Calcul des impédances de l`alternateur (UTE C 15-105)

Calcul des impédances de l’alternateur (UTE C 15-105)

Réactance transitoire Xd
Xd = (Un)²*X’d/(100*Srg) en m
Srg : puissance assignée d’un générateur en KVA
X’d : réactance transitoire en % (sans indication, on prendra 30%)
U : entre phases en volt

Réactance homopolaire Xo
Xo = (Un)² *X’o/(100*Srg) en m
X’o : Réactance homopolaire en % (sans indication, on prendra 60%)

Les courants de court-circuit aux bornes de l’alternateur sont égaux à :
o Courant de court-circuit triphasé :
Ik3 = c*m*Uo/ (X’d*√3)
o Courant de court-circuit biphasé :
Ik2 = √3*Ik3/2
o Courant de court-circuit monophasé phase et neutre :
Ik1 = 3*c*m*Uo/ (√3 *( 2X’d + X’o))
Avec c max= 1.05, c mini = 0.95 (facteur de tension), m = 1,05 (facteur de charge
transfo ou G.E) , Uo = tension entre phases, Z = impédance de boucle
Contacts indirects
If = c mini*m**Uo/Z ou courant de défaut Id (contrainte thermique sur le neutre)
If = c mini*m**Uo/ (√(Rq + Rt + Rpe + Rph + *L*(1/(Sph*n)+1/(Spe*n)))² +( Xq + Xt +
Xpe + Xph + *L*(1/(nph)+1/(npe)))²)
If = courant de défaut phase et neutre
 = 1 en TN, 0.86 en IT sans neutre, 0.5 en IT avec neutre
n = nbre de câbles en parallèles
Valeurs des impédances
Réseau – source
Sq -MVA
420/242 Xq m
410/237 Xq m
400/231 Xq m
231/133 Xq m
50
3.51
3.36
3.20
1.06
60
2.93
2.80
2.67
0.88
70
2.51
2.40
2.29
0.76
R pris égale à 0,1X
80
90
100
2.19 1.95 1.76
2.10 1.87 1.68
2.00 1.78 1.60
0.66 0.59 0.53
125
1.40
1.34
1.27
0.42
150
1.17
1.12
1.07
0.35
200
0.88
0.84
0.80
0.26
250
0.70
0.67
0.64
0.21
300
0.59
0.56
0.53
0.18
400
0.44
0.42
0.4
0.13
500
0.35
0.34
0.32
0.11
Transfo HT/BT immergé NFC 52-112 (tab. CC UTE C 15-105 juillet 2003)
Srt - KVA
Ucc%
420/242
Xt m
Rt m
50
4
134.1
100
4
67
160
4
41.9
43.7
21.9 13.7
200 250 400 630 800 1000
4
4
4
4
6
6
33.5 26.8 16.8 10.6 12. 10.00
6
10.9 8.7 5.5 3.5 4.1 3.3
1250
6
8.1
1600
6
6.3
2000
6
5.00
2500
6
4.00
2.6
2.1
1.6
1.3
Transfo HT/BT sec NFC 52-115 (tab. CC UTE C 15-105 juillet 2003)
Srt KVA
Ucc%
420/242
Xt m
Rt m
100
160
200
250
400
630
800
1000
1250
1600
2500
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
100.6
62.8
40.2
25.1
16.0
12.6
10.0
8.1
6.3
5.0
4.0
32.8
20.5
13.1
8.2
5.2
4.1
3.3
2.6
2.0
1.6
1.3
Transfo HT/BT immergé NFC 52-113 (juillet 87)
Srt KVA
Ucc%
410/237
Xq m
Rt m
231/133
Xq m
Rt m
50
100
160
200
250
315
400
630
800
1000 1250 1600 2000 2500 3150
4
4
4
4
4
4
4
4
4.5 5
5.5 6
6.5 7
7
101.0 57.23 39.09 25.44 20.30 16.15 12.95 10.31 9.07 8.15 7.22 6.19 5.38 4.65 3.69
88.76 35.30 15.43 8.74
35.65 19.19 12.40 8.07
6.61
6.44
4.83
5.09
3.70
4.07
2.75
3.25
2 .68 2.03 1.61 1.19 0.92 0.75 0.56
2.83 2.56 2.29 1.96 1.84 1.47 1 .17
23.48 9.33
2.09
1.60
1.27
0.93
1.00 0.74 0.51 0.37 0.30 0.24 0.18
4.90
2.77
Transfo HT/BT immergé NFC 52-113 (juillet 68)
Srt KVA
Ucc%
410/237
Xq m
Rt m
231/133
Xq m
Rt m
50
100
160
200
250
315
400
500
630
800 1000 1250 1600 2000
4
4
101.0 57.23
4
4
39.09 29.90
4
4
25.44 20.30
4
4
16.15 12.95
4
4.5 5
5.5 6
7
10.31 9.07 8.15 7.22 6.19 5.38
88.76 35.30
35.65 19.19
15.43 11.40
12.40 9.97
8.74
8.07
6.61
6.44
4.83
5.09
3.70
4.07
2.75
3.25
2.68 2.03 1.61 1.19 0.92
2.83 2.56 2.29 1.96 1.84
23.48 9.33
4.90
2.77
2.09
1.60
1.27
0.93
1.00 0.74 0.51 0.37 0.30
3.80
Résistance des conducteurs pour calcul d’Ik max (20°C)
S
1.5
2.5
4
6
10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300
(mm²)
Rcu
12.34 7.40 4.63 3.09 1.85 1.16 0.74 0.53 0.37 0.26 0.19 0.15 0.12 0.10 0.077 0.062
(m/m)
Ral
19.60 11.76 7.35 4.90 2.90 1.84 1.18 0.84 0.59 0.42 0.31 0.24 0.20 0.16 0.122 0.098
(m/m)
Résistance des conducteurs pour calcul d’Ik mini (20°C) avec protection par fusibles
S
1.5
2.5
4
6
10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240
300
(mm²)
Rcu
18.67 11.20 7.00 4.67 2.80 1.75 1.12 0.80 0.56 0.40 0.29 0.23 0.19 0.15 O.117 0.093
(m/m)
Ral
29.33 17.60 11.00 7.33 4.40 2.75 1.76 1.26 0.86 0.63 0.46 0.37 0.29 0.24 0.183 0.147
(m/m)
Résistance des conducteurs pour calcul de U (1.25*20°C) et de courant de défaut d’Ik
mini avec protection par disjoncteur
S
1.5
2.5
4
6
10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300
(mm²)
Rcu
15.33 9.20 5.75 3.83 2.30 1.44 0.92 0.66 0.46 0.33 0.24 0.19 0.15 0.12 0.117 0.093
(m/m)
Ral
29.33 17.60 11.00 7.33 4.40 2.75 1.76 1.26 0.86 0.63 0.46 0.37 0.29 0.24 0.183 0.147
(m/m)
Formule du calcul des courants de court circuit est égal à:
Ik = c*m*Uo/ (R² + X²)
c
facteur de tension pris égale à :
C max : 1,05 pour les courants maximaux
C mini : 0,95 pour les courants minimaux
m facteur de charge pris égale à 1,05, quelque soit la source (transformateur ou
générateur
Uo étant la tension nominale de l’installation entre phase et neutre
Z étant l’impédance de la boucle de défaut
Calcul des courants de court circuit
Courants maximaux
Ik3 max
Courant de court circuit triphasé symétrique
Ik3 max = c max*m*Uo/ {[( Rq + Rt + Ruph + o*L*(1/(Sph*nph)]² + [(Xq + Xt +
Xuph + *L/(nph)]²}
Rq, Xq
Résistance et réactance en amont de la source
Ruph , Xuph Résistance et réactance d’un conducteur de phase depuis de la source Rt, Xt
Résistance et réactance de la source
L
Longueur simple de la canalisation (en mètres)
S
Section des conducteurs de phases du circuit considéré
nph
Nombre de conducteurs en parallèle par phase
o
Résistivité des conducteurs à 20°C

