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DS : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE
EPMI Cergy
NOM :_______________________
Ingénieur 2AE 2004/2005
Durée 1h30 min
20
Commentaires :
TOUS DOCUMENTS AUTORISES – CALCULATRICE EPMI AUTORISEE
Tous les résultats doivent être justifiés
Notes importantes :
L’échange de matériel durant l’épreuve est formellement interdit sous peine de sanctions
PREMIER PROBLEME :
Production d'électricité avec une éolienne
Pour les grandeurs électriques, les lettres minuscules représentent les grandeurs instantanées, les
lettres majuscules représentent les grandeurs efficaces ou continues.
Présentation
Une éolienne de puissance nominale 300 kW alimente un site isolé (une île) en électricité.
Son rotor équipé de trois pales longues de 15 m est situé à l'extrémité d'un mât haut de 40 m. Elle peut fournir
sa puissance nominale quand la vitesse du vent est comprise entre 50 km/h et 80 km/h ce qui est souvent le
cas sur ce site.
Multiplicateur
de vitesse
mécanique à
engrenage
, T
Machine
asynchrone
fonctionnant
en génératrice
s
G
3 ph
Charge
v, Tv
Commande de
l'orientation des
pales
figure 1
Commande des
interrupteurs
Elaboration des
commandes
Niveau de charge
Onduleur
autonome
Batterie
Les pales de l’éolienne mises en mouvement par le vent entraînent le rotor d’une machine asynchrone par
l’intermédiaire d'un multiplicateur de vitesse à engrenage.
Les enroulements du stator de la machine asynchrone sont soumis à un système triphasé de tensions produit
par un onduleur autonome alimenté par une batterie.
L’onduleur impose donc la fréquence de synchronisme de la machine.
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L'énergie électrique absorbée par la charge est fournie par la machine asynchrone qui fonctionne en
génératrice quand le couple exercé par le vent sur les pales du rotor suffit.
La vitesse de rotation des pales v est imposée par la machine asynchrone au glissement près.
Le couple Tv exercé par les pales sur l'axe du rotor dépend de la vitesse du vent. Un système de contrôle
l’ajuste en fonction des besoins en puissance en agissant sur l'orientation des pales.
Dans le cas où la vitesse du vent est insuffisante, la batterie prend le relais de la génératrice pour assurer la
continuité de service.
L’onduleur doit être réversible en courant pour que la batterie puisse être rechargée.
Partie A - Etude de la machine asynchrone fonctionnant en moteur
Il s'agit uniquement dans cette partie d’élaborer le schéma électrique équivalent d’une phase de la machine
asynchrone en fonctionnement moteur à partir des informations délivrées par le constructeur.
Caractéristiques nominales du moteur
- 4 pôles (p = 2), rotor à cage
- alimentation 230 V / 400 V - 50 Hz
- puissance utile nominale : Pu = 300 kW
- vitesse nominale N = 1485 tr.min-1
- rendement nominal  = 96 %
- les pertes mécaniques sont supposées constantes et égales à pm = 1,0 kW.
- les pertes fer rotoriques et les pertes Joule statoriques sont négligées.
A.1 - Questions préliminaires
A.1.1 - Calculer la vitesse de synchronisme quand la machine est alimentée par le réseau 50 Hz. Exprimer
cette grandeur en rad.s-1, (notée s), puis en tr.min-1, (notée Ns).
En déduire la valeur nominale du glissement.
A.1.2 - Compléter le diagramme des puissances sur le document ci-dessous en faisant apparaître les
puissances ci-dessous :
- Puissance utile . . . . . . . . . . . . . . Pu = Tu.
