La même représentation matricielle comme dans l'exemple 3 s'applique ici, mais elle est
étiquetée différemment :
Comme dans l'exemple 3, une solution consiste à sélectionner les 2e, 4e et 6e lignes de la
matrice :
Mais à la différence de l'exemple 3, l'interprétation ici montre que la solution est l'ensemble
des éléments X* = {2, 4, 6} tel que chaque ensemble dans Y contient exactement un élément
de X* :
A = {1, 2}
B = {5, 6}
C = {4, 5}
D = {1, 2, 3}
E = {3, 4}
F = {4, 5}
G = {1, 3, 5, 6}
En d'autre termes, la solution est un ensemble intersectant exact. Vraiment, les problèmes de
la couverture exacte et les problèmes d'ensemble intersectant exact sont duaux l'un de l'autre,
c.a.d. essentiellement les mêmes.
On définit des contraintes :
1) Une dame par Ligne : {LkC1/a,LkC2/b,LkC3/c,LkC4/d,LkC5/e,LkC6/f,LkC7/g,LkC8/h},
où un des réels (a,b,c,d,e,f,g,h) est égal à 1 et les autres à 0, et où k appartient à l’ensemble
{1,2,3,4,5,6,7,8}.
2) Une dame par Colonne :
{L1Ck/a,L2Ck/b,L3Ck/c,L4Ck/d,L5Ck/e,L6Ck/f,L7Ck/g,L8Ck/h}, où un des réels
(a,b,c,d,e,f,g,h) est égal à 1 et les autres à 0, et où k appartient à l’ensemble {1,2,3,4,5,6,7,8}