Les Angles

CHAPITRE
: Les Angles
1- Angles dans un triangle
A
Exercice : mesure les 3 angles de ce triangle et complète :
;A = ……
;B = ……
;A + ;B +
;C = ……
B
C
;C = ……
 La somme des angles dans un triangle est égale à ………………………
Ex 1 : On considère un triangle ABC avec
AB = 4cm, ;A = 45° et ;B = 30°
1- Construis le triangle
2- Calcule l’angle ;C.
Ex 2 : Construis un triangle ABC avec AB = 4cm,
;A = 50° et ;C = 40°
2- Angles dans un triangle particulier
Triangle ………………………………………
Triangle …………………………………………
Triangle …………………………………………
A
A
B
A
C
B
…………………………………………………….
C
………………………………………………….
B
C
…………………………………………………….
Ex 3 : Dans chaque cas, calcule l’angle
;I en justifiant
C
I
60°
A
C
30°
L
I
I
A
70°
B
C
B
Ex 4 : Dans chaque cas, calcule l’angle
;C et indique la nature du triangle
C
C
C
B
I
A
B
B
A
A
3- Vocabulaire
Deux angles sont …………………………………………… si la somme de leurs mesures est 90°.
90°
;A + ;B =
Deux angles sont …………………………………………… si la somme de leurs mesures est 180°.
180°
;A + ;B =
Les angles ;a et ;b sont des angles opposés par le sommet lorsque :
- ils ont le même ………………………………
- leurs cotés sont …………………………………………………………………………………
;a
;b
Deux angles opposés par le sommet sont ……………………….
Les angles ;a et ;b sont des angles adjacents lorsque :
- ils ont le même ………………………………
- ils ont un coté ……………………………
- ils sont situés ……………………………………………………
A
x
B
x
A
Y
y
z
;xBy et
x
A
y
z
;yAz ………………………………
;yAz ………………………………
……………………………………………………
;xAy et
z
;xAz ………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
Les angles ;A2 et ;B6 sont des angles alternes-internes.
Donne un autre couple d'angles alternes-internes.
…………………………………………………………………………………………………
(L)
A
4
3
Les angles ;A1 et ;B5 sont des angles correspondants.
Donne trois autres couples d'angles correspondants.
…………………………………………………………………………………………………
;xAy et
6
7
1
2
5
8
B
4- Angles et parallèles
(L)
(d)
(d’)
 Si deux droites sont parallèles alors ………………………………………………………………………………………………
Si ……………………………………………………………………………………………… alors les deux droites sont parallèles
(d)
(d’)
 Si deux droites sont parallèles alors ………………………………………………………………………………………………
Si ……………………………………………………………………………………………… alors les deux droites sont parallèles
Nom :
Ex 1 :
/ 20
a) Donne les abscisses des points A , E et F : ……………
……………
……………
/3
b) Place sur laEdroite graduée les points
O I ( 2,5 ) , R ( -3 ) et AL ( -1,25 ).
F
4
Ex 2 :
/3
3
1- Donne les coordonnées des points A, B et C .
2
2- Place sur ce repère les points :
1
M ( -4 ; 3 ), N ( -1,5 ; -2 ) et R ( -2,5 ; 0 ).
-5 -4 -3 -2 -1 0
-1
1
2
3
4
5
-2
-3
-4
Ex 3 : Compare les nombres relatifs suivants :
-3 ...... -4
-23,2 ...... 14,2
Ex 4 : Les droites (d) et (d’) sont parallèles.
En expliquant, calcule dans cet ordre les angles
;a, ;b, ;c, ;det ;f.
/2
-12 ...... -16
(d)
-3,1 ...... -3,023
b
/3
d
f
50°
(d')
c
a
130°
Ex 5 : Calcule en justifiant dans les deux cas l’angle;BAC.
A
B
A
30°
B
Ex 6 :
C
B
50°
/3
30°
C
A
P
C
C
/3
100°
60°
M
30°
N

Calcule l’angle ;P.
Quelle est le nature de MNP ?
40°
A
B
Calcule l’angle;A.
Quelle est le nature de ABC ?
Ex 7 : En calculant le 3ème angle et en effectuant un dessin à main levée, construis les triangles
/3



1- DIE avec DE = 5cm , ;D= 40° et ;I= 30°.
2- OIJ isocèle en J avec OI = 4cm et ;O=
30°.