Position de thèse - Université Paris

UNIVERSITÉ PARIS-SORBONNE
ÉCOLE DOCTORALE V « Concepts et Langages »
Laboratoire de recherche : EA 3552, Métaphysique, histoires,
transformation, actualité
T H È S E
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ PARIS-SORBONNE
Discipline : PHILOSOPHIE
Présentée et soutenue par :
Masato SATO
le : 27 octobre 2016
La formation du concept de nature chez Descartes
jusqu’au Discours de la méthode
Sous la direction de :
M. Jean-Luc MARION – Professeur Émérite, Université Paris-Sorbonne
M. Vincent CARRAUD – Professeur, Université Paris-Sorbonne
Membres du jury :
M. Vincent CARRAUD – Professeur, Université Paris-Sorbonne
M. Denis KAMBOUCHNER – Professeur, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne
M. Édouard MEHL – Professeur, Université Charles-de-Gaulle - Lille 3
M. Gilles OLIVO – Professeur, Université de Caen Normandie

1
Position de thèse :
Les « sciences des livres, au moins celles dont les raisons ne sont que probables… ne sont
point si approchantes de la vérité que les simples raisonnements que peut faire naturellement
un homme de bon sens touchant les choses qui se présentent » (AT VI, 12, 25-13, 1), c’est un
des premiers résultats que Descartes a obtenus dans son fameux poêle au cours de la
découverte de sa méthode, racontée dans la seconde partie du Discours de la méthode. Cette
notion qu’il a découverte dans sa jeunesse demeure constante jusqu’à ses dernières années, au
point que l’on pourrait même dire qu’elle soutient le système de sa philosophie plus que sa
méthode elle-même, en se présentant tantôt explicitement tantôt implicitement. Cette notion
fondamentale, comment le jeune philosophe l’a-t-il découverte, et de quelle façon cette notion
se présente-t-elle dans le système de la philosophie cartésienne ? Et qu’est-ce qui rend
possibles les raisonnements naturels ? « Naturel » dans le procédé épistémique désigne-t-il
seulement l’innéité des vérités ? Du reste, qu’est-ce qui nous permet d’affirmer la fiabilité de
ce qui est naturel ou inné dans notre esprit, et comment peut-on le trouver ? En effet, ce qui
peut être mis en cause sur la question de la naturalité de tout ce qui se trouve dans l’esprit est
la structure entière de nos démarches intellectuelles en général, desquelles proviennent toutes
les connaissances. Pour considérer cette question, le mieux serait de remonter à son point
originel et suivre son développement dans la pensée de Descartes.
Dans le premier ouvrage de Descartes, Compendium musicae ou Abrégé de musique la
nature apparaît, en tant qu’instinct, dans le temps ou dans la mesure, un des composants les
plus importants dans la musique. Il est si naturel de chanter ou danser selon le temps ou selon
la mesure que tout ce dont on a besoin pour cela n’est qu’une impulsion naturelle, puisque
même un animal, s’il est bien dressé, peut danser en mesure (AT X, 94, 26-29 ; 94, 31-95, 1 ;
95, 7-9). De même, dans la section de la seconde moitié sur la manière de la composition, il
est par l’impulsion naturelle, dit l’auteur, d’attendre la transition d’une consonance imparfaite
(par ex. la sixte) à une plus parfaite (par ex. la quinte ou l’octave, AT X, 133, 14-16).
Descartes ne précise pas quelle est la naturalité selon sa théorie musicale. Mais il souligne la
caractéristique du juste milieu, laquelle constitue une sorte de leitmotiv dans la théorie
musicale de Descartes. Cette notion se trouve au début de l’ouvrage, dans les remarques
préalables, selon lesquelles, pour le but musical qu’est le plaisir auditif, il faut trouver le juste
milieu entre l’objet, c’est-à-dire les sons, et le sens, c’est-à-dire l’oreille, et puis entre le facile
et le difficile pour l’oreille à entendre les sons, de sorte que l’on trouve naturelle la transition
d’un son à un autre, et c’est la raison pour laquelle on éprouve du plaisir (AT X, 91, 5-6 ; 92,
12-16). Il est plutôt facile de trouver un milieu entre les sons par leurs proportions
arithmétiques, comme Descartes le montre dans ses analyses. La question est de trouver le
milieu entre le son et le sens, car il n’y aurait pas de milieu en général entre le sens, c’est-à-
dire l’objet arithémaitque, et le sens, qui n’est qu’un organe personnel. Bien que le but de la
musique soit de procurer un plaisir, dit l’auteur, le savoir universel qu’est l’arithmétique,
d’une part, et de l’autre, le critère du jugement personnel qu’est le plaisir, ces deux principes
finissent par ne jamais se croiser dans la théorie du Compendium, ce qui marque bien une
limite de la théorie musicale du jeune Descartes. Mais ce qui nous intéresse ici est le fait qu’il
présente déjà dans cet ouvrage une méthode de trouver un juste milieu ou un équilibre entre
deux choses.
