Calcul des impédances de l`alternateur (UTE C 15-105)

Calcul des impédances de l’alternateur (UTE C 15-105)
 Réactance transitoire Xd
Xd = (Un)²*X’d/(100*Srg) en m
Srg : puissance assignée d’un générateur en KVA
X’d : réactance transitoire en % (sans indication, on prendra 30%)
U : entre phases en volt
 Réactance homopolaire Xo
Xo = (Un)² *X’o/(100*Srg) en m
X’o : Réactance homopolaire en % (sans indication, on prendra 60%)
 Les courants de court-circuit aux bornes de l’alternateur sont égaux à :
o Courant de court-circuit triphasé :
Ik3 = c*m*Uo/ (X’d*√3)
o Courant de court-circuit biphasé :
Ik2 = √3*Ik3/2
o Courant de court-circuit monophasé phase et neutre :
Ik1 = 3*c*m*Uo/ (√3 *( 2X’d + X’o))
Avec c max= 1.05, c mini = 0.95 (facteur de tension), m = 1,05 (facteur de charge
transfo ou G.E) , Uo = tension entre phases, Z = impédance de boucle
Contacts indirects
If = c mini*m**Uo/Z ou courant de défaut Id (contrainte thermique sur le neutre)
If = c mini*m**Uo/ (√(Rq + Rt + Rpe + Rph + *L*(1/(Sph*n)+1/(Spe*n)))² +( Xq + Xt +
Xpe + Xph + *L*(1/(nph)+1/(npe)))²)
If = courant de défaut phase et neutre
 = 1 en TN, 0.86 en IT sans neutre, 0.5 en IT avec neutre
n = nbre de câbles en parallèles

Valeurs des impédances
Réseau – source
R pris égale à 0,1X
Sq -MVA
50
60
70
80
90
100
125
150
200
250
300
400
500
420/242 Xq m
3.51
2.93
2.51
2.19
1.95
1.76
1.40
1.17
0.88
0.70
0.59
0.44
0.35
410/237 Xq m
3.36
2.80
2.40
2.10
1.87
1.68
1.34
1.12
0.84
0.67
0.56
0.42
0.34
400/231 Xq m
3.20
2.67
2.29
2.00
1.78
1.60
1.27
1.07
0.80
0.64
0.53
0.4
0.32
231/133 Xq m
1.06
0.88
0.76
0.66
0.59
0.53
0.42
0.35
0.26
0.21
0.18
0.13
0.11
Transfo HT/BT immergé NFC 52-112 (tab. CC UTE C 15-105 juillet 2003)
Srt - KVA
50
100
160
200
250
400
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
Ucc%
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
6
6
420/242
Xt m
134.1
67
41.9
33.5
26.8
16.8
10.6
12.
6
10.00
8.1
6.3
5.00
4.00
Rt m
43.7
21.9
13.7
10.9
8.7
5.5
3.5
4.1
3.3
2.6
2.1
1.6
1.3
Transfo HT/BT sec NFC 52-115 (tab. CC UTE C 15-105 juillet 2003)
Srt -
KVA
100
160
200
250
400
630
800
1000
1250
1600
2500
Ucc%
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
420/242
Xt m
100.6
62.8
40.2
25.1
16.0
12.6
10.0
8.1
6.3
5.0
4.0
Rt m
32.8
20.5
13.1
8.2
5.2
4.1
3.3
2.6
2.0
1.6
1.3
Transfo HT/BT immergé NFC 52-113 (juillet 87)
Srt -
KVA
50
100
160
200
250
315
400
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
Ucc%
4
4
4
4
4
4
4
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7
410/237
Xq m
101.0
57.23
39.09
25.44
20.30
16.15
12.95
10.31
9.07
8.15
7.22
6.19
5.38
4.65
3.69
Rt m
88.76
35.30
15.43
8.74
6.61
4.83
3.70
2.75
2 .68
2.03
1.61
1.19
0.92
0.75
0.56
231/133
Xq m
35.65
19.19
12.40
8.07
6.44
5.09
4.07
3.25
2.83
2.56
2.29
1.96
1.84
1.47
1 .17
Rt m
23.48
9.33
4.90
2.77
2.09
1.60
1.27
0.93
1.00
0.74
0.51
0.37
0.30
0.24
0.18
Transfo HT/BT immergé NFC 52-113 (juillet 68)
Srt -
KVA
50
100
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
Ucc%
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4.5
5
5.5
6
7
410/237
Xq m
101.0
57.23
39.09
29.90
25.44
20.30
16.15
12.95
10.31
9.07
8.15
7.22
6.19
5.38
Rt m
88.76
35.30
15.43
11.40
8.74
6.61
4.83
3.70
2.75
2.68
2.03
1.61
1.19
0.92
231/133
Xq m
35.65
19.19
12.40
9.97
8.07
6.44
5.09
4.07
3.25
2.83
2.56
2.29
1.96
1.84
Rt m
23.48
9.33
4.90
3.80
2.77
2.09
1.60
1.27
0.93
1.00
0.74
0.51
0.37
0.30

