2eme équipe de recherche : Propriétés optiques et transport électronique dans les nanostructures de semi-conducteurs Composition de l’équipe : Nom et prénom Grade Spécialité Jaziri Sihem (chef d’équipe) Professeur Physique Ben Salem Emna Maitre Assistante Physique Ben Chouikha Wiem Assistante Physique Triki_Sellami Mouna Assistante Physique Rachid Neder Etudiant Chercheur Physique Aperçu sur les activités de recherche réalisées durant la période 2004-2007 Problématique, thèmes de recherche, méthodologie de réalisation et principaux résultats obtenus (2 à 3 pages au maximum) 1-Etats excitoniques dans les boîtes quantiques Nées de la miniaturisation, les boîtes quantiques sont construites à partir d'une structure bidimensionnelle et le record des dimensions latérales n'est pas inférieur à 300 Å. Ce qui n'est certainement pas le dernier mot. C'est à cette classe de boîtes larges que nous nous sommes particulièrement intéressés. Nous avons développé un modèle de calcul de l'énergie de liaison de l'exciton pour des puits quantiques de largeurs intermédiaires. Ce modèle est essentiellement basé sur le confinement séparé des porteurs de charges. L'objectif principal de ce calcul préliminaire est de montrer que cette séparation de quantification de l'électron et du trou est mal adaptée pour le problème de transition entre systèmes confinés. En effet nous avons montré par la suite que les non-linéarités liées aux transitions excitoniques dans les systèmes confinés larges de dimensions ≥ 2-3 rayon de Bohr sont basées plutôt sur un modèle de quantification de centre de masse de l'exciton que sur une description de confinement d'électron et de trou séparés. Ces dernières années les progrès de la nanofabrication de semiconducteurs ont permis la réalisation de différents types de boîtes quantiques, par exemple paraboliques. En effet, des études théoriques et expérimentales ont montré que le potentiel de confinement des électrons est approximativement de la forme parabolique. Dans le cas des structures de type GaAs/Ga1xAlxAs, matériaux dont la technologie de croissance est la mieux maîtrisée, le potentiel de confinement est obtenu grâce à une technique de lithographie basée sur l'interdiffusion du matériau de la barrière qui est le composé semiconducteur Ga1-xAlxAs avec celui du puits par exemple GaAs. Ce processus est réalisé en ajustant graduellement la concentration x en Formulaire LR : Renouvellement 2008-2011 Page : 1/5 Aluminium. En confinant l'électron et le trou dans une boite quantique l'interaction de Coulomb qui les lie est renforcée. Mais le renforcement de cet effet de corrélation est accompagné par l'effet de confinement de chaque particule, électron et trou prise individuellement. Il est difficile de trouver un critère sur la taille de la boite pour laquelle il y a tel régime ou tel autre. Dans les boîtes quantiques de type GaAs, nous pouvons dire que pour des boites de dimensions supérieures à 1000 Å le confinement est trés faible, la taille de la boite est supérieure au volume de cohérence de l'exciton et c'est l'effet de corrélation qui est trés important. Le comportement de l'exciton est analogue à l'exciton dans le massif: exciton (3D). Tandis que pour des boites de rayon inférieur ou égal à 100Å, le confinement est fort. Dans ce domaine, l'exciton et la boite ont la même taille. L'énergie de l'exciton est dominée par l'énergie de confinement. La transition entre le régime du fort confinement et le régime de l'effet de corrélation correspond à un équilibre entre les deux effets (l'énergie de confinement est comparable à l'énergie de Coulomb). Cette transition se manifeste quand la taille de la boite est de l'ordre du rayon de Bohr de l'exciton. Dans ce régime, les deux effets de confinement et de corrélation se conjuguent et influencent toutes les grandeurs caractéristiques de l'exciton à savoir: énergie de résonance, énergie de liaison, séparation électron-trou et augmentation de la force d'oscillateur. 