Chapitre 1 : Introduction à l`optique géométrique

Chapitre 1 : Introduction à l'optique
géométrique
I - Introduction
L'optique est la partie de la physique qui a pour objet l'étude des phénomènes lumineux,
c'est-à-dire des phénomènes qui sont perçus par l'oeil.
Cependant la sensibilité de l'oeil est réduite au domaine du visible. Il existe donc des
radiations lumineuses non perçues par l'oeil (UV, IR, ...). Aussi l'on étend le domaine de
l'optique à l'étude de tous les phénomènes engendrés par une cause de même nature que celle
qui entraine l'apparition de phénomènes visuels.
Les effets produits par les radiations sont divers :
impression d'une plaque photographique (due à une réaction chimique) ;
courant électrique produit par insolation dans une photopile ;
élévation de la température dans un four solaire ; etc.
Il est de tradition de séparer l'optique géométrique de l'optique physique.
L'optique géométrique s'intéresse à des effets macroscopiques tels que la propagation, la
réflexion et la régraction de la lumière. On peut rendre compte de ces phénomènes grâce à
quelques idées relativement simples que l'on exprime sous forme de deux groupes de lois :
1. la loi de la propagation rectiligne de la lumière
2. les lois de Snell-Descartes conçernant la réflexion et la réfraction
Ces deux groupes de lois peuvent d'ailleurs être exprimées simultannément par une seule
proposition appelée le principe de Fermat.
L'optique géométrique ne fait aucune hypothèse sur la nature de la lumière, sur son mode ou
sa vitesse de propagation. Et pourtant, à partir de là, on a pu étudier et perfectionner des
instruments d'optique.
Avec l'optique physique, on étudie les phénomènes dont l'explication est nécessairement liée
à des hypothèses sur la nature de la lumière et sur son mécanisme de propagation. Ce sont en
particulier les phénomènes d'interférence, de diffractuion, de polarisation, d'émission,
d'absorption et différents effets : photothermique, photochimique, photoélectrique, etc.
Certains de ces phénomènes se produisent lorsque la lumière traverse un instrument d'optique.
L'étude de ces instruments que l'on déduit des lois de l'optique géométrique n'est donc qu'une
première approche. Ainsi on a pu amoéliorer le pouvoir de résolution du microscope
lorsqu'on a su tenir compte des phénomènes de diffraction.

Nous ne parlerons pas dans ce cours d'optique non linéaire mais il faut savoir qu'elle existe.
Un cristal liquide est un exemple de matériau qui donne lieu à des phénomnes d'optique non
linéaires : lorsque l'on éclaire en lumière blanche (contenant toutes les radiations lumineuses)
un cristal liquide, celui-ci ne réfléchit qu'une seule couleur déterminée par la nature même du
cristal liquide.
II - Petit rappel historique de l'évolution des idées
ARCHIMÈDE 287 à 212 av JC : a-t-il incendié la flotte romaine devant Syracuse ? Il s'agit
sans doute d'une légende car il est très difficile de renvoyer de lalumière à l'aide de miroirs sur
une cible mouvante.
ANTIQUITÉ -3000 à 477, arrivée des francs : notion de rayons lumineux, loi de la réflexion
et l'idée que la lumière suit le chemin qui a le temps de parcours minimum germe.
CLAUD PTOLÉMÉE 90-168 : mathématicien, astronome, géographe grec d'Alexandrie. On lui
doit un traité d'optique et des tables de mesure concernant la réfraction.
ALHAZEN 965-1039 : physicien arabe, comprend le premier que l'oeil n'émet pas de rayons
venant ``scruter'' les objets mais que ceux-ci, éclairés par des sources, sont à l'origine de
rayons lumineux rectilignes.
1609 - GALILÉE 1564-1642 : physicien et astronome italien. On lui doit la lunette
astronomique avec laquelle il découvre les satellites de Jupiter, les anneaux de Saturne, les
taches et la rotation du Soleil. La cours de Rome le dénonce comme hérétique et il doit
abjurer devant l'inquisition (1633).
1611 - KEPLER 1571-1630 : astronome allemand. Son ouvrage ``Dioptrique'' (dans lequel il
expose le principe d'une lunette à deux lentilles convergentes), publié en 1611, est l'ouvrage
d'optique le plus important publié avant l'``Optique'' de Newton. Découvre le mouvement
élliptique des planètes autour du Soleil.
A la même époque, construction du premier microscope.
1620 - SNELL 1580-1626 : astronome et mathématicien hollandais. Découvre la loi de la
réfraction.
1666 - NEWTON 1642-1727 : mathématicien, physicien et astronome anglais. A l'aide d'un
écran percé d'un trou, suivi d'un prisme, il découvre, en projetant la lumière sur le mur opposé
qu'elle se compose d'une infinité de couleurs.
1672 - NEWTON 1642-1727 : construction du premier télescope.
1673 - DESCARTES 1596 - 1650 : philosophe et scientifique français. Formalise les lois de la
réflexion et réfraction. Publication d'un ouvrage ``Dioptrique''. Le problème de stigmatisme
est posé et Descartes donne une théorie de l'arc-en-ciel mais ignore la complexité de la
lumière blanche, il ne peut pas expliquer la coloration de l'arc-en-ciel.

