7Voyage dans le passe - Mathématiques académie de Lille

VOYAGE DANS LE PASSE
• durée : 1H
• Situation
Un jour, convaincu de la présence d’extra-terrestres, Romain pense envoyer des signaux lumineux dans l’Univers, vers
différentes étoiles. Sa réflexion vient du fait que la lumière qui nous parvient des étoiles a été émise il y a longtemps.
S’il envoie les signaux lumineux aujourd’hui, les extra-terrestres vivants à proximité de ces étoiles ou galaxies les recevraient
peut-être alors que l’Homme aurait disparu de la Terre.
Romain s’interroge alors sur l’année à laquelle les Hommes auraient dû les envoyer pour que les extra-terrestres les reçoivent
aujourd’hui en 2011.
• le(s) support(s) et ressources de travail
Document 1
Document 2
Calculatrice
Document 1 :
Quelques données utiles :
1 an = 3,2.107 s
1 an =365,25 jours 1 an = 3,2.107 s
1 jour = 24h
1h = 3600s
Vitesse de la lumière dans le vide v =3 x 108 m/s ou 300 000 km/s
V = d/t ; d distance parcourue et t temps mis pour la parcourir
Document 2:
Alioth (Epsilon Ursa Majoris / ε Uma) est une étoile
de la constellation de la Grande Ourse. Malgré sa
désignation de Bayer « ε » epsilon, il s'agit de la plus
brillante de sa constellation.
Elle est située à 7,7. 1014 km de la Terre.
Alpha Andromedae est l'étoile la plus brillante de la
constellation d'Andromède. Alphératz est une étoile
double, composée de deux étoiles orbitant très
proche l'une de l'autre. Elle est située à 9,2. 1014 km
de la Terre.

Le Grand Nuage de Magellan (Large Magellanic
Cloud ou LMC en anglais) est une galaxie naine
irrégulière. Il est situé à une distance de 1,7. 1018 km
de la Terre et semble être en orbite autour de notre
Voie lactée.
Alpha Ursae Minoris (α Ursae Minoris / α UMi) est
l'étoile la plus brillante de la constellation de la Petite
Ourse. Elle est connue pour correspondre avec une
bonne précision à la direction du pôle nord céleste ce
qui lui vaut l'appellation commune d'étoile Polaire
ou plus simplement Polaire.
Elle est située à 4 ,08.1015 km.
Images provenant du site de la NASA
• les consignes données à l’élève
A l’aide des documents 1et 2, déterminez par des calculs l’année d’envoi des messages lumineux depuis la Terre dans le passé pour que les
extra-terrestres puissent les intercepter aujourd’hui.
Vous utiliserez les ressources données et présenterez votre démarche et vos calculs.
Vous présenterez vos résultats dans un tableau.
• dans le document d’aide au suivi de l’acquisition des connaissances et des capacités
les domaines scientifiques de connaissances
L’Univers et la Terre
Pratiquer une démarche
scientifique ou technologique
les capacités à évaluer en
situation
les indicateurs de réussite
Rechercher, extraire et organiser les
informations.
Extraire d’un document les informations
utiles
Avoir repéré pour chaque étoile ou galaxie
la distance la séparant de la Terre.
Réaliser, manipuler, mesurer, calculer,
appliquer des consignes.
Calculer, utiliser une formule
Utiliser correctement une formule avec
les unités adaptées.
Construire un tableau
Construire le tableau en choisissant lui-
même les paramètres de représentation

