L`OPTIQUE

L'OPTIQUE
Pour travailler ces divers points avec les élèves nous disposons des méthodes
expérimentales classiques mais aussi de logiciels et animations diverses. Chacun
aura donc diverses options de travail. Cela devrait rendre cela relativement
"ludique".
I. Les radiations lumineuses
La lumière est la partie visible des ondes électromagnétiques. Elle se propage d'une source
vers un récepteur à une vitesse qui dépend du milieu de propagation. Dans le cas des ondes on
ne parle pas de vitesse mais de célérité. Dans le vide cette célérité est bien connue :
c=3.108m/s.
Le soleil qui semble produire une lumière blanche produit en fait une superposition d'ondes
lumineuses de couleurs différentes. C'est leur superposition qui nous donne cet effet de blanc.
Pour s'en convaincre il suffit de regarder un arc en ciel qui est le spectre de la lumière blanche
(il est produit par dispersion de la lumière sur les gouttes d'eau).
Chaque couleur correspond à une fréquence f (Hz) bien précise de l'onde électromagnétique
et pour un milieu donné il lui correspond une longueur d'onde  (m)(période spatiale).
Il faut retenir la formule liant ces diverses propriétés de la lumière :
 = c / f.
TABLEAU DE REPARTITION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES
Nom des radiations
 (m)
Rayons cosmiques
10
Rayons 
10-8 à 10-6
3.1022 à 3.1020
R.S. + Radioactivité
Rayons X
10-6 à 0.02
3.1020 à 1,5.1016
R.S. + tubes à rayons X
Rayons UV
0.01 à 0.4
3.1016 à 7,5.1014
Rayons visibles
0.4 à 0.75
7.1014 à 4.1014
Rayons IR
0.75 à 500
4.1014 à 6.1011
R.S. + tubes à vapeur de
mercure
R.S. + tous les systèmes
d'éclairage
R.S. + corps chauds
Ondes Hertziennes
 300m
(  plusieurs km)
1012
f (Hz)
3.10
-8
Principales origines
22
R.S
R.S. + émetteurs radio,
télévision, radar
DETAIL DES ONDES VISIBLES
Fréquences (*1014Hz)
<4
4.6
Nom de la radiation
I.R.
Rouge
Longueur d'onde
(*10-9m)
>750
650
5
5.2
Orange Jaune
600
580
6.4
Bleu
470
7
>7
Violet U.V.
430
<430
Une source de lumière est un système qui transforme en énergie lumineuse une partie de
l'énergie qu'il reçoit.
Le flux lumineux caractérise l'impression visuelle, il s'exprime en lumens (lm).
L'éclairement d'une surface est le flux lumineux reçu par unité de surface et s'exprime en lux
(lx) : 1 lx = 1 W / m2. L'éclairement ne prends en compte que l'énergie transportée par les
rayonnements visibles. Il se mesure à l'aide d'un luxmètre.
Quelques ordres de grandeurs :
 pour lire il faut de 30 à 100 lx
 dans une salle avec de grandes fenêtres il y a plus de 100lx
 l'été à midi au soleil il y a environ 100 000lx.
II. Principe de propagation de la lumière
Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage de façon
rectiligne dans toutes les directions en même temps et à la même vitesse.
De plus le trajet suivi par la lumière est indépendant de son sens de propagation, c'est le
principe du retour inverse.
Tous les points situés à la même distance d de la source se trouvent sur une sphère appelée
surface d'onde. Toute droite orthogonale aux surfaces d'ondes est un rayon lumineux. Un
ensemble de rayons lumineux constitue un faisceau lumineux.
Le faisceau produit par une source est divergent, or pour pouvoir l'utiliser il faut créer un
faisceau parallèle à l'aide d'une lentille. Mais en général ce faisceau a encore des dimensions
trop importantes, il va donc falloir le réduire à l'aide d'un diaphragme (attention à la taille,
s'il est trop petit il va y avoir diffraction et le faisceau va redevenir divergent).
III. Lois de Descartes
1) La réflexion
Les rayons issus d'une source lumineuse sont réfléchis quand ils sont envoyés sur un miroir et
obéissent alors aux lois de Descartes concernant la réflexion.
Un miroir est une surface polie réfléchissante, elle peut être plan ou pas.
Un rayon lumineux incident SI arrivant sur une surface réfléchissante en I, donne naissance à
un rayon réfléchi IR ayant les propriétés suivantes :
 le rayon incident et le rayon réfléchi sont dans le même plan;
 l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion: i = r
i
r
2) La réfraction
Un faisceaux lumineux étroit rencontrant la surface de séparation de deux milieux
transparents mais différents est partiellement transmis dans l'autre milieu avec généralement
un changement de direction. C'est le phénomène de réfraction.
