Phénomène de réfraction

L’Arc-en-ciel
Introduction Historique (rapide)
I / La lumière et ses propriétés
Félix Robin
II / Les diiférents phénomenes que subit la lumière
Joomun Michael
III / Explications approfondies sur les phénomènes adjacents
Jacques Loïc
IV / Explication de la géométrie de l’arc-en-ciel
Kehmar Messaoud

Introduction Historique :
Au début du XIVe siècle, le mathématicien et physicien persan Al Fârisi découvrit le rôle de
la réfraction de la lumière sur des gouttes d'eau.
En 1637, René Descartes redécouvre le principe de la loi de la réfraction
A la moitié du XVIIe siècle, Issac Newton approfondit les démarches entreprises
précédemment par Descartes.
( a foutre ds ta parti)

Tout d’abord les rayons de lumière provenant du soleil (considéré comme tous parallèles les
uns aux autres), vont rencontrer les gouttes d’eau présentes dans un nuage. Ces rayons
subissent alors le phénomène de réfraction.
Phénomène de réfraction :
Lorsque la lumière arrive à la surface de séparation de deux milieux (ici l’air et l’eau,
que l’on considèrera comme homogènes), elle subit une déviation.
Sur ce schéma le rayon incident représente un rayon lumineux rencontrant la surface
de la goutte d’eau. Le rapport entre  et 2, est donnée par la formule :
Où n1 est l’indice du milieu d’incidence (l’air) et n2 du milieu de réfraction (l’eau).
Chaque milieu transparent possède un indice de réfraction n, dépendant de la vitesse (v) de la
lumière dans ce milieu :
n = c / v c étant la célérité de la lumière dans le vide
Or v varie pour chaque milieu et chaque onde lumineuse. En effet les milieux transparents
étant dispersifs (causant une certaine dispersion), la vitesse v varie avec la fréquence de
l’onde (soit sa couleur). Or la lumière blanche contient des ondes de fréquence différentes, qui
seront donc déviées différemment.

Cependant la géométrie de l’objet doit être prise en compte, la réfraction ne sera pas la même
avec un prisme ou une goutte d’eau.
Dans le cas de la goutte d’eau, les rayons lumineux réfractés une première fois vont ensuite
être réfléchis contre la surface circulaire (voir schéma ci dessus). On pourra donc confondre
ce phénomène avec une réflexion avec un miroir sphérique.
Phénomène de Réflexion :
Lorsque chaque rayon va rencontrer la paroi de la goutte, il sera réfléchi selon le
schéma suivant :
Où 1 = 2

Or chaque rayon n’arrive pas avec le même angle 1, il ne sera pas réfléchie avec le
même angle 2 .
De plus, la paroi de la goutte est circulaire :
(dans notre cas les rayons n’arrivent pas parallèles entre eux)
Ainsi les rayons les plus à « haut » seront ceux qui seront les plus « bas » après
réflexion. Cette inversion d’ordre est accentuée par le fait que les rayons n’arrivent pas
parallèles.
On obtient donc, après ce deuxième phénomène, un spectre coloré qui va lors de sa
troisième rencontre avec une paroi de la goutte, être réfracté à nouveau.
A chaque réfraction, les "dioptres" air/eau et eau/air traversés se comportent comme
un prisme : le rayon de soleil est décomposé en un spectre coloré.
L'analyse du trajet optique montre que l'angle entre le rayon entrant et le faisceau sortant est
d'environ 41° +/- 1°.
Formation de l’arc-en-ciel : On comprend dès lors que l'ensemble des gouttes éclairées
par le soleil et telles que l'angle Soleil-Goutte-Oeil soit égal à 41° +/-1° apparaissent colorées
à l'observateur.