1676 - ROENER : première mesure de la vitesse de la lumière à l'observatoire de Paris.
1704 - NEWTON : publication d'un traité d'optique dans lequel il explique la complexité de la
lumière blanche. Celle-ci serait formée de corpuscules : grains de nature imprécise lancés à
toute vitesse par l'émetteur. Il explique ainsi la coloration de l'arc-en-ciel.
1802 - YOUNG 1773-1829 : médecin et physicien anglais. Effectue la première mesure de
longueur d'onde à partir de ses célèbres fentes. Il découvre aussi l'accomodation du cristallin
et les interférences lumineuses.
A la même époque, MALUS, FRESNEL et ARAGO étudient la polarisation de la lumière.
Fresnel suppose que la lumière est propagée par le mouvement vibratoire d'un milieu
hypothétique, l'éther. Aucun renseignement n'est donné sur ce milieu.
1870 - MAXWELL 1831-1879 : physicien écossais. Elabore une théorie permettant d'unifier
l'optique et les phénomènes électromagnétiques. Dans sa théorie électromagnétiques, les
ondes lumineuses (visibles ou invisibles) sont constituées d'un champ électrique
perpendiculaire à un champ magnétique avec des intensités variant périodiquement dans
l'espace et dans le temps.
1905 - EINSTEIN 1879 - 1955 : physicien allemand. Explore la notion de photon pour
interpréter l'effet photoélectrique. Des corps convenanblement illuminés expulse des photons.
Or il faut fournir énormément d'énergie à un atome pour lui arracher des électrons. Par
ailleurs cette extraction se fait sur des niveaux d'énergie discontinus. L'apport énergétique de
la lumière se fait sous forme corpusculaire (notion de photons). L'extraction étant
obligatoirement continue si la lumière était uniquement de nature ondulatoire. Grâce à l'apport
de la mécanique ondulatoire, LOUIS DE BROGLIE, en 1924, a concilié les deux aspects :
corpusculaire et ondulatoire.
On doit à l'époque contemporaine de nombreux perfectionnements en optique instrumentale.
L'introduction de la transformée de Fourier a permis de mieux comprendre le rôle de l'optique
physique dans la formation des images, les méthodes informatiques permettant d'effectuer des
tracés systématiques de rayons et d'introduire des méthodes mathématiques très puissantes
dans le traitement des images (ex : Hubble).
L'invention du laser (1960), de l'holographie (imaginée en 1949 par Gabor, n'a donné des
résultats satisfaisants qu'en 1960 grâce aux lasers qui fournissent une lumière cohérente),
l'utilisation de fibres optiques (400 000 communications téléphoniques en même temps sur la
même fibre, 5Gbits/s) sont quelques uns des aspects de l'optique moderne.
III - Généralités
1. Notion de source lumineuse
C'est l'endroit d'où provient la lumière. On peut citer par exemple la flamme d'une bougie, le
soleil, le filament d'une lampe, etc qui sont les sources primaires d'énergie lumineuse.
Les sources secondaires sont celles qui réemettent la lumière reçue (ex : la lune, les planètes).