Un faisceaux lumineux étroit incident arrivant sur la surface de séparation de deux milieux
produit un rayon réfracté qui a les propriétés suivantes :
 Le rayon incident et le rayon réfracté sont dans le même plan;
 L'angle de réfraction r est lié à l'angle d'incidence i par la relation :
N1.sin i = N2. sin r
Avec :
 N1 = indice absolu du milieu d'incidence = C0/C1;
 N2 = indice absolu du milieu de réfraction = C0/C2.
i
Milieu 1
Milieu 2
r
Réfraction limite : Si N1 < N2, le premier milieu est dit moins réfringent que le deuxième.
Dans ce cas r va prendre au maximum une valeur limite  telle que sin  = N1/N2.
On dit que c'est l'angle de réfraction limite : 0° < i < 90°  0° < r < .
Réflexion totale : Si N1 > N2, le premier milieu est dit plus réfringent que le deuxième.
Alors si : 0° < i <  0° < r <90°.
Et si i >  il y a réflexion totale, plus aucun rayon réfracté. La lumière ne passe pas dans le
milieu 2.
IV. Les lentilles
Les lentilles sont des systèmes optiques utilisés pour modifier la marche des faisceaux
lumineux. Pour cela elles utilisent le phénomène de réfraction de la lumière.
Elles sont constituées d'un milieu transparent limité par deux calottes sphériques ou par une
calotte sphérique et un plan.
Il en existe deux types, chacun ayant son symbole :
Les lentilles convergentes :
Elles transforment un faisceau parallèle en un
faisceau de rayons convergents.
Ce sont des lentilles à bords minces.
Les lentilles divergentes :
Elles transforment un faisceau parallèle en un
faisceau de rayons divergents.
Ce sont des lentilles à bords épais.
Par convention on supposera que la lumière se propage de gauche à droite et que les
conditions de Gauss sont remplies :
 Les rayons lumineux sont faiblement inclinés par rapport à l'axe optique
 Les rayons lumineux rencontrent la lentille au voisinage de son centre.
L'axe optique est la droite qui joint les centres des deux calottes sphériques ou bien la
perpendiculaire au plan P passant par le centre de la calotte sphérique :
L'épaisseur des lentilles se mesure sur cet axe. Toutes fois l'étude réalisée ici se limite aux
lentilles minces (épaisseur<<les autres dimensions de la lentille ).
On admet alors que les deux points externes de la lentille, S1 et S2 sont confondus en un seul
et unique point noté O et appelé centre optique.
Particularité du centre optique : tout rayon passant par le centre optique d'une lentille n'est
pas dévié.
1) Les foyers
Foyer image : tout rayon incident parallèle à l'axe optique émerge de la lentille en passant par
un point, noté F', appartenant à l'axe optique. Ce point est le foyer image de la lentille.
F'
O
F'
foyer image réel
foyer image virtuel
Foyer objet : tout rayon incident passant par un point donné, noté F, de l'axe optique émerge
de la lentille parallèlement à l'axe. Ce point est le foyer objet de la lentille.
F
F
O
foyer objet réel
foyer image virtuel
Position des foyers :
 Lentille convergente : F est avant la lentille, F' est après.
 Lentille divergente : F est après la lentille, F' est avant.
Pour une lentille donnée la distance OF' est égale à la distance OF : OF = OF' = f.
C'est la distance focale. Elle s'exprime en mètres.
On appelle vergence V d'une lentille l'inverse de sa distance focale : V = 1/f.
Elle s'exprime en dioptries.
2) Obtention de l'image d'un objet par une lentille convergente
 Trés bonne animation flash à cette adresse :
www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiqueGeo/lentilles/lentille_mince.html
 Faire la manip correspondante.
 Pour des exercices interactifs :
http://galileo.cyberscol.qc.ca/optique/exercices/LentConv/xr6Chap5BancLC1.html
3) Détermination
de
la
distance
focale
par
méthode
d'autocollimation
L'autocollimation est une méthode permettant de déterminer la position du foyer d'un
système optique. Elle nécessite, en plus du système, l'utilisation d'un miroir plan et d'une
source ponctuelle de lumière.
Dans le cas d'une lentille convergente, celle-ci est placée entre le miroir et la source de
lumière. On obtient donc, par réflexion, une image de la source de lumière du côté de celle-ci.
On déplace alors la lentille jusqu'à ce que la source de lumière coïncide avec sa propre image
réfléchie. La distance entre la lentille et la source de lumière est alors la distance focale de la
lentille.
Schéma de principe de l'autocollimation ; en rouge, les rayons luminueux à l'aller, en vert au
retour
Bonne animation sur :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Autocollimation
4) Obtention de l'image d'un objet par une lentille divergente
Si vous étes abonné à eduMédia il y a une bonne animation.
Exercices interactifs sur :
http://galileo.cyberscol.qc.ca/optique/exercices/LentDiv/xr6Chap5BancLD1.html
Tracé des faisceaux pour avoir l'image dans divers cas :
http://www.web-sciences.com/optique/optique4.php
Mais aussi crococlip ou edumédia.
V. Les aberrations géométriques
(si vous jugez cela utile mais ça va un peu trop loin me semble-t-il)
1) La comète
2) Le Barillet
3) Le coussinet