lois de Newton - Institution Bellevue

C. Guibal – Bellevue 1ère S physique- 3. Mécanique : lois de Newton 1/5
MECANIQUE Partie B : Les (3) LOIS de NEWTON
Les savoir-faire
 Connaître et appliquer les lois de Newton : Dans un référentiel galiléen, si le vecteur VG du centre d’inertie
 1ère loi : ne varie pas alors la somme
F
=
f
des forces qui s’exercent sur le solide est nulle
et réciproquement
 2ème loi varie alors la somme
F
=
f
des forces qui s’exercent sur le solide n’est pas nulle.
Sa direction est son sens sont ceux de la variation de VG entre deux instants proches
 3ème loi A et B étant deux corps, soient
ABF/
la force exercée par B sur A et
BAF/
la force
exercée par A sur B, alors on a toujours l’égalité vectorielle
BAF/
= -
ABF/
1- Première LOI de NEWTON ( ou PRINCIPE de l'INERTIE)
1- 1 Que dit la 1ère loi de Newton ?
Un référentiel Galiléen est un référentiel dans lequel le principe de l’inertie est vérifié :
Si, dans un référentiel Galiléen, le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un
solide ne varie pas alors la somme des forces extérieures appliquées au solide est nulle : =
Remarque : Autrement dit, si le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un solide ne varie pas alors le
centre d’inertie d'un solide est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme.
La réciproque est vraie : Dans un référentiel Galiléen, si la somme des forces extérieures appliquées à un
solide est nulle alors le vecteur vitesse du centre d'inertie de ce solide ne varie pas : le centre d’inertie
d'un solide est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme.
Remarque : Si la somme des forces extérieures appliquées à un solide est nulle, ce solide est « pseudo-isolé ».
1- 2 Exemple : Mvt du centre d'inertie d'un solide pseudo-isolé dans un référentiel Galiléen.
Nous prenons comme référentiel spatial le solide Terre.
Lançons sur une table à coussin d'air horizontale un palet autoporteur muni d'un éclateur axial.
Les frottements étant nuls, les deux seules forces agissant sur le palet sont :
 le poids (essentiellement action gravitationnelle de la Terre sur le mobile)
 la force (action verticale de la table sur le mobile)
En absence de frottement la somme des forces agissant sur le mobile est nulle :
L'éclateur laisse sur le papier une trace concrétisant sa trajectoire. La trajectoire du centre d'inertie, située
juste au-dessus de l'éclateur est semblable à celle de l'éclateur.
Cette trajectoire est la suivante :

C. Guibal – Bellevue 1ère S physique- 3. Mécanique : lois de Newton 2/5
2- Deuxième LOI de NEWTON ( ou relation fondamentale de la dynamique : RFD )
Il est facile de constater, dans le référentiel terrestre supposé Galiléen, qu'une force peut ralentir ou accélérer
le mouvement d'un solide. La deuxième loi de Newton, énoncée cette année d'un point de vue semi-
quantitatif, précise la relation qui existe entre les forces appliquées à un solide et la variation de la vitesse
de son centre d'inertie par rapport à un référentiel Galiléen.
2- 1 Que dit la 2ème loi de Newton ?
Dans un référentiel Galiléen, si le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un solide varie,
alors la somme (appelée force résultante) = des forces extérieures appliquées à ce solide
n'est pas nulle et réciproquement. La direction et le sens de cette somme sont ceux de la
variation de entre deux instants proches.
Remarque : L'énoncé définitif de la deuxième loi de Newton sera donné en classe de terminale. Il fera
intervenir la somme des forces extérieures agissant sur le solide, la masse de ce solide ainsi que le vecteur
accélération de son centre d'inertie (vecteur défini en classe terminale).
2- 2 Exemple : Mouvement rectiligne varié (+ utilisation d’une poulie).
 Référentiel Galiléen :
le référentiel terrestre.
 Système étudié : le palet.
 Bilan des forces: Le solide est
soumis à 3 forces :
: action du fil sur le palet.
: le poids (essentiellement action
gravitationnelle de la Terre sur le palet).
: action normale de la piste sur le palet. Ici, grâce au coussin d'air, on néglige les frottements.
 Application des lois de Newton : La somme des forces
extérieures appliquées à ce solide n'est pas nulle car : + + = + =
 Etudions la variation de la vitesse du centre d'inertie du palet.
Représentons les vecteurs vitesses :
Déterminons les variations de vitesse : = - = 1,063 - 0,563 = 0,500
= - = 1,313 - 0,813 = 0,500

C. Guibal – Bellevue 1ère S physique- 3. Mécanique : lois de Newton 3/5
 Conclusion : conformément à la deuxième loi de Newton, la somme des forces extérieures appliquées
au solide : + + = + = T a bien la direction et le sens de la variation
= 0,500 du vecteur .
Remarque : De plus, ici, la variation de vitesse = .
Cela est lié au fait que la force est un vecteur constant
3- Troisième LOI de NEWTON ( ou loi des actions réciproques )
On dit que deux corps A et B sont en interaction si l'état de mouvement ou de repos de l'un (A) dépend de
l'existence de l'autre (B). Une interaction entre deux corps A et B suppose toujours deux
actions réciproques : celle de A sur B et celle de B sur A.
3- 1 Que dit la 3ème loi de Newton ?
A une interaction entre un objet A et un objet B correspondent deux forces :
 l'une exercée par A sur B, notée A / B ,
 l'autre exercée par B sur A, notée B / A
Les deux forces associées à une même interaction sont toujours égales et opposées :
A / B = - B / A
3- 2 Exemple 1: Interaction à distance Terre / Lune.
La Terre attire la Lune avec une force .
Réciproquement, la Lune attire la Terre avec une force
égale et opposée à : = -
3- 3 Exemple 2 : Interaction de contact solide / sol.
Un solide, immobile par rapport à la Terre, appuie sur le sol
horizontal avec une force . Réciproquement, le sol
soutient le solide, avec une force , telle que :
= -
Remarque : Le vecteur est différent du vecteur poids
du solide (leur point d'application, notamment, est
différent). L’origine du poids ( essentiellement