- Puissance transmise au rotor . .
Ptr = Te.s
- Puissance mécanique . . . . . . . . PM = Te.
- Puissance absorbée . . . . . . . . . . Pabs
- Pertes joule dans le rotor . . . . . . pjr
- Pertes mécaniques . . . . . . . . . . pm
- Pertes fer statoriques . . . . . . . . . pf
p_
p_
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A.2 - Calcul des couples nominaux
A.2.1 - Calculer le moment du couple utile nominal Tu.
A.2.2 - Calculer le moment du couple de pertes mécaniques Tm.
A.2.3 - Calculer le moment du couple électromagnétique nominal Te.
A.3 - Calcul des puissances nominales
A.3.1 - Calculer la puissance nominale transmise au rotor Ptr. En déduire les pertes par effet Joule au rotor
pjr.
A.3.2 - Calculer la puissance active absorbée par le moteur Pabs. En déduire les pertes fer pf.
A.4 - Modèle électrique équivalent d'une phase de la machine asynchrone
On admet qu'on peut modéliser chaque phase de la machine asynchrone fonctionnant en moteur par le
schéma électrique suivant.
Rf modélise les pertes fer
i
ir
Xm est la réactance magnétisante du stator
i0
R est la résistance du rotor ramenée au stator
X X est la réactance totale de fuites vue du stator
v
g est le glissement
Rf
Xm
R
g
figure 2
v est une tension simple du réseau de valeur efficace V = 230 V et de
fréquence 50 Hz.
i est l'intensité du courant de ligne ; ir est l’intensité du courant rotorique
ramené au stator.
Dans la suite du problème, on prendra les valeurs approchées suivantes :
Rf = 19  Xm = 1,3  X = 0,13  R = 5,0 m
On se propose de vérifier la cohérence de ces valeurs avec les résultats obtenus précédemment.
A.4.1 - Exprimer les pertes fer statoriques pf en fonction de Rf et V. En déduire la valeur de Rf.
A.4.2 - Exprimer la valeur efficace r du courant ir en fonction de V, X, R et g. Donner sa valeur numérique
pour g = 1%.
A.4.3 - La puissance nominale transmise au rotor Ptr a pour expression Ptr  3  R  r2 . Calculer la valeur de
g
Ptr pour g = 1%. Comparer avec la valeur calculée en A.3.1.
Partie B - Etude de l’onduleur
L’onduleur comprend 6 cellules constituées d'un TGBT et d'une diode.
Les TGBT sont considérés comme des interrupteurs parfaits unidirectionnels commandés à l'ouverture et à la
fermeture.
Les diodes sont supposées parfaites (tension nulle à leurs bornes quand elles sont passantes).
On assimile la batterie à une source idéale de tension de f.é.m. EB.
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T1
D1
T2
D2
T3
D3
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vA
iA
A
vB
EB
iB
B
O
vC
iC
C
Charge
T' 1
D' 1
T' 2
D' 2
T' 3
D' 3
figure 4
B.1 - Tensions délivrées par l'onduleur
Les séquences de commande des interrupteurs sont données sur le document réponse.
B.1.1 - Les interrupteurs présents sur un même bras de l’onduleur peuvent-ils être commandés
simultanément à la fermeture ? Justifier la réponse.
B.1.2 - Tracer sur le document réponse, les chronogrammes des tensions composées uAB, uBC et uCA.
B.1.3 - On rappelle que les tensions simples aux bornes de la charge ont pour expressions respectives :
u  uCA
u  uAB
u  uBC
v A  AB
; vB  BC
; v C  CA
.
3
3
3
Construire les chronogrammes des tensions simples vA, vB et vC sur le document réponse
B.1.4 - Tracer l'allure des termes fondamentaux vA1, vB1 et vC1 de vA, vB et vC sur le document réponse.
B.1.5 - La valeur efficace du fondamental des tensions simples a pour expression : VA1  VB1  VC1  2 EB .