Une description concernant cette méthode se trouve dans ses Cogitationes privatae :
« Dans toute question, il faut que soit donné un moyen terme entre les deux extrêmes, par
lequel ils sont en relation, soit implicitement, soit explicitement »
1
. Puisque les exemples
1
Cogitationes privatae : « In omni quaestione debet dari aliquod medium inter duo extrema, per quod
conjungantur vel explicite vel implicite », AT X, 229, 16-18.

2
donnés ici sont un cercle et une hyperbole en tant que deux extrêmes et un cône en tant que
medium ou moyen terme, on peut voir que cette formule est proposée en vue de questions
mathématiques. Néanmoins, Descartes applique souvent les méthodes trouvées par ses études
mathématiques au développement de connaissances en général, comme il le fait dans les
Regulae, et en poursuivant l’évolution des pensées de Descartes, on pourrait trouver, enfin,
que la formule citée ne s’en tient pas à la mathématique dans sa mise en pratique. Elle
représente en effet un concept majeur dans sa méthode épistémique en général.
Dans le paragraphe suivant de la formule citée, on trouve un syntagme communis mensura
ou commune mesure, suivi par une description : « [nous pouvons] utiliser l’espace en forme
d’horloge pour mesurer le temps, et les semblables dans lesquels deux genres sont réunis »
2
.
Dans un processus selon lequel le temps et l’espace, deux choses complètement distinctes,
sont réunis à travers un moyen terme qu’est une horloge, le nombre en tant que quantité
discrète et l’espace en tant que quantité continue sont mis en corrélation, ce qui montre bien la
première tentative de la géométrie analytique que Descartes développera en essayant d’établir
l’équivalence fonctionnelle et corrélative entre la quantité discrète et la quantité continue. Il y
a plus, car on pourrait même dire qu’il essaie déjà sans doute de connaître, à travers un certain
moyen terme, les nombres en tant que mode de la pensée en corrélation avec l’espace en tant
que mode de l’étendue, bien que ce mode de connaissance soit étudié principalement après les
Méditations.
C’est peu après la rédaction du Compendium musicae que Descartes parle, dans sa lettre à
Beeckman de la « musique vocale et d’une justesse mathématique »
3
. Cette justesse
(elegantia) semble partager, étymologiquement, le même sens que le verbe eligo (choisir).
C’est donc une justesse en tant que mathématiquement choisi par distinction d’avec d’autres
choses. Sur ce point, dans le Jugement de quelques Lettres de Balzac (AT I, 7, 8-14),
Descartes compare l’élégance (elegantia) et la grâce (venustas) à la beauté d’une femme, en
affirmant que l’élégance et la grâce ne résident pas dans telle ou telle partie, mais dans
l’accord du tout, et que, si une partie l’emporte, l’accord sera perdu et la proportion sera
endommagée. Esthétiquement parlant, c’est une notion traditionnelle depuis l’antiquité
grecque et Descartes ne dit rien de nouveau en particulier. C’est pareil dans son estime pour la
proportion mathématique pour la beauté de la totalité, si bien que l’elegantia est aussi un des
composants en considération de la proportion. Dans le même Jugement (AT I, 9, 1-2),
Descartes parle d’un autre point qui compose la beauté, faisant un éloge du teint inné d’une
très belle jeune fille par comparaison avec le maquillage de vieilles femmes transportées
d’envie. Ce qui est à remarquer ici est que Descartes compte l’inné (ingenuus) parmi les
avantages. Ce n’est pas seulement de la beauté d’une femme, mais Descartes apprécie tout ce
qui est inné à l’esprit. Les connaissances de vérités, ainsi que la beauté, sont également innées
en elles-mêmes et exemptes d’erreurs et d’impureté susceptibles d’être produites par
expérience. La mathématique et la beauté se croisent dans des concepts comme proportio ou
elegantia, et elles sont communes en tant que vérités innées.
La Règle II ou le Discours de la méthode montrent une haute estime de Descartes pour la
mathématique en tant que modèle de la vérité par son évidence. Mais comment la
mathématique a-t-elle gagné le statut de la vérité exemplaire ? La Règle IV nous présente une
formule à bien remarquer : la géométrie et l’arithématique ou l’algèbre sont des fruits mûris
« à partir des principes de la méthode innée mis naturellement en nous » (AT X, 373, 19-20).