Une source lumineuse est nécessairement étendue. Mais du point de vue du récepteur, pour
une surface d'émission donnée, elle peut s'apparenter d'autant mieux à une source pontuelle
qu'elle est plus éloignée du récepteur.
Ce qui permet de dire qu'une source peut être considérée comme ponctuelle ou étendue c'est
la connaissance de l'angle sous lequel depuis le centre du récepteur, on voit la source.
Exemple
:
une source circulaire plane de rayon 1 cm placée à 5 cm d'un récepteur . Sous quel
angle est-elle vue ? peut-on l'approximer à une source ponctuelle ?
même question si la source est placée à 50 cm de l'observateur.
Même question avec le soleil.
Si une source est assimilable à une source ponctuelle, alors seule sa position compte, sa
dimension transversale n'a plus d'importance.
2. Les milieux de propagation de la lumière
L'énergie lumineuse, visible, traverse plus ou moins bien les divers milieux de propagation.
Si la propagation dépend peu de l'épaisseur de substance traversée, on dit que la matière
constitutive du milieu de propagation est transparente (air, eau, vide).
Si la propagation est totalement empêchée, il s'agit d'une substance opaque (métaux, bois).
Mais les choses ne sont pas toujours aussi simples. Un verre dépoli laisse passer la lumière
mais on peut difficilement voir ce qu'il y a derrière.
De même, une très fine couche de métal peut laisser passer la lumière (par exemple, l'or en
couche très fine laisse passer de la lumière verte).
Un milieu homogène a les mêmes propriétés en tout point.
Un milieu isotrope a les mêmes propriétés quelle que soit la direction considérée.
L'air contenu dans une salle close, pas trop vaste, constitue un exemple de milieu homogène
et isotrope.
Un cristal de quartz est un milieu homogène mais non isotrope.
Imles phénomènes lumineux apparaissent grâce à la propagation de l'énergie lumineuse.
Deux théories ont été défendues qui semblent contradictoires :
a) propagation d'énergie par propagation de matière Ex : une balle de tennis échangée par
deux joueurs à coup de raquettes.
Il s'agit dans ce cas de l'aspect corpusculaire de la lumière.
Pour interpréter certaines expériences telles que l'effet photoélectrique, il est nécessaire de
concevoir la propagation d'énergie lumineuse comme celle de grains de lumière. On donne le

nom de photon à ces derniers.
b) propagation d'énergie par propagation d'ondes. Ex : déformation d'une surface d'eau créée
par l'impact d'une pierre ; la propagation met en mouvement une vaguelette qui au passage
met en mouvement de haut en bas le bouchon d'un pécheur qui se trouve là sans pour autant
entraîner le bouchon dans le sens de déplacement de la vaguelette.
Il s'agit ici de l'aspect ondulatoire de la lumière.
La propagation d'énergie lumineuse correspond ici à la propagation d'une onde
électromagnétique pouvant se déplacer même dans le vide.
A une source lumineuse correspond une vibration. Si la source est entretenue (c'est-à-dire si la
transformation d'énergie en énergie lumineuse est indépendante du temps) la vibration est
périodique. Si de plus elle est sinusoïdale, la période T de cette sinusoïde correspond à la
fréquence f=1/T (la fréquence s'exprime en Herzt, la période en seconde).
Le milieu de propagation (supposé homogène, isotrope et transparent) est touché par la
vibration. En un point situé à l'abcisse x du point source, on retrouve la déformation identique
à celle de la source (en supposant aucune atténuation) au bout du temps t=x/v où v est la
vitesse de propagation de la déformation.
Pour l'onde sinusoïdale, dans un milieu caractérisé par la célérité v, correspond une longueur
d'onde ou périodicité spatiale lambda ( ): lambda = v/f = v.T
Lambda, s'exprime en mètre.
A toute longueur d'onde, on associe une impression subjective lumineuse de couleur.
Une émission constituée d'une seule radiation de longueur d'onde lambda est dite
monochromatique (un laser émet une lumière monochromatique).
Les émissions lumineuses sont en général plus complexes, elles contiennent plusieurs
longueurs d'onde : on parle alors de lumière polychromatique.
Séparer les radiations d'une lumière polychromatique c'est mettre en oeuvre un phénomène
de dispersion (ex: prisme et réseau) afin d'obtenir le spectre de la lumière.
Remarque 1 : l'expérience montre que la célérité de la lumière dépend du milieu de
propagation. Dans le vide par exemple on pose : v = c = 3. 108 m/s
C'est une constante universelle déduite d'une mesure. Dans un milieu matériel : v < c
Remarque 2 : la nature de la source lumineuse se retrouve dans le spectre de la lumière émise
par cette source. Le spectre peut être continu (lampe à incandescence, soleil) ou discontinu
(lampe à décharge spectrale : tube néon) auquel cas on a un spectre de raies c'est-à-dire une
discontinuité dans la répartition de l'énergie en fonction de la longueur d'onde.
IV - Le rayon lumineux, notion fondamentale de l'optique
géométrique