Réactance linéique des conducteurs
Uo
Tension nominale entre phase et neutre (en volts)
Ik2 max
courant de court circuit biphasé
Ik2 max = 3/2 * Ik3 max = 0,86*Ik3 max
Ik1 max
courant de court circuit phase-neutre
Ik1 max = c max*m*Uo/ {[( Rq + Rt + Ruph + Run+ o*L*(1/(Sph*nph) +
(1/(Sn*nn) ]² + [(Xq + Xt + Xuph + Xun + *L*(1/(nph)+1/(nn)))]²}
Résistance et réactance d’un conducteur neutre depuis l’origine de l’installation
Run, Xun
jusqu’à l’origine du circuit considéré
Sn
Section du conducteur neutre du circuit considéré
nn
Nombre de conducteurs en parallèle pour le conducteur neutre
Courants minimaux
o Dans un circuit triphasé sans neutre, le courant de court circuit minimal est
calculé par la même formule que Ik2 max, mais dans laquelle la résistivité des
conducteurs o est remplacée par la résistivité des conducteurs 1 pour un
disjoncteur et par 2 pour un fusible, c max étant remplacé par c mini.
o Dans un circuit triphasé avec neutre ou monophasé phase neutre, le courant de
court circuit minimal est calculé par la même formule que Ik1 max mais dans
laquelle la résistivité des conducteurs 1 pour un disjoncteur et par 2 pour un
fusible, c max étant remplacé par c mini.
Valeurs de résistivité et de réactance des conducteurs
Valeurs de résistivité des conducteurs
Règle
Résistivité
Courant de court circuit o = 
Valeur de résistivité
Conducteurs
(.mm²/m)
concernés
Cuivre
Aluminium
0,01851
0,0294
PH-N
0,028
0,044
PH-N
0,023
0,037
PH-N
0,023
0,037
PH-N(*)
maximal
Courant de court circuit Fusible
minimal
1 = 1.5*o
Disjoncteur
1 = 1.25*o
Courant de défaut dans
1 = 1.25*o
les schémas TN et IT
PE-PEN
Chute de tension
1 = 1.25*o
0,023
0,037
PH-N
Courant de surintensité
1 = 1.25*o
0,023
0,037
Phase
pour la vérification des
PE et PEN
contraintes thermiques
des conducteurs de
protection
(*) N si la section du conducteur neutre est inférieure à celle des conducteurs de phase.
o Résistivité des conducteurs à 20°C = 0,01851 .mm²/m pour le cuivre et 0,02941 .mm²/m pour
l’aluminium.
Dans les différents calculs, la section de 50mm² doit être remplacée par sa valeur réelle égale à
47,5mm²
Valeurs de la réactance linéique des conducteurs
 (m./m)
Câbles multiconducteurs ou câbles
0,08
monoconducteurs en trèfle
Câbles multiconducteurs ou câbles
0,09
monoconducteurs jointifs en nappe
câbles monoconducteurs espacés
0,13