La lampe va-t-elle griller

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FICHE 5 - TP
La lampe va-t-elle griller ?
Objectifs
Dans un circuit électrique toute l’énergie électrique fournie par le générateur est, dans le
même temps, transférée aux récepteurs. Cela signifie que la puissance à laquelle se fait le
transfert d’énergie électrique du générateur aux récepteurs satisfait à la relation PG = PR.
Mais cela ne dit pas comment se fait ce transfert d’énergie entre un générateur et les
récepteurs du circuit. En particulier comment s’adaptent les tensions et les intensités. Qui en
décide : le générateur, les récepteurs ou leur association?
Interrogés sur le rôle d’un générateur dans un circuit, beaucoup d’élèves pensent que celui-ci
est seul responsable de l’importance du courant qui s’établit dans le circuit, autrement dit que
le générateur fixe la valeur de l’intensité du courant qui circule dans sa branche. Un objectif
important de ce TP consiste donc à faire prendre conscience aux élèves du rôle joué par les
récepteurs sur la valeur de l’intensité du courant qui s’établit dans la branche du générateur.
Un deuxième objectif consiste à montrer qu’il est possible de prévoir comment se fait
l’adaptation des fonctionnements des récepteurs et du générateur à partir de la connaissance
de leurs caractéristiques.
Matériel nécessaire (par groupe)
 une pile 4.5 V en bon état (fém > 4.4 V).
 des lampes à incandescence (3.5V ; 1A) (4V ; 0.5A) (6V ; 0.3A) (6V ;1A) (12V ; 1W).
 une douille.
 deux contrôleurs.
 fils de connexion.
La lampe va-t-elle griller ?
Les élèves travaillent par deux. Ils disposent sur leur table de la lampe à incandescence
(3,5V ; 1A) et d’une pile plate (4.5V) Le reste du matériel est disponible sur un chariot. Il
pourront venir le prendre au fur et à mesure de leurs besoins.
Situation-problème

On désire faire fonctionner la lampe sur la pile. A votre avis la lampe est-elle adaptée pour
fonctionner normalement ; pourquoi ? Que va-t-il se passer lorsque l’on branchera la lampe
sur la pile et pourquoi ?
Commentaire
La lampe de 3.5V 1A est intéressante car, de par les caractéristiques indiquées sur le culot,
elle semble ne pas convenir à la pile ; de plus, son ampoule est plus grosse que les autres ce
qui lui confère apparemment un caractère inadapté. On s’attend donc à ce que les élèves
répondent dans leur majorité que la lampe est inadaptée et qu’elle risque de griller si on la
branche sur la pile (argument : la valeur 4.5V est nettement supérieure à 3,5V).
Le professeur montre alors que le montage de la lampe sur la pile fonctionne normalement : la
lampe brille bien et, en apparence, ne semble pas « survoltée ». Il semble qu’il y ait problème.
Comment une lampe de 3,5 V peut-elle fonctionner sur une pile de 4,5V ?
Il pose alors la question suivante aux élèves :
Question : Quel montage et quelles mesures proposez-vous de faire pour savoir si la lampe
fonctionne normalement ou pas ?
Commentaire
On s’attend à ce que des élèves mesurent la tension aux bornes de la pile pour en vérifier
l’état : dans ce cas ils trouveront une valeur voisine de 4,5V. Certains pourront peut-être
proposer de monter un ampèremètre dans le circuit et un voltmètre sur la lampe (ou sur la
pile) selon le schéma suivant :
Avant d’autoriser les élèves à effectuer les mesures, le professeur indiquera que celles-ci
devront être effectuées pendant un temps très bref (de l’ordre de quelques secondes) afin que
la pile ne se décharge pas trop. Ceci sera réalisé en vissant puis en dévissant la lampe de son
culot sitôt les mesures de U et I effectuées.
Les élèves constatent alors que les valeurs mesurées pour U et I sont proches de 3,5V et 1A.
1
Ils constatent également que la tension remonte en quelques secondes à une valeur proche de
4.5V lorsque la lampe est déconnectée.
1
En réalité ce fonctionnement concerne la lampe et le milliampèremètre et non pas la lampe
seule. La différence est cependant généralement minime.
V
mA