C. Guibal – Bellevue 1ère S physique- 3. Mécanique : lois de Newton 4/5
action gravitationnelle de la Terre) est le centre de gravité G. Le vecteur existe même en
l'absence du sol. De plus, l'action réciproque représentant l'action du solide sur la Terre serait
appliquée au centre de la Terre.
Si le système étudié était le solide : bilan des forces : sur le solide S s'exercent deux forces extérieures :
 le poids : essentiellement action gravitationnelle de la Terre sur le
solide S (force à distance)
 : action verticale du sol sur le solide S (force de contact)
Comme le solide est au repos dans le référentiel terrestre (Galiléen), on peut,
d'après le principe de l'inertie, écrire : + =
3- 4 Exemple 3: Inventaire des forces agissant sur un solide.
Enoncé : Un joueur lance verticalement vers le haut un ballon rempli de sable, de masse voisine de 1 kg.
On négligera la poussée d'Archimède s'exerçant sur le ballon mais on tiendra compte des
frottements entre le ballon et l'air.
 a - Représenter sur un diagramme les interactions entre le ballon et les autres objets pendant le
lancer, la montée, la descente, la réception.
 b - Pour chacune des quatre phases on précisera les forces agissant sur le ballon (faire quatre figures)
et la façon dont varie la vitesse du centre d'inertie du ballon.
Solution :
 a - Représentons sur un diagramme les interactions entre le ballon et les autres objets pendant les
quatre phases du mouvement du ballon par rapport au référentiel terrestre, supposée Galiléen.
Les objets en interaction sont représentés par des ellipses. Une interaction est représentée par un trait
avec une flèche à chaque extrémité .
 b - Pour chacune des quatre phases précisons, sur un schéma, les forces agissant sur le ballon. Les
forces sont tracées à partir de centre d'inertie G du ballon. On néglige la poussée d'Archimède par
rapport aux autres forces.
Terre / ballon est la force exercée par la Terre sur le ballon que l'on appellera : poids du ballon.
main / ballon est la force exercée par la main du joueur sur le ballon.
air / ballon est la force de frottement exercée par l'air sur le ballon.

C. Guibal – Bellevue 1ère S physique- 3. Mécanique : lois de Newton 5/5
 Lancé : La somme des forces extérieures agissant sur le ballon est verticale, orientée vers le haut.
La variation du vecteur vitesse est également verticale, orientée le haut (2° loi de
Newton). Le vecteur dirigé vers le haut a une norme croissante (mouvement accéléré).
 Montée : La somme des forces extérieures agissant sur le ballon est verticale, orientée vers le bas.
La variation du vecteur vitesse est également verticale, orientée le bas. Le vecteur
dirigé vers le haut a une norme décroissante (mouvement ralenti).
 Descente : La somme des forces extérieures agissant sur le ballon est verticale, orientée vers le bas.
La variation du vecteur vitesse est également verticale, orientée le bas. Le vecteur
dirigé vers le bas a une norme croissante (mouvement accéléré).
 Réception : La somme des forces extérieures agissant sur le ballon est verticale, orientée vers le haut.
La variation du vecteur vitesse est également verticale, orientée le haut. Le vecteur
dirigé vers le bas a une norme décroissante (mouvement ralenti).
4- METHODOLOGIE conseillée pour l’exploitation des LOIS de NEWTON
 Choix du référentiel : choisir un référentiel Galiléen adapté à la situation de l’exercice.
 Système étudié : Bien préciser ce que l’on cherche à étudier (le mouvement de qui ?, …) et
commencer à collecter les données le concernant (masse, masse volumique, ….)
 Bilan des forces : Faire la liste complète des forces (noms + notations (en vecteur)). Pensez à
préciser si certaines sont négligeables (information donnée par un énoncé ou un schéma)
Selon l’exercice, 2 situations : on vous donne l’information sur le mouvement du système étudié, à vous
d’en déduire des informations sur les forces exercées sur le système ou inversement.
Ce sont les lois de Newton qui vous permettent de faire ce lien.
 En effet, si vous vous trouvez dans le cas simple où le vecteur vitesse ne varie pas alors vous pouvez
appliquer la 1ère loi de Newton et =
En général, l’objectif est de trouver une information sur une force (valeur, direction…). Il suffit alors de :
 développer l’expression précédente, c'est-à-dire, écrire la relation vectorielle qui existe
entre les forces.
 Choisir un système d’axe et projeter l’expression précédente sur chacun des axes (utiliser
les composantes (ou coordonnées) de chaque force).
 Ensuite, deux méthodes s’offrent à vous :
Méthode expérimentale :
On mesure la longueur du vecteur recherché, puis
à l’aide d’une échelle, cette longueur est
« convertie » en Newton pour obtenir la valeur
d’une force.
Méthode analytique :
A l’aide des formules de trigonométrie, on
exprime les composantes de chaque force. Il
suffira ensuite d’isoler l’inconnue.
 Si vous vous trouvez dans le cas plus général où le vecteur vitesse varie alors vous pouvez appliquer
la 2ème loi de Newton. Si vous connaissez le vecteur vitesse , alors vous pouvez dessiner le
vecteur variation et en déduire la direction et le sens de la force résultante , ou
réciproquement.