Selon la Règle II, c’est parce que la mathématique traite seulement de l’objet pur et simple et
se dérobe à toute expérience sensible qui peut causer des erreurs qu’elle offre l’évidence la
2
Ibid. : « ...communis mensura... [uti possumus] spatio in facie horologii contento ad metiendum tempus, et
similibus in quibus duo genera conferuntur », AT X, 229, 22-230, 2.
3
À Beeckman, 24 janvier 1619 : « ...in vocali musica & mathematice eleganti... ; ... dans la musique vocale et
d’une justesse mathématique... », AT X 153, 3-4.

3
plus fiable (AT X, 365, 15-21). Mais, en remontant plus la raison de son évidence, on parvient
au fait qu’elle est une vérité que l’on possède dès la naissance. La Règle IV nous montre des
expressions : « les premières semences de pensées utiles » (AT X, 373, 8-9), ou « certaines
premières semences de vérités » (AT X, 376, 12-13), lesquelles correspondent à la formule du
Discours de la méthode : « certaines semences de vérités qui sont naturellement en nos
âmes » (AT VI, 64, 4-5). En philosophant, Descartes cherche toujours des principes ou des
connaissances dans les « semences de vérités » mises en l’esprit, et la mathématique en est
une. Celle-ci est d’autant plus privilégiée qu’elle ne dépend d’aucune expérience sensible, en
traitant de l’objet pur et simple, au point qu’elle conserve le mieux la condition originelle des
semences de vérités et qu’elle est la science la plus pure possible pour nous. C’est la raison
pour laquelle Descartes fait entièrement confiance à la mathématique en tant que
connaissance exemplaire et la plus naturelle à notre esprit. Mais, ce que souligne la Règle IV
n’est pas la mathématique elle-même, mais la méthode innée (methodus nata) à notre esprit
elle-même. La méthode est, bien entendu, un concept indispensable à la philosophie
cartésienne, et elle n’épuise pas tous ses contenus dans les célèbres quatre préceptes dans la
seconde partie du Discours de la méthode. D’ailleurs, la méthode innée mentionnée dans la
Règle IV est inséparable, par son contexte historique des études du jeune philosophe, des
semences de vérités et de la méthode développée dans celle de mathématique. Or, quelle
méthode a-t-il tiré de la mathématique en tant que vérité innée à l’esprit ?
Elle se montre le mieux dans la méthode que nous avons déjà mentionnée, c’est-à-dire
la méthode selon laquelle les deux choses sont réunies par leur moyen terme. Plus
précisément, Descartes a trouvé cette méthode par les compas qu’il a inventés. Il y en a deux :
l’un est un compas pour diviser un angle quelconque en parties égales, et l’autre permet
d’obtenir les moyennes proportionnelles continues par les équerres glissantes de la même
figure qui se déploient selon le degré de l’ouverture des jambes du compas. Le point commun
entre ces deux compas réside en ce qu’ils déterminent des proportions en grandeur : mais ce
que le second compas nous intéresse particulièrement sur ce point est qu’il est capable de
mettre en rapport unique toutes les proportions continues. La notion de ce compas peut être
remontée à Eratosthenes, mais Descartes l’a puisée très probablement dans l’œuvre de Zarlino,
théoricien de la musique italien du XVI
e
siècle. L’originalité de Descartes réside dans le fait
qu’il a transcrit les proportions continues géométriques découvertes par ce compas à des
équations par l’algèbre, théoriquement, de n’importe quelle dimension, et par là, il a
développé une technique pour la possibilité d’expressions mathématiques sur « toutes les
questions de quantités tant continues que discrètes »
4
. Cette technique permet non seulement
de dépasser la limite de dimension dans les formulations mathématiques, mais aussi d’intégrer
la géométrie et l’algèbre, au moyen de lignes et de nombres, dans une unique science
entièrement nouvelle (AT X, 156, 8).
L’accomplissement mathématique de Descartes reste désormais gravé dans l’histoire
des mathématiques, surtout par sa Géométrie, fruit mûri de son travail de jeunesse. Mais, du
point de vue philosophique, sa véritable originalité tiens à l’application de la méthode
découverte par la mathématique aux connaissances en général. Toutes les sciences dépendent
les unes des autres et se rapportent les unes aux autres, selon la Règle I, au point qu’il est plus
facile de les apprendre toutes ensemble que d’en séparer une seule de toutes les autres (AT X,
361, 12-18). Il est question de trouver l’enchaînement des sciences ou de relier les
connaissances dont l’enchaînement n’est pas facile à suivre. « À qui voit complètement la
chaîne des sciences, disent déjà les Cogitationes, il ne semblera pas plus difficile de les retenir
dans son âme que de retenir la série des nombres »
5
, et la Règle VI cite un exemple pour
4
À Beeckman, 26 mars 1619 : « quaestiones omnes, quae in quolibet genere quantitatis, tam continuae quam
discretae », AT X, 157, 1-3.