En déduire la valeur de la f.é.m. EB que doit délivrer la batterie pour que le fondamental des
tensions simples ait pour valeur efficace 230 V.
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Document réponse n°2
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C.1 - Tensions délivrées par l'onduleur
commande à
la fermeture
T1
T' 1
T2
T' 2
T3
T' 3
commande
à l'ouverture
uAB
EB
0
/3
2/3

4/3
5/3
2 =.t
/3
2/3

4/3
5/3
2 =.t
/3
2/3

4/3
5/3
2 =.t
/3
2/3

4/3
5/3
2 =.t
/3
2/3

4/3
5/3
2 =.t
/3
2/3

4/3
5/3
2 =.t
-EB
uBC
EB
0
-EB
uCA
EB
0
-EB
vA , vA1
EB
0
-EB
vB , vB1
EB
0
-EB
vC , vC1
EB
0
-EB
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DEUXIEME PROBLEME :
Onduleur de courant
Lissage
A

B
b

C
ib
iR
iS
S
vR
T
vS
ic
K’R
T’1
T’2
MAS
3
iT
vT
n
Pont redresseur
côté réseau
KT
R
uc
c
KS
KR
a ia
va
iKR
uKR
T3
T2
T1
I0
K’S
DT

commun
K’T
machine
asynchrone
T’3
Onduleur
Commande de I0
T
(consigne)
Commande de 
Calculateur
KR,KS,KT,K’R,K’S,K’T sont des interrupteurs commandés à
l’ouverture et à la fermeture
Les courants délivrés par le convertisseur ne sont pas sinusoïdaux. Le courant d’entrée est supposé
parfaitement lissé ; son intensité a pour valeur I0, réglable par le pont redresseur situé côté réseau.
1) Compte tenu
des intervalles de conduction des interrupteurs, représenter sur la feuille réponse
suivante, les formes d’onde des courants d’intensités respectives iR, iS et iT.
2) Calculer la valeur efficace IR de iR en fonction de I0.
3) La valeur efficace IRF du fondamental de iR vaut IRF = 0,78I0.
Tracer en superposition à iR, l’allure de son fondamental iRF.
4) Indiquer sur la feuille réponse suivante, les intervalles de conduction des interrupteurs pour inverser le
sens de rotation du moteur.
5) On donne sur la feuille réponse suivante, les formes d’onde des tensions vR, vS, vT supposées
sinusoïdales et celle de iR.
a- Tracer les allures de l’intensité iKR et de la tension uKR.
b- Pour quelle(s) raison(s) les interrupteurs du convertisseur ne peuvent-ils pas être des thyristors en
commutation naturelle ?
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Onduleur de courant
KR
Intervalles de
conduction des
interrupteurs
K’S
KS
K’T
KR
KT
K’S
K’R
t
K’T
t
I0
t
iR
0
I0
iS
t
0
I0
iT
t
0
Inversion du sens de rotation
Intervalles de
conduction
des
interrupteurs
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KR
t
t
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Ingénieur 2AE 2004/2005
uKR
vS
vR
vT
uSR
vT
uTR
iR
I0
iKR
I0
TROISIEME PROBLEME :
Etude d’un onduleur de secours
Cet onduleur autonome et dit "convertisseur de dernier secours". Celui ci permet de reconstituer un réseau
alternatif 115 V / 400 Hz monophasé à partir d'une batterie délivrant une tension continue UB.
Ce convertisseur indirect est constitué de deux étages :
 un onduleur en pont complet qui fournit la tension vMN(t) (figure 5),
Le schéma de principe de l'onduleur est celui de la figure 5
K4
K1
UB
M
v MN(t)
i
K3
K2
KK1
4
N
K2
K3
figure 5
Le montage effectivement réalisé est un onduleur à modulation de largeur d'impulsions (MLI). La
commande des interrupteurs est définie sur le document réponse 1b.
1- Pourquoi travaille –t-on à 400 hz.
2- Tracer la tension vMN(t) correspondant à ce cas sur le document réponse 1b.
3- Exprimer la valeur efficace VMN de vMN(t) en fonction de UB (on pourra pour cela effectuer un
calcul d'aire).
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K1
K2
K3
K4
1
2
3
4
5
1 = 18°
3 = 37°
5 =57°
2 = 27°
4 = 53°
180°
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360°
vMN(t)
UB
0
T/2
T
- UB
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