Rappel :

Stage R2P2 Algorithmique Romans
Chambon Marie-Hélène
Pascou-Serrou Madeleine Lycée Gabriel Faure de Tournon
EVOLUTION DES MEMOIRES LORS DE L’EXECUTION D’UN ALGORITHME
I COMPREHENSION DU FONCTIONNEMENT D’UN ALGORITHME
On considère l’algorithme suivant :
Variables :
A : réel ;
B : réel ;
Début
A
13 ;
B
8 ;
A
A + B ;
B
A  B ;
A
A  B ;
Fin.
Le tableau ci-dessous représente le
contenu des variables A et B qui évolue
tout au long du déroulement de
l’algorithme.
Compléter le tableau :
A
B
Initialisation
13
8
A
A + B
B
A  B
A
A  B
Dans l’algorithme, on remplace les lignes
A
13 ;
B
8 ;
par les lignes :
A
a ;
B
b ;
où a et b sont des réels quelconques.
Compléter alors le tableau dans ce cas-là :
A
B
Initialisation
A
A + B
B
A  B
A
A  B
Que fait cet algorithme ?
…..
II DANS LE CAS D’UNE BOUCLE
On considère les algorithmes suivants. Pour chacun d’eux, compléter le tableau qui suit. Dans le cas où on programme l’algorithme
sur une calculatrice, donner alors les valeurs affichées pour N et S à la fin de l’exécution.
Variables :
S : réel ;
N : entier ;
Début
S
3 000 ;
Pour N allant de 0 à 5 faire
S
S + S  0,03 ;
FinPour ;
Afficher (N) ;
Afficher (S) ;
Fin.
Contenu des mémoires N et S (à l’unité près) :
N
S
Initialisation
1re boucle
2eme boucle
3eme boucle
…..
Variables :
S : réel ;
N : entier ;
Début
S
3 000 ;
N
0 ;
Tant que S < 3 300 faire
N
N + 1 ;
S
S + S  0,03 ;
FinPour ;
Afficher (N) ;
Afficher (S) ;
Fin.
Contenu des mémoires N et S (à l’unité près) :
N
S
Initialisation
1re boucle
2eme boucle
3eme boucle
…..
Valeurs affichées pour N : ….. Valeurs affichées pour N : …..
pour S : ….. pour S : …..

III UNE SITUATION
Utiliser les résultats du paragraphe II pour répondre aux questions suivantes.
Une population de coccinelles augmente de 3 % tous les ans. Elle compte 3 000 insectes en 2 000.
1) Quelle est la population au bout de 6 ans ?
2) Combien d’années sont nécessaires pour qu’elle augmente de 10 % ?
3) Recopier et modifier l’un des deux algorithmes précédents afin qu’il permette de savoir en quelle année elle aura doublé.
4) Adapter cette modification au programme écrit en langage Xcas et déterminer à partir de quelle année elle aura doublé.
5) Modifier ce programme pour que celui-ci demande en plus de choisir la valeur de la population initiale (qui n’est plus
forcément de 3 000) et/ou le nombre d’années N.
6) Programmer cet algorithme sur une calculatrice
Fiche d’autoévaluation NOM : …..
Prénom …..
Question
Compétence
J’ai réussi sans aide
J’ai réussi avec aide
Je n’ai pas réussi
Tableau 1
Contenu des mémoires avec des nombres
Tableau 2
Contenu des mémoires avec des lettres
Tableau 3
Contenu des mémoires avec une boucle
Pour
Tableau 4
Contenu des mémoires avec une boucle
Tant que
Valeurs affichées
Questions III 1 et 2
Augmentation de 3 % ou 10 %
Question III 3
Modification d’un algorithme
Question III 4
Modification d’un programme écrit avec
le langage Xcas
Question III 5
Modification d’un programme écrit avec
le langage Xcas
Question III 6
Programmer une calculatrice