TS Spécialité

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TS Spécialité Nom : …………………….. Coéquipier : …………………………
ÉTUDE D'UNE LENTILLE CONVERGENTE
BUT DU TP
- Établir la relation de conjugaison de Descartes et en déduire la distance focale de la lentille.
- Vérifier la relation de grandissement.
- Utiliser différentes méthodes de détermination de la distance focale d’une lentille
1. Méthode de points conjugués
Dispositif expérimental
- Banc d'optique muni d'une source lumineuse créant un objet de hauteur h,
- écran,
- lentille convergente L de vergence comprise entre +5  et 10 .
Protocole
Selon les conventions algébriques utilisées pour repérer l'image et l'objet, indiquées sur la figure 1, p < 0
lorsque l'objet est avant la lentille et p' > 0, l'image nette est après la lentille.
fig.1
 Allumer la lanterne et identifier l'objet utilisé lors de la manipulation.
Mesurer la hauteur de l’objet : h = .......... mm.
 Placer la lentille convergente L sur le banc d'optique, à une distance |p| de l'objet égale à 160,0 cm.
Déplacer l'écran jusqu'à y faire apparaître une image nette de l'objet.
Mesurer, grâce à la graduation du banc d'optique, la distance |p'| entre la lentille est l'écran millimétré.
Mesurer la taille |h'| de l'image. Compléter le tableau des résultats
 Répéter les opérations précédentes pour les valeurs de |p| consignées sur la première ligne du tableau ci-
dessous et compléter le tableau.
 Pour les mesures 1 et 8, évaluer la largeur du segment p’ sur lequel on peut déplacer l’écran tout en
conservant une image bien nette sur l'écran. Compléter le tableau.
 Que constate-t-on si la distance de l'objet à la lentille devient inférieure à 12 cm ? Répondre à la
question 6-
Remarque : il est préférable d’effectuer toute la partie expérimentale au début de la séance : Méthode des points conjugués
(tableau des mesures, évaluation de p’ pour les mesures 1 et 8, question n°6), puis les autres méthodes de la page 4, avant de
répondre aux questions des pages 2 et 3.
Pour le compte rendu : réaliser le graphe avec Excel et faire l’exploitation du graphe (régression linéaire, etc.)

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TABLEAU DE RÉSULTATS
1
2
3
4
5
6
7
8
|p| (cm)
160,0
100,0
80,0
50,0
40,0
30,0
20,0
14,0 à
15,0*
p (m)
|p'| (cm)
p' (m)
|h'| (mm)
h' (mm)
Error!
Error!
Error!
Error!
p’
* choisir une valeur entre 14,0 et 15,0 cm qui permette d’obtenir une image nette sur l’écran à l’extrémité graduée du banc.
Exploitation des résultats
1. Compléter le tableau en effectuant les calculs indiqués. (Attention à l’écriture des chiffres significatifs).
2. Tracer la courbe
Error!
en fonction de
Error!
et conclure.
En déduire la relation entre
Error!
et
Error!
, dite "relation de conjugaison".
Calculer la distance focale f' de la lentille L étudiée. Quelle est sa vergence ?
3. En mode statistique de la calculatrice entrer les couples de valeurs (
Error!
;
Error!
) du tableau, puis
utiliser la régression linéaire pour déterminer la relation de conjugaison. Comparer le résultat à la
détermination graphique précédente.

3
4. Comparer
Error!
et le grandissement  =
Error!
, pour chaque position. Conclure.
5. En utilisant les mesures de p’ réalisées, définir la latitude de mise au point.
Est-elle identique pour toutes les mesures effectuées dans cette étude ?
6. Comment peut-on observer l’image lorsque |p| < 12 cm ? Où est-elle située ?