1-Effets d'un champ électrique: Ce sont probablement les effets électro-optiques dans les nanostrustures qui se trouvent le plus près de la réalisation effective de dispositifs, tels que modulateurs électro-optiques du type Self-Electro-Optical-Devices fabriqués généralement à partir d'une nanostructure quasibidimensionnelle (puits quantique, super-réseaux). Le confinement suivant l'une ou les deux autres directions aboutirait à une amélioration de ces structures vu le renforcement de la liaison excitonique, donc la possibilité d'application de champs électrique forts sans altérer cette liaison. Physiquement, il s'agit de l'induction d'un moment dipolaire sur les distributions électroniques par un champ électrique appliqué parallèlement à une direction fixée de la nanostructure (Oz). Appliqué sur un confinement parabolique le potentiel eFz va induire des déplacements dans des directions opposées de l'électron et du trou ce qui risquerait d'affaiblir leur liaison excitonique. Le point important est que la polarisation des états propres ne peut excéder la taille de la boîte et nous avons montré que cet effet impliquait que l'exciton continue d'être lié. Nous retenons que, pour l'état fondamental de l'exciton confiné dans une boite parabolique de rayon R ≤100 Å et o pour des champs électriques accessibles expérimentalement F≤200 kV/cm: (i) fort décalage énergétique quadratique en F, (ii) maintien de la force d'oscillateur ce qui implique une énergie de liaison excitonique notable et (iii) polarisation linéaire en champ, n'excédant pas la taille de la boite ce qui implique une polarisabilité presque constante pour cette gamme de champs et de boites. Ces trois aspects font de l'effet Stark des nanostructures un moyen commode d'électromodulation. 2- Effets de champ magnétique: L'application d'un champ magnétique est un outil important dans l'étude magnéto-optique des structures de basse dimensionalité. En additionnant un effet de localisation dans le plan (xy), l'application de champ magnétique renforce le confinement. L'analyse de la compétition entre l'effet du champ magnétique et l'effet de taille nous montre que le premier aboutit à un effet de localisation moindre comparé à l'importance du confinement et vice-versa. En d'autres termes, le champ magnétique affecte d'une manière conséquente les boites larges Ro≥ 100 Å. 2- Manipulation de spin dans les nano-boites semiconductrices et Information quantique L’information quantique est un nouveau champ de recherche dont l’objectif est de tirer partie des possibilités offertes par la mécanique quantique pour traiter l’information d’une manière plus efficace. A l’heure actuelle, elle concerne essentiellement deux challenges : la Formulaire LR : Renouvellement 2008-2011 Page : 2/5 réalisation de l’ordinateur quantique et l’utilisation de la cryptographie quantique. Dans un ordinateur quantique le support physique traitant l’information obéit aux lois de la physique quantique. L’analogue quantique d’un bit, un «qubit» (ou q-bit), a deux états possibles, notés |0 > et |1 > (les notations «kets» de Paul Dirac représentent l’état d’un système quantique). Comme un bit classique, un qubit peut être dans un état ou dans un autre, mais comme un système quantique, il peut aussi être dans une superposition de ces deux états, à la fois dans un état et dans un autre. Pour un nombre de qubits supérieur à 2, les superpositions quantiques peuvent être non-séparables, c'est-à-dire que seul l’état de l’ensemble est connu sans que l’on puisse déterminer l’état d’un seul qubit. La quantité d’information contenue dans ces états nonséparables ou intriqués est exponentiellement plus grande que dans un système classique de même taille. Une idée fascinante et pleines grandes promesses est la possibilité d’utiliser les spins électroniques (Spintronics) dans les boîtes quantiques, à base de matériaux semiconducteurs, comme des bits quantiques (qubits). Le mécanisme de transfert d’information entre deux boîtes quantiques couplées est gouverné principalement par les transitions des électrons par effet tunnel et par l’interaction de Coulomb, provoquant ainsi une interaction effective de spins. La possibilité de contrôler le couplage d’échange entre les spins des électrons confinés dans le système de doubles boîtes quantiques par un champ magnétique et/ou un champ électrique peut ouvrir une nouvelle possibilité pour désigner le processus « on-off », qui peut être éventuellement exploité dans l’application des doubles boîtes quantiques comme des états logiques à l’échelle nanométrique. a- Manipulation de spin dans les nano-boites semiconductrices Dans la première partie de ce travail nous avons étudié les états énergétiques des électrons confinés dans un système de double boîtes quantiques hémisphériques pour x=0.32. Nous avons calculé l’interaction d’échange de spin en fonction des paramètres extérieurs, champ magnétique, champ électrique et la distance de séparation des boîtes : J (B, E, a). En présence du champ magnétique, l’énergie d’échange décroît en exponentielle et elle est supprimée pour une certaine valeur de a (B). Ce résultat peut être exploité pour le « Switching » de couplage de spin. En tenant compte de l’interaction Zeeman et pour une valeur donnée du champ magnétique notée Bc, l’état