = 4,0 mol.L-1 à partir d’une solution commerciale dont l’étiquette donne les
informations suivantes :
Masse moléculaire : 63,01 g.mol-1
Masse volumique: (20°C) : 1,4 g.cm-3
Teneur minimum : 90%
a- Quel volume doit-on prélever de la solution commerciale pour préparer la solution diluée ?
b- Quelles verreries utiliser ?
c- Décrire le protocole suivi pour effectuer cette dilution.
5. Pour éliminer tous les moustiques, il faut produire un volume Vg de dioxyde d’azote égal à Vg = 10,0 L.
a- Dans un premier temps, déterminer le volume molaire d’un gaz dans les conditions suivantes :
Température T = 25 °C, pression P = 1013 hPa
T(K) = T(°C) + 273,15 Constante des gaz parfaits R = 8,31 J.K-1.mol-1
b- Déterminer la masse de cuivre à utiliser pour produire un volume Vg = 10,0 L de monoxyde d’azote.
L’acide nitrique est en excès.
Donnée : masse molaire du cuivre MCu = 63,5 g.mol-1
c- Quelle est alors la quantité d’ions Cu2+ formés ?
Antoine, Madeleine, Marc et Alexandra enfilent une combinaison de protection ; ils montent par les escaliers au 4ème
étage, et pénètrent dans le laboratoire. Une nuée de moustiques les assaillent, mais ils réussissent à mettre en œuvre
la réaction chimique.
Les moustiques se précipitent sur les ions cuivre II produits et inhalent le dioxyde d’azote qui leur est fatal.
La mission est accomplie. La classe de première S peut enfin pénétrer dans le laboratoire (après l’avoir aéré) et
suivre leur TP de Chimie tant attendu !
L’aventure continue sur http://physique.ursule.free.fr/jeu.html
Page 4