DS n°5

TGET 2004-2005
Devoir surveillé n°5 (bac blanc) : durée 4 heures.
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Devoir surveillé n° 5 : mercredi 9 février 2005.
Le devoir est composé de trois problèmes complètement indépendants.
La présentation et la clarté du raisonnement entreront dans la notation et on veillera à bien numéroter
les questions. Problème 1 : amplificateurs opérationnels 6 pts
Un montage utilisant trois amplificateurs opérationnels est étudié (voir schéma page 1 ci-dessous).
Les questions 2 et 3 sont indépendantes.
Les trois amplificateurs opérationnels sont considérés comme parfaits et sont alimentés par une source de tension
symétrique + 15 V, -15 V.
1. Préciser le régime de fonctionnement des trois amplificateurs opérationnels. Justifier .
2. Sur le document page 2 sont représentés le montage de l'amplificateur opérationnel 1 ainsi que les tensions
v1 et v2 visualisées à l'oscilloscope.
2.1. Quelle est la relation entre vl, v2, Rl et R2 ? (une démonstration est demandée)
2.2. En utilisant l'oscillogramme des tensions v1 et v2, déterminer la valeur de R2 sachant que R1 = 4,7 k.
3. Sur le document page 2 sont représentés le montage pour les amplificateurs opérationnels 2 et 3 et les
tensions v2 et v5 visualisées à l'oscilloscope. La tension v4 est la tension aux bornes de la résistance R4.
3.1 Quelle est la relation entre v4 et v3 ? Quel est le rôle de l'amplificateur opérationnel 2 ?
3.2 Exprimer l'intensité i5 en fonction des tensions v2, v3 et de R.
3.3 En déduire l'expression de v5 en fonction de v2 et v3
3.4 En utilisant l'oscillogramme des tensions v2 et v5, déterminer la valeur de la tension v3.
En déduire la valeur de la résistance R3 sachant que R4 = 4,7 k.
Schéma du montage
-
+
-
+
v4
R4
R3
R
R
R2
R1
v1 v3
-
+
v5 v2
15V
AO2
AO1
AO3
R

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Question 2
Les zéros sont centrés sur les deux voies
calibre : 100mV/div pour v1
2V/div pour v2
Question 3
-
+
R2
R1
v1
v2 AO1
i1
i2
-
+
v4
R4
R3
v3
15V
AO2
R
R
-
+
v5 v2
AO3
Ri3
i5
i4
Les zéros sont centrés
sur les deux voies
calibre :
2V/div pour v5
2V/div pour v2
V2
V1
V2
V5

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Problème 2 : redressement 7 pts
1 - Alimentation de l'inducteur.
Le circuit d'excitation (bobine) d'un moteur à courant continu est alimenté par le circuit de la figure 1
de l'annexe et permet d'obtenir une tension moyenne <u> = 160 V. Il est parcouru par un courant
continu Iex = 2A.
1 .1 . La tension appliquée à l'entrée du pont redresseur est une tension sinusoïdale v(t) de fréquence
50 Hz. Calculer sa valeur efficace.
1.2. Justifier que le courant d'excitation soit continu en précisant la nature du circuit d'excitation
(résistif, inductif, capacitif).
2 - Alimentation de l'induit.
Le circuit d'induit du moteur à courant continu est alimenté par le circuit de la figure 2 de l'annexe. La
tension d'alimentation du pont est v(t) = VMAX sin t, de fréquence 50 Hz. La tension moyenne <uc>
maximale est de 160 V. Le courant ic est continu. Sa valeur est : Ic = 22 A.
2.1. De quel type de pont redresseur s'agit-il ?
2.2. Quel est l'avantage d'un tel pont par rapport au pont redresseur précédent.
2.3. Citer au moins un autre dispositif qui permettrait d'alimenter le moteur et d'obtenir le même
fonctionnement.
3 - Étude d'un point de fonctionnement.
On note 0 l'angle de retard à l'amorçage en radian. Le thyristor Tl est amorcé pour 0<0<
Le thyristor T2 est amorcé avec un angle de retard à l'amorçage '0 = 0+ 
3.1. La valeur de l'angle de retard à l'amorçage 0 étant réglée à /4, compléter le tableau de
conduction des éléments du document réponse Figure 1. Hachurer les zones de conduction.
3.2. Indiquer l'allure de uc sur la Figure 2 du document réponse.
3.3. Dans quels intervalles a-t-on un phénomène de « roue libre » ?
3.4. Indiquer l'allure de l'oscillogramme de iT2 sur la figure 3 du document réponse, la valeur de
l'intensité dans l'induit étant supposée constante et égale à Ic.
3.5. Indiquer sur la figure 4 du document réponse, un branchement de l'oscilloscope permettant de
visualiser simultanément uc et IT2.
4 - Valeurs particulières de 0.
4.1. On rappelle que < uc> =
max
V
(1 + cos 0)
4.1 .1. Quelle est la valeur 1 de l'angle 0 qui permet d'obtenir < uc> maximale ?
4.1 .2. Dans ces conditions, que vaut Vmax ?
4.1.3. Quelle est la valeur efficace V de v(t) ?
4.2. On veut obtenir < uc> = 40 V tout en maintenant Vmax à sa valeur précédente. Quelle
valeur 2 exprimée en radian doit-on donner à l'angle de retard à l'amorçage ?