fondamental passe de l’état singlet à l’état triplet (il y à un croisement entre l’état singlet et l’état triplet à Bc). Bc dépend de la taille, la nature, la séparation et du facteur effectifs g de Landé caractéristiques du système. Ce croisement induit un saut de magnétisation du système. La nature de l’état fondamental (singlet ou triplet) du système peut être obtenue en mesurant la magnétisation. Le croisement peut être levé en appliquant un champ électrique dans la direction perpendiculaire à celle du champ magnétique. On trouve que pour une valeur donnée de B<Bc, l’application du champ électrique dans la direction perpendiculaire à B provoque un déplacement des orbitales électroniques « Quenching » et prévoit ainsi une autre possibilité de mécanisme de « Switching » de l’énergie d’échange. Récemment, l’effet spin-orbite (SO) dans les boîtes quantiques a attiré l’attention des physiciens s'intéressant aux nanostructures et aux semiconducteurs. Cet effet joue un rôle crucial dans le domaine de « Spintronique ». En effet, il existe plusieurs avantages dans la manipulation de spin par un champ électrique dépendant du temps couplé au spin électronique par différents mécanismes de l’interaction spin-orbite. L’interaction spin-orbite peut apparaître dans les boîtes quantiques par plusieurs mécanismes reliés au confinement de l’électron qui sont connus généralement par le terme de Rashba et le terme de Dresselhauls. Dans ce travail nous avons étudié les états énergétiques de deux électrons confinés dans un système de deux boîtes quantiques couplées latéralement. En tenant compte de l’interaction Zeeman et pour une valeur donnée du champ magnétique notée Bc, l’état fondamental passe de l’état singulet à l’état triplet (il y à un croisement entre l’état singulet « S » et l’état triplet « T » à Bc). Le champ critique Bc dépend de la taille et la distance inter-boîtes d’une part et du facteur effectif g de Landé de l’électron à travers sa masse effective dans le semiconducteur considéré Formulaire LR : Renouvellement 2008-2011 Page : 3/5 d’autre part. Ce croisement induit un saut dans la valeur de l’aimantation du système quantique. La nature de l’état fondamental (singulet ou triplet) du système peut être obtenue en mesurant l’aimantation. L’interaction spin-orbite influence profondément le spectre d’énergie et un anticroisement entre les états S et T se produit et est observé pour les valeurs de champ magnétique se situant entre Bmin et Bmax. Entre Bmin et Bmax, le système se déplace lentement de l’etat S à l'état T. Le gap ΔB=Bmax-Bmin augmente avec le coefficient du couplage spin-orbite. Bmin et Bmax peuvent être déterminés, expérimentalement en détectant respectivement le minimum et le maximum de l’aimantation. L’aimantation fournira donc une mesure directe du coefficient du couplage spin-orbite. Dans l’environnement expérimental d’un système, un champ magnétique inhomogène inévitable apparaît et il est ajouté au champ magnétique uniforme appliqué. Ensuite on s’est proposé d’étudier le cas de deux électrons confinés dans une double boîte considéré comme molécule en fonction du champ magnétique inhomogène en présence du champ magnétique uniforme. On se place dans un régime où le mouvement orbital des deux électrons est gelé et nous somme en présence d’un hamiltonien qui est la somme d’un terme d’échange et d’un terme de Zeeman induit par le champ magnétique inhomogène. Dans ces conditions, la molécule est en compétition entre les effets mutuels de ces deux interactions qu’on se propose d’étudier en fonction des paramètres du système. Nous montrons ainsi qu’en augmentant le champ magnétique inhomogène, l’énergie d’échange J devient moins importante que l’effet Zeeman et le système passe d’un état singlet (intriqué ou on parle de deux qubit) donc le champ magnétique induit des opérations à un seul qubit. b- Information quantique Nous nous sommes intéressés à deux électrons confinés dans deux boîtes quantiques couplées verticalement selon la direction de croissance z. En se basant sur l’analogie boîte quantique atome artificiel, ce système est considéré comme une molécule artificielle. Nous avons déterminé le spectre électronique en tenant compte de l’interaction de Coulomb et en se basant sur des modèles traités dans la physique moléculaire telle que la méthode des orbitales moléculaires. Nous nous proposons d’étudier par l’intermédiaire de ce système constitué par deux électrons confinés dans une double boîte, les phénomènes suivants : l’intrication et la décohérence induite par différent aspects de l’environnement. Dans un premier temps, nous avons étudié