5
Cogitationes : « Catenam scientiarum pervidenti, non difficilius videbitur, eas animo retinere, quam seriem

4
trouver une chaîne de connaissances à l’aide des nombres. Si 3 et 12 sont donnés, on peut les
relier en proportion continue par leur moyen terme 6. De même, si 3 et 48 sont donnés, on
trouve d’abord leur unique moyenne proportionnelle 12, et puis 6 qu’est la moyenne
proportionnelle entre 3 et 12, ensuite 24 qu’est la moyenne proportionnelle entre 12 et 48, si
bien que l’on trouve enfin une série de la proportion continue de 3 jusqu’à 48. Ce que propose
cette méthode n’est pas « de retenir la série des nombres », malgré son usage de ceux-ci, mais
de réitérer un processus épistémologique en général de trouver un moyen terme entre les deux
pour saisir enfin toutes les connaissances dans leur série, et en ce sens, cette méthode est une
mise en œuvre de la proposition de la Règle VI, c’est-à-dire qu’il faut toujours commencer par
chercher les plus simples et les plus absolus selon l’ordre d’une série (AT X, 381, 2-6). On
peut reconnaître que la méthode proposée par la Règle VI ne s’en tient pas à la mathématique,
parce que les vérités les plus simples et les plus absolues à chercher, selon les Règles VIII et
XII, ne sont les mathématiques elles-mêmes, mais ce sont les vérités fondamentales et
unitaires de toutes les connaissances que les Regulae appellent naturae simplices. Les natures
simples sont, en un mot, les choses cosidérées à l’égard seulement de notre entendement, et la
nature en l’occurrence désigne essence ou quiddité de la chose connue. Mais, à y regarder de
plus près, toutes les connaissances sont tirées des semences de vérités mises en l’esprit,
comme nous l’avons vu, et ce qui a mis ces semences en nous est la nature, selon la Règle IV
6
.
Les natures simples comptent parmi les vérités les plus simples mises en notre esprit par la
nature. Plus précisément, elles donnent la forme par excellence aux vérités que notre esprit a
tirées de leurs semences et constituent l’unité minimale et naturelle de toutes les vérités
connaissables. Elles sont « la forme par excellence », parce que, étant absolues, elles
s’affranchissent de toute dépendance à l’égard d’autrui, et elles sont l’unité minimale de
toutes connaissances, parce que, étant les plus simples, elles ne peuvent plus être
décomposées. Ainsi, par leur origine et par leur forme, on pourrait dire que les natures
simples sont les vérités les plus naturelles à l’égard de notre esprit qui les connaît. Si elles
sont les vérités naturelles sur les choses à connaître, y a-t-il leur équivalent naturel sur la
chose connaissante ? C’est la lumière naturelle mise en notre esprit (Reg. VI, AT X, 383, 13-
14). On ne peut ou ne doit rien ajouter à cette lumière (Reg. IV, AT X, 373, 1), mais il faut la
développer pour trouver la chaîne de toutes les sciences et pour juger mieux en diverses
occasions de la vie (Reg. I, AT X, 361, 18-21). En somme, tout ce qui est nécessaire aux
connaissances de vérités, c’est-à-dire les vérités à connaître et la fonction de l’esprit qui
s’exerce pour les connaître, est préalablement mis en notre esprit dès la naissance. Les
Regulae visent à expliquer ce processus sériel de connaissances de vérités qui se déroule à
l’intérieur de l’esprit, à savoir, comment chercher, seulement avec la faculté naturelle de
l’esprit, les vérités naturellement mises en l’esprit.
La Règle XII décrit sommairement l’application générale de la méthode découverte par
la mathématique à travers les natures simples. Celles-ci, absolues et indépendantes les unes
des autres, sont les vérités connues de soi, au point que plusieurs natures simples (par ex.
lignes, angles, étendue) peuvent composer une seule nature (par ex. triangle), ou qu’elles
relient des vérités relatives qui dépendent d’elles, en les médiatisant. Bref, les natures simples
servent de moyen terme ou commune mesure qui mettent en rapport deux ou plusieurs choses
pour faire voir à l’esprit la chaîne possible de toutes connaissances.
Les natures simples sont ainsi les vérités connues entièrement à l’intérieur de l’esprit :
mais comment peut-on connaître les choses à son extérieur ? C’est par les figures qui
médiatisent les corps du monde et les connaissances de l’esprit. Les figures sont un attribut
simple et commun à tous les corps, de sorte qu’elles sont capables, pense l’auteur des Regulae,
d’exprimer tous les corps auxquels correspond chacune de leurs variations formelles. Il pense
numerorum », AT X, 215, 2-4.
6
Reg. IV : « prima quaedam veritatum semina humanis ingeniis a natura insita », AT X, 376, 12-13.