Résultat :
Il semble que « la pile s’adapte à la lampe » de sorte que les valeurs de I et de U soient
proches de celles indiquées par le constructeur. En fonctionnement, la tension de la pile est
inférieure à sa tension « à vide »
Question : ce résultat est-il général ?
Le professeur suggère alors aux élèves de reprendre l’expérience avec d’autres lampes, voire
d’autres composants.
Conclusion
En fonctionnement, la tension de la pile est inférieure à sa tension « à vide ».
Les points de fonctionnement (U,I) de la pile dépendent du récepteur. Ainsi, la
puissance à laquelle se fait le transfert de l’énergie électrique de la pile à la
lampe dépend non seulement de la pile utilisée mais encore de la lampe qui lui
est connectée. La tension aux bornes de la pile et l’intensité du courant qui la
traverse s’adaptent au récepteur qui est branché à ses bornes.
Remarque
Pour cette partie de l’étude, d’autres lampes que celles préconisées au début peuvent convenir.
On veillera simplement à ce que leurs points de fonctionnement sur une pile de 4.5V soient
suffisamment différents et que, pour les lampes dont la tension de fonctionnement est
inférieure à 4.5V, les indications portées par le constructeur sur le culot soient voisines de
celles qui seront mesurées (ce qui est loin d’être toujours le cas !). D’autres récepteurs
(résistors, moteurs, etc.) peuvent également être utilisés.
Le professeur pose alors la question suivante :
Question : Mais alors, comment se fait cette adaptation ? Peut-on la prévoir pour un récepteur
et une pile donnés ?
Il poursuit alors le raisonnement de la manière suivante: dire que «la pile s’adapte » , cela
signifie que son fonctionnement est donné par un couple de valeurs (U, I). Savoir comment se
fait son adaptation aux récepteurs du circuit suppose qu’on connaisse les différents points de
fonctionnement possibles pour la pile.
Construction de l’ensemble des points de fonctionnement possibles de la pile
Il s’agit ici d’utiliser les couples de valeurs de U et de I déterminés précédemment pour
construire la caractéristique (c’est à dire l’ensemble de tous les points de fonctionnement
possibles) de la pile.
Les élèves sont alors invités par le professeur à utiliser un tableur pour construire cette
caractéristique. La plupart des tableurs permettent, en général d’en déterminer l’équation. Les
élèves peuvent aussi utiliser leur calculatrice pour tracer cette caractéristique : on entre la liste
des valeurs des intensités ainsi que la liste des valeurs des tensions puis on effectue une
régression linéaire.
On obtient alors l’équation de la droite représentant U en fonction de I.)

Commentaires
Nous donnons ci-dessous, à titre d’exemple le résultat que nous avons obtenu avec notre pile.
La droite tracée par le logiciel (ou obtenue avec une calculatrice) a pour équation : U =
4,6202 - 1,0862 x I
que l’on peut raisonnablement arrondir à : U = 4,6 - 1,1 x I
Il est alors intéressant de constater que les caractéristiques des piles distribuées dans la salle
de TP ne sont pas identiques : elles dépendent de la durée de fonctionnement de la pile avant
le TP.
Le professeur peut présenter la caractéristique d'une pile en montrant la non linéarité de celle-
ci si I dépasse 1.5 A par exemple ; la non reproductibilité des résultats est flagrante si les
mesures ne sont pas effectuées suffisamment rapidement.
On pourra discuter, à un niveau élémentaire, et en relation avec le cours de chimie, du sens
physique de la résistance électrique d'un conducteur, dans la pile et dans le filament de la
lampe.
On signalera la complexité de phénomènes physiques, pourtant utilisés communément.
Quelle signification donner à cette équation ?
Le professeur propose de chercher à modéliser le fonctionnement d’une pile en utilisant les
connaissances déjà établies dans le cours.
Modèle d’une pile
Modélisation du fonctionnement d’une pile
Il montre alors qu’il est possible d’écrire l’équation de la droite sous la forme U = b - aI et
pose ensuite aux élèves la question :
Pile 4,5 V
Type lampe I (A) U (V)
3,5 ; 1 0,98 3,55
4 ; 0,5 0,49 4,1
6V ; 0,3 0,22 4,34
6V ; 1A 0,81 3,75
12V ;1W 0,042 4,6
y = -1,0862x + 4,6202
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
I (A)
U (V)

« Que représentent les grandeurs a et b ? »
Une discussion avec la classe permet de conclure de la manière suivante :
b représente la valeur de U lorsque I = 0 (ici 4.6V) On appelle cette grandeur force
électromotrice de la pile (fém notée E).
a.I (ici 1,1) correspond à une tension proportionnelle à l’intensité du courant qui
traverse la pile. Par sa forme, la tension a.I s’apparente à la tension mesurée aux
bornes d’une résistance a = 1,1 = r Pour cette raison, on appelle r : résistance interne
de la pile.
Le fonctionnement d’une pile peut donc être modélisé par une équation dont la forme
générale est
U = E – r.I
et le schéma équivalent d’une pile est le suivant :
Vérification de la validité du modèle
On réalise le montage d’une alimentation stabilisée de tension continue réglée sur E (ici
4.6V) en série avec une résistance variable réglée sur r (ici 1,1  et on reprend les mesures
des intensités et tensions pour les composant utilisés au début en remplaçant la pile par cette
association. On retrouve sensiblement les mêmes points de fonctionnements pour chacun des
récepteurs utilisés.
Interprétation de ce modèle en termes énergétiques
Si l’on multiplie par I les deux membres de la relation U = E – rI de manière à calculer la
puissance électrique fournie par la pile aux récepteurs, on obtient une nouvelle relation qui
peut encore s’écrire
EI = rI2 + U .
Pendant une durée t quelconque, tout se passe comme si l'énergie (EIt) était prélevée à la
pile et se trouvait transférée pour partie directement de la pile à l’environnement par effet
joule (rI²t) et pour le reste, sous forme électrique vers le circuit extérieur (UIt). Le schéma
énergétique de la pile est donc le suivant :
U
E r I