Résistance des conducteurs pour calcul d’Ik max (20°C)
S
(mm²)
1.5
2.5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
Rcu
(m/m)
12.34
7.40
4.63
3.09
1.85
1.16
0.74
0.53
0.37
0.26
0.19
0.15
0.12
0.10
0.077
0.062
Ral
(m/m)
19.60
11.76
7.35
4.90
2.90
1.84
1.18
0.84
0.59
0.42
0.31
0.24
0.20
0.16
0.122
0.098
Résistance des conducteurs pour calcul d’Ik mini (20°C) avec protection par fusibles
S
(mm²)
1.5
2.5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
Rcu
(m/m)
18.67
11.20
7.00
4.67
2.80
1.75
1.12
0.80
0.56
0.40
0.29
0.23
0.19
0.15
O.117
0.093
Ral
(m/m)
29.33
17.60
11.00
7.33
4.40
2.75
1.76
1.26
0.86
0.63
0.46
0.37
0.29
0.24
0.183
0.147
Résistance des conducteurs pour calcul de U (1.25*20°C) et de courant de défaut d’Ik
mini avec protection par disjoncteur
S
(mm²)
1.5
2.5
4
6
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
Rcu
(m/m)
15.33
9.20
5.75
3.83
2.30
1.44
0.92
0.66
0.46
0.33
0.24
0.19
0.15
0.12
0.117
0.093
Ral
(m/m)
29.33
17.60
11.00
7.33
4.40
2.75
1.76
1.26
0.86
0.63
0.46
0.37
0.29
0.24
0.183
0.147
Formule du calcul des courants de court circuit est égal à:
Ik = c*m*Uo/ (R² + X²)
c facteur de tension pris égale à :
C max : 1,05 pour les courants maximaux
C mini : 0,95 pour les courants minimaux
m facteur de charge pris égale à 1,05, quelque soit la source (transformateur ou
générateur
Uo étant la tension nominale de l’installation entre phase et neutre
Z étant l’impédance de la boucle de défaut

Calcul des courants de court circuit
Courants maximaux
Ik3 max Courant de court circuit triphasé symétrique
Ik3 max = c max*m*Uo/ {[( Rq + Rt + Ruph + o*L*(1/(Sph*nph)]² + [(Xq + Xt +
Xuph + *L/(nph)]²}
Rq, Xq Résistance et réactance en amont de la source
Ruph , Xuph Résistance et réactance d’un conducteur de phase depuis de la source Rt, Xt
Résistance et réactance de la source
L Longueur simple de la canalisation (en mètres)
S Section des conducteurs de phases du circuit considéré
nph Nombre de conducteurs en parallèle par phase
o Résistivité des conducteurs à 20°C
 Réactance linéique des conducteurs
Uo Tension nominale entre phase et neutre (en volts)
Ik2 max courant de court circuit biphasé
Ik2 max = 3/2 * Ik3 max = 0,86*Ik3 max
Ik1 max courant de court circuit phase-neutre
Ik1 max = c max*m*Uo/ {[( Rq + Rt + Ruph + Run+ o*L*(1/(Sph*nph) +
(1/(Sn*nn) ]² + [(Xq + Xt + Xuph + Xun + *L*(1/(nph)+1/(nn)))]²}
Run, Xun Résistance et réactance d’un conducteur neutre depuis l’origine de l’installation
jusqu’à l’origine du circuit considéré
Sn Section du conducteur neutre du circuit considéré
nn Nombre de conducteurs en parallèle pour le conducteur neutre
Courants minimaux
o Dans un circuit triphasé sans neutre, le courant de court circuit minimal est
calculé par la même formule que Ik2 max, mais dans laquelle la résistivité des
conducteurs o est remplacée par la résistivité des conducteurs 1 pour un
disjoncteur et par 2 pour un fusible, c max étant remplacé par c mini.
o Dans un circuit triphasé avec neutre ou monophasé phase neutre, le courant de
court circuit minimal est calculé par la même formule que Ik1 max mais dans
laquelle la résistivité des conducteurs 1 pour un disjoncteur et par 2 pour un
fusible, c max étant remplacé par c mini.

Valeurs de résistivité et de réactance des conducteurs
Valeurs de résistivité des conducteurs
Règle
Résistivité
Valeur de résistivité
(.mm²/m)
Conducteurs
concernés
Cuivre
Aluminium
Courant de court circuit
maximal
o = 
0,01851
0,0294
PH-N
Courant de court circuit
minimal
Fusible
1 = 1.5*o
0,028
0,044
PH-N
Disjoncteur
1 = 1.25*o
0,023
0,037
PH-N
Courant de défaut dans
les schémas TN et IT
1 = 1.25*o
0,023
0,037
PH-N(*)
PE-PEN
Chute de tension
1 = 1.25*o
0,023
0,037
PH-N
Courant de surintensité
pour la vérification des
contraintes thermiques
des conducteurs de
protection
1 = 1.25*o
0,023
0,037
Phase
PE et PEN
(*) N si la section du conducteur neutre est inférieure à celle des conducteurs de phase.
o Résistivité des conducteurs à 20°C = 0,01851 .mm²/m pour le cuivre et 0,02941 .mm²/m pour
l’aluminium.
Dans les différents calculs, la section de 50mm² doit être remplacée par sa valeur réelle égale à
47,5mm²
Valeurs de la réactance linéique des conducteurs
 (m./m)
Câbles multiconducteurs ou câbles
monoconducteurs en trèfle
0,08
Câbles multiconducteurs ou câbles
monoconducteurs jointifs en nappe
0,09
câbles monoconducteurs espacés
0,13