Le 15 Nissan dépendant du cycle lunaire et la saison de Nissan (Printemps) dépendant du
cycle solaire, ces deux cycles doivent donc rester alignés.
L’année lunaire, composée de 12 mois lunaires, ne comporte donc que 354j, soit un retard de
11j environ par rapport à l’année solaire. Si rien n’était fait pour compenser ce retard, Pessah
tomberait parfois au Printemps, parfois en Hiver, en Automne ou en Eté.
Pour compenser ce retard, le calendrier juif prévoit l’ajout épisodique d’un 13ème mois, 7 fois
dans un cycle de 19 ans, appelé « Petit Cycle ».
- Une année de 12 mois est dite « normale » (הליגר)
- Une année de 13 mois est dite « embolismique » (תרבועמ) ; ce sont les années 3, 6, 8, 11,
14,17, 19 (ט"זדא ח"וג) du cycle de 19 ans
La succession d’années de 12 mois (354j
) et d’années de 13 mois (384j
), confine à l’année
juive une durée moyenne de 365jours lui permettant de rester alignée sur le cycle solaire.
2.1. L'année solaire
En réalité, la durée de l'année solaire de 365 ¼ jours n'est qu'une approximation.
A ce sujet, le Rambam (Mishnei Torah-Lois de la sanctification du mois – ch. 9 et 10) cite
deux opinions:
- Celle de Shmouel pour lequel l'année solaire dure 365jours et 6heures.
- Celle de Rav Ada
qui donne une valeur plus précise de 365jours 5heures 997khalakim
48régaïm
Unités: 1 jour = 24 heures
1 heure = 1040 khalakim
1 khelek = 76 régaïm
La plupart des commentateurs considèrent que Shmouel n'a délivré qu'une approximation, la
véritable valeur, celle de Rav Ada, étant connue de Shmouel lui-même mais conservée secrète
par les Décisionnaires habilités à calculer le calendrier.
L'opinion de Shmouel est la seule citée dans le Talmud (Erouvin 56a). Elle sert de de base au
calcul des saisons.
L'année de Rav Ada constitue la fondation du calendrier juif.
En effet, le calendrier est fondé sur l'alignement entre l'année lunaire et l'année solaire, or
seule l'année de Rav Ada permet un alignement exact au moyen des 7 années embolismiques
dans un cycle de 19 ans comme le montre le calcul suivant:
En 19 ans s'écoulent:
- 235 mois lunaires (19 x 12 mois + 7 mois supplémentaires), qui durent exactement:
235 x [29j 12h 797kh] = 6939j 16h 595kh
- 19 années solaires, qui durent exactement:
19 x [365j 5h 997kh 48r] = 6939j 16h 595kh
Le même calcul réalisé avec l'année de Shmouel donnerait 6939j 18h, soit une différence de
1h 445kh.
Ce constat explique le choix du cycle de 19 ans, constitué de 7 années embolismiques.
Ce cycle, à la base du calendrier juif, est fondé sur l'année de Rav Ada.
354jours n’est qu’une moyenne. Les années « normales » peuvent compter 353j, 354j ou 355j.
384jours n’est qu’une moyenne. Les années « embolismiques » peuvent compter 383j, 384j ou 385j.
Voir Piroush sur Rambam ch. 10, qui indique que l'opinion de Rav Ada "figure dans une Mishna (Beraïta
portant son nom". Cette Béraïta est disparue aujourd'hui.