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La lumière des astres
Rayonnement
Température
Classification
Diagramme HR
Propriétés
Intérieur et évolution
Observatoire de Lyon
D om a in e s sp ec tra l d e s cou leu rs
C ou leu r
Domaines spectraux
V io le t
B leu
V e rt
Jaun e
O rang e
R oug e
L um iè re
v is ib le
400 nm
10
-8
10
-6
10
-4
1 0 -1
1
800 nm
10 2 10 3 10 4
10 6
10 9
In te rv a lle sp ec tra l
390 -455
455 -492
492 -577
577 -597
597 -622
622 -770
1 0 12
1 0 15
L ongu eu rs d o' nde en n anom è tre s
R ayonn em en t
 
R ayonn em en t X
U V. .
In fra roug e
R ayonn em en t rad io
F réqu en ce s en he rz H
( z)
1 0 25
1 0 20
1 0 15
F en ê tre d u v is bi le
e t d e so n vo is inn ag e
mi m éd ia t
La lumière des astres
1 0 10
(10 G H z )
10 5
(100 kH z )
F en ê tre rad oi
2
Transmission atmosphérique
La lumière des astres
3
Spectres des atomes
ions et molécules
Les atomes peuvent être neutres, ionisés ou associés en molécules.
leur état est caractérisé par des niveaux d'énergie dont la probabilité
d'existence (durée) est propre à l'élément.
• Ionisation : perte de un ou plusieurs électrons des couches périphériques
• Nomenclature des atomes et des ions
Atomes neutres : H I, He I, Ca I, Fe I
Atomes une fois ionisé : H II, Fe II
O III, Fe IV, Fe XVI,...
• Le passage d'un état à un autre peut entraîner soit l'émission soit l'absorption
de rayonnement.
Les raies caractéristiques d'un élément sont fonction des niveaux d'énergie.
• Durée de vie - probabilités des transition
Raies interdites [O III], [S II],...
La lumière des astres
4
L'atome d'Hydrogène
S é r ei d e L ym a n
L 
H 
L 
L 
 1
1
E  h  R   2  2 
 n0 n 
S é r ei d eB aml e r
H 
H 
P 
H 
P 
S é r ei d e P a sch e n
P 
S é r ei d e B ra cke t
S é r ei d e P fu n f
L 
n= 1
n vi e a u fo n d am e n ta l
2
3
4
5 67
La lumière des astres
5
Hydrogène : diagramme de Gotrian
7  
65
4
7  
65
100000
PFUND
3
BRA CK ETT
cm
HUM PH R EY S
3
PA SCH EN
80000
2
12 .34
ev
2
9 .88
BA LM ER
60000
7 .41
HYD ROG EN E Z =1
(13 ,54 ev )
40000
4 .94
20000
0
2 .47
1
1
0 .00
LYM AN
La lumière des astres
6
Calcium II : diagramme de Gotrian
2
2 o
P
S
2
D
2 o
F
800 00
9 .88
cm
5f
6p
5d
6s
49
119 )
(5
,1 65
D
,37
36
37 3 )
(
16 50
500 00
1
21 3
3
(V
U
2
8
5s
13 42
U
(V 2
)
4p
854
2 ,8
6
C 62 ,8
7 .41
6 .17
4 .94
2 .47
498
39
3d
,732
7291 B
0
912
3 .70
33
A ,3 96
8
200 00
100 00
,8
927
16 44
5)
(V
U
8
22 0 8 )
(V
U
300 00
3
C a II
S
1 .23
CA LC U
I M Z = 20
0 .00
4s
2
8 .64
4d
06
400 00
ev
47
2
(7 2
)
5p
18 4
15 55
U
(V 0 U
4) ( V 6
)
600 00
,21429
4f
4
825 )
(13
993
(12 1
)
31
7
(4 ) 9
700 00
21389
2 o
P
2
D
La lumière des astres
2 o
F
7
Spectres moléculaires
M o lécu le s
noy au
noy au
C o r tèg e é le c tron iqu e
Il y a quantification des niveaux
• électroniques
• d’énergie de vibration
• d’énergie de rotation
• de rotation-vibration
Les niveaux d’énergie de vibration et rotation sont
v ib ra tion
souvent très proches
très nombreux
Il y a superposition des raies : aspect de bandes
d’absorption
ro ta tion
La lumière des astres
8
La lumière des astres
Température et rayonnement
Observatoire de Lyon
Température et énergie
La température n'est qu'une mesure de l'énergie cinétique moyenne
d'agitation des particules : molécules, atomes, ions, électrons
1
3
2
E   mv   k T
2
2
Le repos complet correspond au zéro absolu .
Relation température absolue-température centigrade :
Tabs  tcentigrade  273
K
 C
La température observée est fonction des particules que l'on observe.
