Notice du laboratoire N° 3

T4 – Phys - Laboratoires FSAC 1430 : Laboratoire 3 Dest.. : étudiants
02/11/04 Auteurs : PS-EM-HB-RP
Matériaux, circuits et induction magnétiques
Trois expériences sont proposées. Elles mettent en œuvre des systèmes simples permettant de mesurer
les champs magnétiques alternatifs en utilisant la loi d'induction. Les deux premières consistent à
examiner les champs obtenus à l'aide de différents dispositifs. La troisième expérience permet de
visualiser la relation existant entre les champs magnétiques B et H à l'intérieur d'un matériau
ferromagnétique.
Préparation
- lire les pages suivantes
- effectuer les calculs préalables et préparer les formules qui vous permettront d'exprimer les
résultats expérimentaux en unités physiques, et non pas en graduations d’appareil.
- répartir les manipulations entre vous : chaque groupe peut occuper simultanément 3 cellules au
laboratoire pour effectuer les expériences en parallèle (vérifiez sur la liste quelles sont ces trois
cellules).
Durée du laboratoire
1 heure 20' + 3 x 10 minutes d’échange intra-groupe + 10 minutes de rangement = 2 heures.
N’oubliez pas de prendre note de toutes les grandeurs nécessaires pour pouvoir montrer que
les résultats expérimentaux sont (ou ne sont pas) conformes aux prévisions théoriques.
Chaque fois une expérience terminée, le sous-groupe d'étudiants qui l'a mise en œuvre la présente et
l'explique rapidement (fait une démonstration) aux autres membres de son groupe.
Avant de quitter le local, prévenez l'étudiant moniteur qui vérifiera le bon rangement de celui-ci avant
votre départ.
Rapport
Vos rapports de laboratoire sont à remettre en même temps que celui de l’APP7-8-9, à savoir
lors de la séance de tutorat du jeudi 18 novembre.
Dans votre rapport, présentez lorsque c'est possible vos résultats sous forme de graphique.
Notes sur les appareils
Les champs magnétiques peuvent perturber le fonctionnement de l'oscilloscope. On veillera donc à ne
pas placer celui-ci à proximité immédiate du dispositif dont on étudie les champs.
Première expérience
Mesure de champs magnétiques à l'aide d'une bobine exploratrice
But : Mettre en évidence la distribution du champ magnétique associé à différents dispositifs. Ces
dispositifs seront alimentés en courant alternatif afin d'obtenir un champ magnétique variable variant
de façon périodique dans le temps et de moyenne nulle.
Le champ magnétique sera mesuré à l'aide d'une bobine exploratrice reliée à un oscilloscope.
Les résultats expérimentaux seront comparés aux valeurs calculées sur base du courant
d'alimentation du dispositif, de la géométrie et de la constitution de celui-ci.On pourra dans certains
cas alimenter les mêmes dispositifs en courant continu et mesurer le champ à l'aide du teslamètre. Les
valeurs ainsi obtenues seront comparées aux précédentes.

2
1. Rappels
La figure S07-51 ci-dessous représente le champ associé à une bobine en l'absence de tout matériau
magnétique.
Figure S07-51 : Champ B d'un solénoïde sans
noyau ferromagnétique
(seule la moitié de la bobine est dessinée)
Figure S07-52 : Champ B avec noyau
ferromagnétique (avec la même bobine
et le même courant qu'à la figure S07-51)
Par contre lorsqu'une bobine (un solénoïde, par exemple) est placée sur un noyau en matériau
ferromagnétique (fer, par exemple), les lignes de champ du champ magnétique B sont complètement
modifiées (voir figure S07-52).
En raison de la très grande perméabilité des matériaux ferromagnétiques, si le noyau est fermé ou
quasi fermé, un flux beaucoup plus important peut parcourir le circuit magnétique. Le champ qui
s'étend à l'extérieur du noyau, même s'il garde le même ordre de grandeur qu'en l'absence de noyau,
contribue moins au flux en valeur relative. On peut alors admettre pour calculer le flux que celui-ci est
confiné à l'intérieur d'un circuit magnétique dont la géométrie correspond au noyau magnétique (figure
S07-52). Par la loi de Gauss, le flux B est alors le même sur toute la longueur du circuit.
Si, en première approximation, on admet que le champ B est uniforme sur toute section droite du
circuit et si S est l'aire d'une section droite, le champ B vaut alors
S
BB
.
Si la section S du circuit est constante, B est alors constant dans le noyau. Si, de plus, tout le circuit
magnétique est réalisé dans le même matériau, H est constant comme B . On peut dans ce cas évaluer
aisément H par la loi d'Ampère. Celle-ci doit être écrite sous une forme valable même à l'intérieur de
matériaux magnétiques, à savoir
indlH
.
On calcule aisément le champ H obtenu si une bobine de n spires parcourue par un courant i est placée
sur le noyau
Lin
H
où L est la longueur des lignes de champ (supposée identique pour toutes les
lignes). Une fois H connu, on peut calculer B en utilisant la caractéristique du matériau.
Supposons maintenant que dans le noyau de la figure S07-52 nous ménagions un "entrefer" de
longueur e comme à la figure ci-dessous.
Si l'entrefer n'est pas trop grand, les lignes de champ auront plus ou moins l'allure indiquée : elles
s'épanouissent dans une section Se légèrement plus grande que la section S du noyau.
Si Bm et Be désignent respectivement le champ magnétique dans le fer et dans l'air, la conservation du
flux entraîne que Bm S = Be Se, ou, en première approximation Bm = Be

