Les ondes

Les ondes
Ondes mécaniques progressives
_ Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d’une perturbation dans
un milieu sans transport de matière mais avec transport d’énergie.
_ Une onde est transversale si la direction de propagation de l’onde est perpendiculaire à la
direction de la perturbation.
_ Une onde est longitudinale si la direction de propagation de l’onde est parallèle à la
direction de la perturbation.
Deux ondes peuvent se croiser sans se perturber.
Une onde se propage à partir de la source dans toutes les directions qui lui sont possibles.
La célérité v d’une onde est le rapport entre la distance d parcourue par l’onde pendant la
durée ∆t :
v =
Δt
d
en m.s-1 (vson = 340 m.s-1).
Le retard τ correspond au rapport de la distance entre 2 points M et M’ par la célérité de
l’onde :
τ =
v'MM
en s.
Ondes mécaniques progressives périodiques
La période temporelle T de l’onde est la durée au bout de laquelle un point du milieu de
propagation se retrouve dans le même état.
Sa fréquence f est telle que :
f =
T
1
en Hertz (Hz, nombre d’oscillations par seconde).
La longueur d’onde correspond à une périodicité spatiale de l’onde, telle que :
λ = v × T en m (pour une onde sinusoïdale λ = T).
Lorsque la fréquence augmente, la longueur d’onde diminue puisque :
λ =
f
v
.
Le phénomène de dispersion s’observe dans les milieux ou la célérité de l’onde dépend de sa
fréquence. Pour les ondes lumineuses, il y a séparation des couleurs.
Le phénomène de diffraction est la modification de la forme de l’onde lorsqu’elle passe par
une fente ou un obstacle de petite taille (onde devient + ou – circulaire).
L’onde diffractée a la même longueur d’onde et la même fréquence que l’onde incidente.
Plus la largeur de la fente est proche de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde, plus le
phénomène est important.

La lumière : modèle ondulatoire
Spectre de la lumière blanche (grâce à un prisme) :
Chaque composante de la lumière blanche est différemment déviée par le prisme.
On peut interpréter ce phénomène en sachant que la déviation d’un rayon lumineux qui
change de milieu est telle que :
n1 × sin î = n2 × sin r où n est l’indice de réfraction du milieu tel que :
n =
v
c
avec c vitesse de la lumière dans le vide et v vitesse dans le milieu.
La déviation d’un rayon dépend donc de sa fréquence, visuellement de sa couleur.
Diffraction d’un faisceau lumineux :
première extinction
a θ tache centrale de diffraction
L’écart angulaire est l’angle θ formé entre le milieu de la tache centrale et la première
extinction :
θ =
a
en radian (rad), a et λ en m.
Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques, elles peuvent donc voyager dans le
vide contrairement aux autres ondes.
La célérité de la lumière est une vitesse limite, c’est une constante universelle fixée à :
c = 2,998.108 m.s-1 (299 792 458 m.s-1).
Une radiation lumineuse est caractérisée par sa longueur d’onde dans le vide λ :
λ = c × T en m, T en s, c en m.s-1,
λ =
c
avec ν fréquence en Hz.
ultraviolets < 400nm ≤ radiations visibles ≤ 800nm < infrarouges
Une lumière monochromatique est constituée d’une radiation de longueur d’onde déterminée.
Une lumière polychromatique est constituée de plusieurs radiations de longueurs d’onde
différentes.
L’indice de réfraction (n) d’un milieu transparent, autre que l’air dépend de la fréquence de la
radiation lumineuse qui le traverse.