énoncé

Ph 1.6
LE TELESCOPE DE NEWTON
1. DESCRIPTION
Un télescope est également un instrument d’optique destiné à observer des objets éloignés.
Mais, contrairement à la lunette, il utilise des miroirs.
Les systèmes optiques qui le constituent sont :
- l'objectif : c’est un miroir concave, parabolique (appelé miroir primaire) de grande distance
focale et de grand diamètre.
- le miroir plan (miroir secondaire) : incliné à 45° sur l’axe optique de l’objectif, il permet de
renvoyer la lumière vers l’oculaire.
- l'oculaire : c’est un système convergent de courte distance focale, qui joue le rôle d'une loupe.
Son axe optique est perpendiculaire à celui de l’objectif.
2. MODELISATION
Le but de ce TP est de modéliser un télescope.
Le miroir parabolique sera modélisé par un miroir sphérique de distance focale f1’ et l’oculaire par une lentille convergente de distance
focale f2’.
2.1.
Problème posé :
Dans un télescope, on regarde à la loupe (l’oculaire) l’image d’un objet éloigné formée
par un miroir sphérique (l’objectif).
Essayer de réaliser une maquette de télescope, sur la paillasse professeur, avec un miroir sphérique, un petit miroir plan et une lentille
convergente afin d’observer deux points éloignés non dissociables à l’œil nu.
Conseils :
 Former l’image de deux points éloignés, donnée par le miroir sphérique, sur un écran.
 Placer un petit miroir plan entre le miroir sphérique et l’écran et l’orienter à 45° par rapport à l’axe optique.
Oter l’écran.
 Placer la lentille convergente (f’ = 10 cm) telle que son axe optique soit perpendiculaire à celui de l’objectif et
passe par le centre du miroir plan
 Placer l’œil au voisinage du foyer image de la lentille et la déplacer afin d’observer une image définitive à
l’infini.
Questions :
Où se trouve l’image A1B1 d’un objet situé à l’infini donnée par un miroir sphérique ?
Pourquoi intercale-t-on, entre le miroir sphérique et l’objet lointain observé, un miroir plan incliné à 45° ?
Il se forme alors l’image A2B2 après le miroir secondaire. Où doit-on placer l’oculaire pour une observation sans fatigue pour l’œil ?
2.2.
Construction à l’échelle
On considère un télescope de Newton dont le miroir sphérique a un rayon de courbure de 220 cm et un oculaire de distance focale f’2 = 10
cm.
Dans les schémas suivants, l’échelle utilisée sera 1/10 sur les axes optiques.
1) Construction simplifiée avec des rayons parallèles à l’axe optique du miroir sphérique. (schéma 1)
Placer le miroir sphérique concave, son sommet S, son foyer F 1.
Construire le trajet de 2 rayons lumineux parallèles à l’axe provenant d’un objet très éloigné. Où se coupent-ils ?
Placer le miroir plan incliné à 45° entre le sommet et le foyer du miroir concave, plus près du foyer que du sommet. Où les rayons
lumineux se coupent-ils ?
Placer l’oculaire : son axe est perpendiculaire à celui du miroir et il est positionné de façon telle que les rayons sortent parallèles entre eux.
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2) Construction avec des rayons non parallèles à l’axe optique du miroir sphérique. (schéma 2)
Nous allons faire le schéma d’un télescope afocal, c’est à dire un télescope qui donne d’un objet situé à l’infini, une image définitive à
l’infini.
Miroir concave
(objectif )
Objet A B
situé à l’infini
Image A1B1
Objet A1B1
Miroir plan
incliné
Image A2B2
Objet A2B2
Lentille L2
(oculaire )
Image A’B’ 
Située à l’infini
Construire le trajet du rayon issu de B∞ passant par le foyer F1 du miroir sphérique. Faire apparaître l’image A1B1.
Intercaler le miroir plan incliné à 45° . Les rayons réfléchis sur le miroir sphérique sont interceptés par le miroir plan.
(On appelle O l’intersection de l’axe optique du miroir concave et du miroir plan.)
L’image A1B1 devient objet pour ce miroir plan qui en donne une image A2B2. Que dire de A2B2 par rapport à A1B1 ? Placer A2B2 sur le
schéma.
Cette 2ème image intermédiaire A2B2 devient objet pour l’oculaire ( de centre optique O 2 ) qui en donne une image définitive A’B’.
Pour qu’un œil normal puisse l’observer sans accommoder, l’image A’B’ doit être rejetée à l’infini. On obtient ainsi l’image définitive
A’∞B’∞.
Placer, sur le schéma, l’oculaire pour qu’il en soit ainsi et le compléter afin d’obtenir l’image définitive.
Question :
Montrer que, pour un télescope afocal, SO + OO2 = f1’ + f2’
3. GROSSISSEMENT D’UN TELESCOPE AFOCAL :
Soit  l’angle sous lequel on voit l’objet situé à l'infini sans instrument.
Soit ’ l’angle sous lequel on voit l’objet à travers l’instrument.
Faire figurer ces 2 angles sur le schéma 2.
Le grossissement du télescope est donné par la relation :
G=
'

Exprimer le grossissement du télescope simulé en fonction des distances focales du miroir sphérique (f 1’) et de l’oculaire (f2’).
Applications :
 Calculer la valeur du grossissement du télescope simulé.
 Calculer le grossissement du télescope avec le miroir de distance focale f1’ = 900 mm et l’oculaire de distance focale f2’ = 20
mm.
4. POSITION DE L’ŒIL : LE CERCLE OCULAIRE.
Le cercle oculaire est l’image du miroir sphérique donné par l’oculaire.
Construire le cercle oculaire sur le schéma 3.
Conseil : il faut d’abord construire l’image du miroir sphérique donnée par le miroir plan ; cette image sert d’objet pour l’oculaire qui en
donne le cercle oculaire.
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