Dans un milieu au repos, il y a équilibre statistique.
La lumière des astres
10
Température et équilibre
• Au zéro absolu, les électrons sont tous dans les états fondamentaux.
• Avec l'augmentation de la température (ou l'énergie moyenne des atomes),
les raies caractéristiques des éléments apparaissent :
- niveaux d'énergie se remplissent, en commençant par les plus bas
- puis les niveaux supérieurs se peuplent.
• A plus haute température, les atomes s'ionisent, les raies de l'atome ionisé
deviennent visibles, avec les raies de l'atome neutre.
• La température augmente, tous les atomes sont ionisés, certains le sont
deux fois.
Les raies de l'atome neutre ont disparu, on voit celles de l'atome une et deux
fois ionisé, etc.
A l'équilibre thermique, les population des niveaux sont régis par la
distribution de Boltzmann :
ni gi
 e
n0 g0

E
kT
La lumière des astres
11
Le corps noir
- corps en équilibre thermique
- absorbe tout rayonnement reçu
- émet un rayonnement propre à sa température
E n ce in te à tem p é ra tu re T
B ( T, )
O b se rv a tion
du
rayonn em en t
dom a in e
ob se rv ab le
du so l
v is ib le
in fra roug e
u ltrav io le t
5000 K
T = 6000 K
4000 K
0 .5 
La lumière des astres
3000 K
1 

2 
12
Lois du rayonnement
Tout corps en équilibre thermique absorbe et émet un rayonnement fonction de
sa température absolue.
-8
 = 56710
,
W×m-2 K -4
Loi de Stefan (1879) : L =  T4
Loi de Planck (1900) :
dL 2 h  3

d
c2
1
h
e kT
W m  2 Hz 1 sterad 1
1
2
dL
1  5
      (e T  1) 1 W m  2 m 1 Hz 1 sterad 1
d
 1  3,74171016 J  m2  s-1
 1  1,4388 102 m K
Loi de Wien (1893) :
max T  2898
La lumière des astres
 en microns
13
Lois du rayonnement
Abaque du corps noir
La lumière des astres
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Eléments visibles et température
La présence ou l'absence de raies spectrales est fonction de la température qui
affecte :
- les populations des niveaux d’excitation
- les proportions d’un même élément dans ses différents états d’ionisation
T em p é ra tu re K
( )
50000
10000
6000
4000
3000
T Oi
H
In ten s ité
H e II
O5
C a II
H eI
S iV
I
S i III
B0
S i II
A0
FeI
F e II
M g II
C aI
F0
G0
La lumière des astres
K0
M0
M7
15
atmosphères stellaires
lum iè re so r tan t d e lé' to ile
• Lumière sortant de l'étoile est
assimilée à celle d'un corps noir à T
• L'atmosphère d'une étoile est la
zone externe de laquelle nous
recevons des photons.
pho to sph è re d e lé' to ile
Elle commence là où la probabilité
d'un photon de sortir est égale à 0,37.
• C'est la zone de formation des
raies d'absorption
ob se rv a teu r
La lumière des astres
16
Atmosphère solaire
Assombrissement centre bord
T ex t .
R ayon bo rd
T in te r .< T 0
v e rs lo' b se rv a teu r
La température décroît de l’intérieur vers
l’extérieur.
Le rayonnement de corps noir à T0 est plus
intense que celui à Text.
T0
Tex t.
La lumière venant du bord est émise
par des couches en moyenne moins
v e rs lo' b se rv a teu r chaudes qu’au centre.
R ayon cen tre
Le rayonnement de bord sera moins intense.
am
t o sp h è r e
C’est l’assombrissement centre-bord.
Test pour modèle d’atmosphère solaire.
La lumière des astres
17
Températures
température effective Te
ou température de brillance Tb.
température de couleur Tc.
température cinétique Tk.
température d'excitation Texc.
température d'ionisation Ti.
température électronique Telec.
A l'équilibre thermodynamique, toutes ces températures sont égales.
équilibre thermodynamique local ou E.T.L.
La lumière des astres
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Pression de radiation
Quantité de mouvement du photon :
p = h/ = h/c
Pression de radiation du photon réfléchit :
changement de la quantité de mouvement
P = 2p = 2 h/ = 2 h/c
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La lumière des astres
Classification des étoiles
Observatoire de Lyon
Classification spectrale de Harvard
! Repères historiques :
– 1814 Fraunhofer et les raies sombres solaire, raies A, B, C, etc.
– 1860 Secchi identifie les raies stellaires (éléments chimiques terrestres)
– 1880 à Harvard classification de 391000 étoiles dans le Henry Draper
Catalogue.
Classification spectrale : similitudes de groupements de raies.
Etoiles groupées en classes : A, B, C, ...