Figure S07-53
Comme la perméabilité dans le noyau est
beaucoup plus grande que dans l'entrefer, on
doit avoir, à champ B égal Hm << He
D'autre part, la loi d’Ampère donne pour la
géométrie choisie, Hm L + He e = n i.
Cependant, comme Hm est beaucoup plus petit
que He , on peut ordinairement négliger en
première approximation le premier terme dans
la relation précédente, malgré que L soit
supérieur à e et on obtient la valeur
approximative suivante du champ magnétique
dans l'entrefer
ein
He
.
Ce résultat peut s'étendre au cas où le champ est engendré par plusieurs bobines ; dans le cas de deux
bobines, par exemple, on aura
)(
12211 inin
e
He
où l'on utilisera le signe + ou le signe - selon que les courants i1 et i2 contribuent de façon positive ou
négative à l'intégrale d'Ampère.
En dehors de quelques géométries simples, le calcul du champ magnétique, lorsque le parcours de
celui-ci n'est pas matérialisé par un noyau magnétique, est relativement difficile. En l'absence de tout
matériau magnétisable, on utilisera la loi de Biot-Savart.
2. Méthode de mesure à l’aide d’une bobine exploratrice
Considérons une sonde, constituée d'une petite bobine plate possédant ns spires et une section Ss. Si
cette sonde est placée dans un champ magnétique variable, et que les bornes de la bobine sont laissées
en circuit ouvert, une tension induite apparaît entre ces bornes, à savoir
dt
d
u
où  est le flux
magnétique de la sonde, soit
dSBnn
Ss
sBs  
qui se réduit, si le champ est uniforme à l'échelle de la sonde (ce qui sera le cas pour une sonde
suffisamment petite), à  = ns Bn Ss
Bn est la composante du champ magnétique perpendiculaire au plan de la sonde.
Si le champ auquel est soumise la sonde varie de façon sinusoïdale dans le temps, soit
Bn = Bnc cos ( t) la tension induite vaudra donc u = -  Bnc Ss ns sin ( t)
En relevant la valeur de la tension induite, on peut donc connaître la valeur de crête du champ
magnétique. Attention, il faut éviter de connecter la sonde à un circuit présentant une résistance
électrique faible, car dans ce cas un courant is pourrait circuler dans la sonde. Comme la sonde elle-
même présente une résistance interne Rs , la tension qui apparaîtrait entre ses bornes ne serait plus due
uniquement aux variations du flux magnétique, mais vaudrait
ss iR
dt
d
u
où Rs is est égale à la
force électromotrice totale (c'est-à-dire la somme de - d/dt et de u).

