TP : Transformation d’énergie potentielle en énergie cinétique et réciproquement A l’aide d’un tableur, on veut mettre en évidence la transformation de l’énergie potentielle d’un solide en chute libre en énergie cinétique. Un solide de masse m = 1,0 kg est lancé horizontalement et est soumis au champ de pesanteur terrestre g = 10 m/s2 On néglige totalement les frottements de l’air et la poussée d’Archimède. I. Traitement des données à l’aide d’un tableur. Voici des données d’un solide de masse m = 1,0 kg soumis au champ de pesanteur terrestre g = 10 m/s2 1. Recopier les données du tableau ci-contre dans le tableur Excel. 2. Détermination des vitesses instantanées, des énergies cinétiques, potentielles et mécaniques. a. Calcul de la composante horizontale vx de la vitesse du solide. Créer dans la colonne suivante la grandeur vx Pour la date t = 1 s, taper la formule suivante : =(B5-B3)/(A5-A3) En déduire toutes les valeurs de vx b. Calcul de la composante verticale vy de la vitesse du solide. En utilisant la même méthode, trouver toutes Les valeurs de vy dans une nouvelle colonne intitulée vy c. En déduire, à l’aide de la propriété de Pythagore, l’expression de la vitesse v du solide. Ecrire la formule permettant de calculer cette vitesse. Rappel : le carré d’une grandeur se calcule à l’aide de la touche ^2. Calculer toutes les valeurs de v dans la colonne intitulée v. d. Ecrire dans une nouvelle colonne intitulée Ec, la formule permettant de calculer l’énergie cinétique pour chaque date. e. Ecrire dans une nouvelle colonne intitulée Ep, la formule permettant de calculer l’énergie potentielle pour chaque date. f. Ecrire dans une nouvelle colonne intitulée Em, la formule permettant de calculer l’énergie mécanique pour chaque date. g. Tracer sur une même page, les graphiques i. Ec = f(t) ii. Ep = f(t) iii. Em = f(t) Si vous avez des problèmes, vous pouvez aller sur la plateforme afin de voir l’animation en ligne d’aide à l’utilisation du tableur. t(s) x (m) y (m) 0 0 3380 1 2,4 3375 2 4,8 3360 3 7,2 3335 4 9,6 3300 5 12 3255 6 14,4 3200 7 16,8 3135 8 19,2 3060 9 21,6 2975 10 24 2880 11 26,4 2775 12 28,8 2660 13 31,2 2535 14 33,6 2400 15 36 2255 16 38,4 2100 17 40,8 1935 18 43,2 1760 19 45,6 1575 20 48 1380 21 50,4 1175 22 52,8 960 23 55,2 735 24 57,6 500 25 60 255 26 62,4 0 Questions 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Recopier sur une feuille de papier millimétré les 3 graphes obtenus. Donner la valeur (avec 3 chiffres significatifs) la valeur de l’énergie mécanique à la date t = 0. Donner la valeur (avec 3 chiffres significatifs) la valeur de l’énergie mécanique à la date t = 26 s. Quelles relations existent entre les énergies cinétiques, potentielles et mécaniques à ces deux dates ? Montrer graphiquement, par exemple à la date t = 10 s, que Em = Ec + Ep. Comment expliquer (à l’aide des lois de Newton) que la composante horizontale de la vitesse soit constante ? Comment expliquer (à l’aide des lois de Newton) que la composante verticale de la vitesse ne soit pas constante ? Quelle est la valeur de la vitesse en km/h du solide à la date t = 26 s ? Proposer une évolution qualitative de la vitesse dans des conditions réelles (présence d’air). 10. Galilée (1564 - 1642) montra que l'hypothèse de tir décrit dans l'illustration ci-dessous était erronée. a. b. Décrivez la trajectoire du boulet de canon décrit dans cette illustration. Proposer des arguments (à l’aide des lois de Newton) pour montrer l'inexactitude de cette hypothèse sur la nature du mouvement du boulet de canon. Questions 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Recopier sur une feuille de papier millimétré les 3 graphes obtenus. Donner la valeur (avec 3 chiffres significatifs) la valeur de l’énergie mécanique à la date t = 0. Donner la valeur (avec 3 chiffres significatifs) la valeur de l’énergie mécanique à la date t = 26 s. Quelles relations existent entre les énergies cinétiques, potentielles et mécaniques à ces deux dates ? Montrer graphiquement, par exemple à la date t = 10 s, que Em = Ec + Ep. Comment expliquer (à l’aide des lois de Newton) que la composante horizontale de la vitesse soit constante ? Comment expliquer (à l’aide des lois de Newton) que la composante verticale de la vitesse ne soit pas constante ? Quelle est la valeur de la vitesse en km/h du solide à la date t = 26 s ? Proposer une évolution qualitative de la vitesse dans des conditions réelles (présence d’air). 10. Galilée (1564 - 1642) montra que l'hypothèse de tir décrit dans l'illustration ci-dessous était erronée. a. b. Décrivez la trajectoire du boulet de canon décrit dans cette illustration. Proposer des arguments (à l’aide des lois de Newton) pour montrer l'inexactitude de cette hypothèse sur la nature du mouvement du boulet de canon.