l'effet d'un champ électrique appliqué dans la direction de couplage. Nous avons déterminé les probabilités P (t ), P (t ), P (t ) de présence des électrons dans les boîtes, qui désignent respectivement la probabilité de trouver les électrons, chacun dans une boîte, les deux dans la même boîte située en haut (z >0) et les deux dans celle située en bas (z<0). Partant d’un état initial délocalisé P (t ) 1 , la localisation idéale pour l’ensemble de deux électrons en interaction, soumises à un champ électrique, dans l’une des boîtes, par exemple dans la boîte en haut, peut être obtenue à partir : P (t ) P (t ) 0 et P++(t) 1 pour des instants bien déterminés. Le fonctionnement d’un ordinateur quantique est basé sur l’intrication de systèmes quantiques à deux états. Notre choix du qubit est le suivant : si un électron est présent dans la boîte située en haut, par rapport à l’origine de l’axe de croissance, on a l’état |1> et s’il est présent dans la boîte située en bas, on a l’état |0>. Partant toujours de l’état initial P (t ) 1 délocalisé, l’intrication des deux électrons en présence d’un champ électrique oscillant F(t)=F0 cos( t), peut être obtenue à partir : P(t)P(t)0.5 et P+-(t) 0 pour des instants bien déterminés. Ce résultat a été obtenu pour des valeurs bien déterminées d’amplitude et de fréquence du champ électrique F(t). Un système physique n’est jamais parfaitement isolé de son environnement. Ce couplage au monde introduit un «bruit» dans le système quantique qui fait rapidement disparaître les superpositions d’états. Ce brouillage, appelé «décohérence», est d’autant plus rapide que la taille Formulaire LR : Renouvellement 2008-2011 Page : 4/5 du système est grande. La décohérence est un ennemi mortel pour l’ordinateur quantique. La réalisation pratique d’un tel ordinateur doit cependant faire face à des difficultés expérimentales et théoriques énormes qui restent non encore résolues. Comme source de décoherence pour notre système, nous avons considéré les phonons et nous avons étudié leurs effets sur les états intriqués. L’utilisation du spin de l’électron a permis l’exploration d’un nouvel axe de recherche qui est le spintronique et son utilisation dans la conception de l’ordinateur quantique en se basant sur le qu-bit. Notre contribution dans ce nouveau domaine est l’étude des phénomènes de décohèrence des états intriqués à deux électrons dans les doubles boîtes quantiques de semiconducteurs. Les états quantiques intriqués suscitent actuellement un grand intérêt à cause des problèmes fondamentaux auxquels ils sont associés (transition du monde quantique vers le monde classique, interaction d'un petit système avec un réservoir,...) et des applications potentielles dans le domaine de la communication et du calcul quantiques. Les boîtes quantiques de semiconducteurs sont parmi les rares systèmes physiques envisagés comme support pour la réalisation pratique et le contrôle de tels états intriqués. Dans ce sens, plusieurs propositions de réalisation des états de base (états "zéro" ou "un") et de leurs intrications ont vu le jour ces derniers mois, mettant en jeu soit les degrés de liberté de spin d'un porteur confiné dans une boîte unique, soit la localisation spatiale différente d'un porteur dans l'une ou l'autre de deux boîtes voisines faiblement couplées par interaction tunnel. Notre travail concerne l'étude des effets de décohérence sur les états à deux électrons confinés dans les structures à deux boîtes quantiques couplées. Une étude a été très récemment réalisée sur l'évolution cohérente des états à deux électrons dans ces structures et du rôle sur cette évolution d'un champ électrique oscillant extérieur. D'autre part, on a pu montrer récemment que les boîtes quantiques sont loin de correspondre à des atomes (ou molécules) artificiels. En effet, les porteurs confinés dans une boîte ne sont pas à l'abri du "monde extérieur", mais subissent les effets de désordre introduits par les vibrations de la matrice cristalline et par les variations de l'état de charge des niveaux localisés au voisinage de la boîte. Ce désordre dynamique auquel les porteurs confinés sont soumis peut être assimilé à un champ aléatoire, fluctuant en intensité et direction. Le but est donc d'étudier l'évolution d'un état intriqué donné à l'instant initial, en présence du couplage dû à l'environnement fluctuant. Cela nous permettra d'évaluer l'importance des effets à l'origine d'une perte de cohérence dans les nano-boîtes semiconductrices (facteur limitant pour leur utilisation pratique). PERSPECTIVES DU PROGRAMME DE RECHERCHE Formulaire LR : Renouvellement 2008-2011 Page : 5/5