Pratiquer une démarche
scientifique ou technologique
les capacités à évaluer en
situation
les indicateurs de réussite
Savoir utiliser des connaissances et des compétences mathématiques
Mener à bien un calcul
Mener à bien un calcul instrumenté avec
une calculatrice
• dans le programme de la classe visée
les connaissances
les capacités
Sciences Physiques : 4ème
La lumière peut se propager dans le vide et dans des milieux
transparents comme l’air, l’eau et le verre
Vitesse de la lumière dans le vide (3x108m/s ou 300000km/s
Traduire par une relation mathématique la relation entre distance,
vitesse et durée
Calculer, utiliser une formule.
Mathématiques: classe 4ème
Utilisation de la proportionnalité
Déterminer une quatrième proportionnelle
Notation scientifique
• Aides ou "coups de pouce"
! vérification d’une bonne compréhension de la situation et de la consigne
- Que demande t- on de calculer ?
- Quelles sont les informations utiles dans les documents ?
! aide à la démarche de résolution :
- Pour chacune des étoiles ou galaxies, quel est le temps mis par la lumière pour nous parvenir ?
- Quelle est l’unité la plus appropriée pour ce temps ?
- Pouvez-vous déterminer maintenant l’année d’envoi ?
• Prolongements possibles
Reliez chacune des images ci-dessous, aux années d’envoi trouvées en faisant une frise chronologique.
COMPETENCE 5 :la culture humaniste
Situer dans le temps, l’espace, les civilisations
Situer des événements, des œuvres, des
découvertes scientifiques ou
techniques
Situer dans le temps et l’espace en
mobilisant ses connaissances
Savoir associer année et documents et
ensuite placer correctement les
documents sur la frise chronologique
!
!
!
!
!

Liste des images :
1ere coupe du monde de foot-ball
Homme préhistorique
Guerre 1914-1918 (la ligne de front : Photo de Franck Hurley)
Renaissance (château de Chambord)
*la frise n’est pas à l’échelle
Possibilité d’utilisation d’un tableur dans la première partie de l’activité.
Exemple :
Etoile ou galaxie
Distance en
km
Distance en a.l.
Année d'envoi
Alioth
7,66E+14
80,96
1930,03
1930
Alpha Andromedae
9,18E+14
96,96
1914,03
1914
Grand nuage de Magellan
1,71E+18
180622,10
-178611,10
-178611
Alpha Ursae Minoris
4,08E+15
430,95
1580,04
1580
Pour calculer la distance en a.l. Il suffit de diviser la distance obtenue en km par le nombre de km parcourue par la lumière en
une année.
Tapez la formule.
Ensuite, on soustrait l’année 2011 à la distance en a.l. et on obtient l’année d’envoi du message.
Tapez la formule
COMPETENCE 4 : Maitrise des techniques usuelles de l’information et de la communication
Créer, produire, traiter,
exploiter des données
les capacités à évaluer en
situation
les indicateurs de réussite
Organiser la composition du
document, prévoir sa présentation en
fonction de sa destination
Organiser un document en
choisissant une représentation
adaptée (tableur)
Créer une feuille de calcul
Insérer une formule
Trouver les années d’envoi
COMPETENCE 5 : La culture humaniste
Situer dans le temps, l’espace, les civilisations
Situer des événements, des œuvres, des
découvertes scientifiques ou
techniques
Situer dans le temps et l’espace en
mobilisant ses connaissances
Savoir associer année et documents et
ensuite placer correctement les
documents sur la frise chronologique
Avant J.C.
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Cahier d’évaluation 4e 5 / 6
VOYAGE DANS LE PASSE
Un jour, convaincu de la présence d’extra-terrestres, Romain pense envoyer des signaux
lumineux dans l’Univers, vers différentes étoiles. Sa réflexion vient du fait que la lumière qui nous
parvient des étoiles a été émise il y a longtemps.
S’il envoie les signaux lumineux aujourd’hui, les extra-terrestres vivants à proximité de ces étoiles
ou galaxies les recevraient peut-être alors que l’Homme aurait disparu de la Terre.
Romain s’interroge alors sur l’année à laquelle les Hommes auraient dû les envoyer pour que les
extra-terrestres les reçoivent aujourd’hui en 2011.
Document 1 :
Quelques données utiles :
1 an = 3,2.107 s
1 an =365 ,25 jours 1 an = 3,2.107 s
1jour = 24h
1h = 3600s
Vitesse de la lumière dans le vide v =3 x 108 m/s ou 300 000 km/s
V = d/t ; d distance parcourue et t temps mis pour la parcourir
Document 2:
Alioth (Epsilon Ursa Majoris / ε Uma)
est une étoile de la constellation de la
Grande Ourse. Malgré sa désignation
de Bayer « ε » epsilon, il s'agit de la
plus brillante de sa constellation.
Elle est située à 7,7. 1014 km de la
Terre.
Alpha Andromedae est l'étoile la plus
brillante de la constellation
d'Andromède. Alphératz est une étoile
double, composée de deux étoiles
orbitant très proche l'une de l'autre.
Elle est située à 9,2. 1014 km de la
Terre.