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Problème 3 : transformateur monophasé 7 pts
Le primaire du transformateur étudié est alimenté par le réseau EDF sous une tension de valeur efficace
V1N= 225 V et de fréquence f = 50 Hz.
1 - Essai n°1
On a réalisé un essai en continu ; le schéma du montage est représenté sur la figure 3 de l ‘annexe, Sc
désigne une source de tension continue réglable.
On a mesuré: V1c = 12 V ; I1c = 3,64 A.
Calculer la valeur de la résistance R1 du primaire.
2 Essai n°2
Il s'agit d'un essai à vide réalisé sous tension primaire nominale, V10 = V1N.
On a mesuré les grandeurs suivantes :
I10 = 0,24 A : valeur efficace de l'intensité du courant absorbé par le primaire.
V20 = 48,2 V valeur efficace de la tension secondaire à vide.
P10 = 10,2 W puissance absorbée par le primaire.
a) Calculer le rapport de transformation ou rapport du nombre de spires m =N2/N1
b) Évaluer les pertes par effet Joule dans ce fonctionnement.
c) En déduire la valeur des pertes dans le fer à vide et justifier l'emploi de cette même valeur en charge
sous tension primaire nominale.
3 - Essai n°3
Le secondaire est court-circuité et le primaire alimenté sous tension réduite. Le courant secondaire de
court-circuit, I2cc est égal au courant secondaire nominal, I2, pour V1cc = 8,3 V. Le courant absorbé par le
primaire est alors I1cc = 0,86 A.
a) Sachant que, dans cet essai, le transformateur peut être considéré comme parfait pour les
courants, calculer la valeur du courant secondaire de court-circuit, I2cc.
b) Calculer la valeur de l'impédance totale ramenée au secondaire, Zs.
4- Essai en charge nominale
Le schéma du montage est représenté sur la figure 4 de l’annexe ; le transformateur est alimenté sous
tension primaire nominale. Pour simuler la charge, on utilise une bobine sans noyau de fer, équivalente à
un circuit RL série. Son impédance est Z = 11,6  et son facteur de puissance cos = 0,89.
Le wattmètre mesure Pl = 180 W et la pince ampèremétrique I2 = 4,0 A.
a) Calculer la tension secondaire en charge, V2
b) Montrer que la résistance R de la bobine est R = 10,3. En déduire la puissance active P2
consommée par cette charge.
c) Déterminer le rendement du transformateur au cours de cet essai.
d) En déduire la valeur des pertes par effet Joule du transformateur.
e) Le modèle équivalent du transformateur, ramené au secondaire, est donné sur le
document-réponse figure 5 ; compléter ce document en précisant la valeur de Rs et de Xs Les
calculs seront justifiés.

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ANNEXE
figure 1
figure 2