2
3. Travail en séance
3.1 Matériel commun aux expériences 1 et 2
- un noyau magnétique en forme de "I" A1 pl.B 4 (centre gauche)
- deux sondes de mesure constituées chacune d'une petite bobine plate
de 200 spires et de 5 cm2 de surface. Une des bobines est montée
perpendiculairement au support (sonde A), l'autre dans le plan du support
(sonde B) comme indiqué à la figure S07-59 A1 pl.B 7 (centre droit)
- une alimentation 0-48 V AC (2.5 A max) A1 pl.C centre gauche
- une alimentation 0-20 V DC , 10/16 A A1 pl.C droite
- un ampèremètre A1 pl.D centre droit
- un milliteslamètre 2 gammes (voir labo 2) A1 pl.D arrière droit
- un oscilloscope A1 pl.E gauche
- une résistance variable de 10  (8 A max) A3 haut gauche
- un condensateur de 22 nF (.022/10/...) séminaire
Figure S07-59
3.2. Matériel propre à l'expérience 1
- deux bobines carrées de 500 spires, L = 7 cm (2.5 A max) A1 pl.B 1 (arrière gauche)
- deux pièces polaires en fer doux A1 pl.B 2 (avant gauche)
- une fixation pour le noyau magnétique A1 pl.B 3 (arrière centre g.)
- un noyau magnétique en forme de "U" A1 pl.B 5 (avant centre g.)
3.3. Montages
Pour alimenter le dispositif d'obtention du champ magnétique, vous utiliserez le montage de la figure
S07-60. Vous brancherez entre les bornes A et B successivement les différentes bobines des dispositifs
sur lesquels vous effectuerez des mesures de champ magnétique.
Figure S07-60 : Dispositifs d'obtention du champ magnétique,
y compris ceux de la deuxième expérience
La résistance variable de 10  insérée dans le montage facilite le réglage du courant. A condition de
l'utiliser comme dans le laboratoire 2, elle réduit aussi l'échauffement de l'alimentation DC. Il peut être
nécessaire d'en réduire la valeur pour atteindre des valeurs élevées du courant. N'effectuez la mise sous
tension qu'après vérification par une des personnes encadrant le laboratoire que votre montage ne

3
présente pas de danger. Ne dépassez pas 2.5 Amax avec l'alimentation AC, ni 8 Amax avec
l'alimentation DC (pourquoi ?), ni la valeur acceptable par chacun des dispositifs utilisés.
La bobine exploratrice sera connectée à l'oscilloscope comme indiqué à la figure S07-60B.
Le petit condensateur sert à éliminer les parasites radio (RTBF1 en particulier) captés par cette bobine.
Il sera connecté directement en parallèle sur l'entrée de l'oscilloscope.
Figure S07-60B
Afin de pouvoir stabiliser l'image de l'oscilloscope, il est nécessaire d'appliquer à une autre entrée de
celui-ci la tension de l'alimentation AC.
3.4 Expériences proposées
a) Champ dans un entrefer
Montez maintenant les deux bobines sur le noyau, suivant le schéma de la figure S07-60. Les pièces
polaires seront disposées de façon à obtenir un champ suffisamment uniforme pour pouvoir être
mesuré avec les sondes disponibles. Mesurez le champ dans l'entrefer à l'aide de la sonde B. Tracez un
graphique en fonction du courant et comparez à vos calculs. Vérifiez que le champ est négligeable en
dehors du circuit magnétique.
b) Champ à l'intérieur de la matière.
Comment modifier le dispositif de mesure de façon à pouvoir déterminer le flux et le champ à
l'intérieur du noyau ? Vérifiez expérimentalement que le champ à l'intérieur du noyau dépend
fortement de l'épaisseur de l'entrefer, et qu'il est égal au champ d'entrefer. Notez que, quand le noyau
est complètement fermé, un petit courant circulant dans les bobines suffit pour obtenir un champ
magnétique important.
c) Champ de bobines dans l'air
Gardez la même disposition des bobines que dans les deux essais précédents, mais en retirant le noyau
ferromagnétique. Mesurez le champ en différents points du dispositif. Comparez aux valeurs
théoriques et aux valeurs déterminées lors des essais précédents.
Deuxième expérience
Mesure de champs magnétiques à l'aide d'une bobine exploratrice
Cette expérience est identique à la précédente, sauf en ce qui concerne les dispositifs d'obtention du
champ qui seront examinés.
3.5. Matériel propre à l'expérience 2
- un solénoïde de 90 spires, d'un diamètre de 5 cm A1 pl.B 6 (centre)
- 1 pince chimique (facultatif) T2 5 (gauche)
- 2 noix de fixation (facultatif) T2 7 (avant droit)
- 1 barre inox de 1 m (facultatif) support mural 3
- 1 statifs (facultatif) près de l'évier
- deux bobines coaxiales de 225 spires chacune
(rayon moyen 85 mm) séminaire