4
2. Méthode de Silbermann
Principe : Lorsque l'image réelle donnée par une lentille convergente a la même taille que l'objet, on dispose
d'une méthode simple de détermination de la distance focale.
On a alors  = -1 d'où p' = -p, en utilisant la relation de conjugaison, on en déduit f' =
Error!
Il est plus simple de mesurer D, distance objet-image, on a alors
Error!
Protocole :
 Rechercher la position de la lentille pour laquelle les tailles de l’objet et de l’image sont égales, vérifier
que p' = -p.
 En déduire la distance focale de la lentille par la méthode de Silbermann. f3 =
3. Méthode d'autocollimation
Protocole :
 Placer derrière la lentille un miroir et déplacer l'ensemble lentille-miroir de manière à former l'image de
l'objet dans le plan de ce dernier, remarquer l'orientation de l'image et évaluer sa taille.
 La distance focale f' est alors obtenue en mesurant la distance de l'objet à la lentille.
Remarque : Vérifier que l'image disparaît en ôtant le miroir (on constate parfois des réflexions « parasites »). Il n'est pas
indispensable de placer le miroir contre la lentille, cette disposition est souvent plus pratique.
 Mesurer la distance focale de la lentille en utilisant cette méthode. f4 =
4. Méthode de l'objet à l'infini
Protocole : Il suffit de former l'image nette d'un objet lointain, assez lumineux (immeuble éclairé par le
soleil, fenêtre, lampe allumée au fond de la salle, ...) sur un écran puis de mesurer la distance lentille - écran.
Cette distance est une bonne approximation de la distance focale de la lentille.
Remarque : Cette méthode n'est pas très précise mais elle ne nécessite pas de matériel particulier et donne des résultats
satisfaisants pour des lentilles de faible distance focale ( f' < 0,5 m par exemple). En effet l'image d'un objet à l'infini se forme dans
le plan focale image de la lentille, mais par rapport à la distance focale, l'infini n'est "pas très loin" ! Pour un objet réel situé à au
moins 100 fois la distance focale, son image se forme pratiquement dans le plan focal image.
 Déterminer par cette méthode la distance focale (approximative) de la lentille. f2 =
5. Comparaison des 4 méthodes
Conclure en comparant les 4 méthodes (avantages, précision, etc.). Quelle valeur de la distance focale doit-
on retenir ?
Pour aller plus loin avec les résultats expérimentaux sur le TP
Avec les résultats expérimentaux observés avec la lentille convergente de la méthode des
points conjugués, réaliser un graphe dans lequel p' est en ordonnée et p en abscisses.
(attention aux signes)
Au lieu de représenter le point de coordonnées (p,p’) correspondant à un couple de positions
objet-image , tracer le faisceau de droites reliant p et p' pour tous les couples de mesures du
tableau. Qu'observez vous ?
Comment retrouve-t-on la distance focale sur ce graphe ? Expliquer
Retrouver la formule de conjugaison à partir des spécificités du graphe obtenu :
Formule de Descartes : Error! - Error! = Error!
Formule de Newton :  . ’ = f . f’ = - f2 avec  = FA et ’ = F’A’
Aide
Equation de la
droite
passant par
les points
(a,0) et
(0,b) :
x/a + y/b = 1
p'
p

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TS Spécialité
ÉTUDE D'UNE LENTILLE CONVERGENTE
Matériel :
Banc d'optique avec lanterne,
lentille  +8  (f = 12 cm)
écran gradué,
objet « lettre F » ;
Miroir plan pour banc ;
réglet gradué.
Lentille convergente de distance focale f = 12 cm.
p
p'
1/p
1/p'
-1,600
0,138
-0,625
7,25
-1,000
0,145
-1,000
6,90
-0,800
0,150
-1,250
6,67
-0,600
0,160
-1,667
6,25
-0,400
0,182
-2,500
5,49
-0,300
0,215
-3,333
4,65
-0,200
0,332
-5,000
3,01
-0,142
1,228
-7,042
0,81
y = 0,9971x + 7,9229
R2 = 0,9993
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
-8,000 -6,000 -4,000 -2,000 0,000
1/p (m-1)
1/p (m-1)