Progrès de la physique : bouleversement de la classification.
Il ne reste plus que les types spectraux :
O, B, A, F, G, K, M
Classification actuelle avec sous classe A0 à A9, B0 à B9... A0 plus près de B9 que de A
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Type
T(K)
Caractéristiques principales
O
35 000 (O5)
Etoiles bleues. Spectre d'atomes ionisés plusieurs fois : HeII, CIII, NIII, OIII, SiIV,
HeI visible, HI faible
B
Etoiles bleues-blanches. HeII disparaît, HeI (403nm) la plus fortedans la classe B 2,
21 000 (B0)
puis s'affaiblit et disparaît à B 9. La raie K de CaII devient visible à B 3. HI devient
13 500 (B5)
plus fort. Visibles : OII, SiII, MgII.
A
9 700 (A0)
8 100 (A5)
Etoiles blanches,. HI très fort à A0,domine tout le spectre, puis s'affaiblit. H et K de
CaII deviennent plus fortes. HeI invisible. Raies des éléments neutres apparaissent.
F
7 200 (F0)
6 500 (F5)
Etoiles jaunes-blanches. HI devient plus faible, H et K de CaII plus forte. Autres
raies FeI, FeII, CrII, TiII.
G
6 000 (G0)
5 400 (G5)
Etoile jaune. HI toujours plus faible, H et K très fortes à G 0. Raies métalliques plus
fortes et bien visibles. Raies de CN dans les étoiles géantes. Soleil G 2.
K
4 700 (K0)
4 000 (K5)
Etoiles jaunes-oranges. Spectre dominé par les raies métalliques. HI très faible. CaI
422.7nm visible. H et K de CaII très fortes. Bande G visible. TiO apparait à K 5.
M
3 500 (M0)
2 600 (M5)
Etoiles rouges.Bandes de TiO fortes. CaI 422.7nm très forte. Beaucoup de raies
d'éléments neutres et raies moléculaires.
C
3000K
Etoiles carbonées. Etoiles très rouges.. Raies moléculaires de C 2, CN, CH. Pas de
TiO. Raies spectrales comme les étoiles K et M.
N
3 000K
Etoiles rouges.. Bandes de ZrO. Autres bandes YO, LaO et TiO
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22
Spectres d'étoiles
Le fond continu du corps noir a été ramené à l’unité pour comparer les intensités des raies
La lumière des astres
23
Spectres d’étoiles
Effet de la température
Spectres de Véga (A0V) et d’Arcturus (K2III)
La lumière des astres
24
Classification de Yerkes
Critère : largeur des raies fortes plus ou moins élargies par effet de pression.
Directement lié à la luminosité des étoiles
Type
Nom
Ia
Les étoiles supergéantes les plus lumineuses
Ib
Les supergéantes les moins lumineuses
II
Géantes lumineuses
Densité
atmosphère
très diluée
*
*
à
III
Géantes normales
IV
Sous-géantes
V
Etoiles de la séquence principale (naines)
*
*
La lumière des astres
plus dense
25
Spectres d’étoiles
Effet de la pression
Raie H
HD 223385
A2I
q Aurigae
A0pIII
2 Geminorum
A2V
La lumière des astres
26
Etoiles brillantes
Etoile
Spectre
Soleil
G2V
Sirius
 CMa
A1V
Arcturus
 Boo
K2III
Véga
 Lyr
A0V
Rigel
 Ori
B8Ia
Deneb
 Cyg
A2Ia
Spica
 Vir
B1V
La lumière des astres
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La lumière des astres
Caractéristiques des étoiles
Observatoire de Lyon
Eclat et luminosité
• Photométrie mesure des quantités d'énergie
transportée par rayonnement.
• Luminosité : énergie lumineuse totale
émise par une étoile
• Eclat apparent (E) : fraction de la
puissance émise par une étoile et reçue sur
une surface unité perpendiculaire à la
direction de l'étoile.
O b se rv a teu r
E
L
4  d 2
(T e rre )
E to ile
d
S ph è re (su rface 4  d 2 )
L'éclat apparent est fonction
– du domaine spectral utilisé pour l'observation,
– de l'absorption de l'atmosphère et des filtres utilisés.
Il ne donne aucune indication sur la distance.
Il est faussé par l'absorption interstellaire.
Unités : en Watts ou en Jansky (10-16 W . m-2 . Hz-1)
La lumière des astres
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Parallaxes trigonométriques
• L'angle sous lequel on voit l'orbite de la Terre d'une étoile s'appelle la parallaxe
p ou P.
E
• Le parsec : distance à laquelle on verrait une unité
astronomique (distance moyenne de l'orbite de la Terre autour
du Soleil) sous un angle de 1 seconde d'arc.
d  par sec  
P 
1
"
p 
d
Première mesure de parallaxe par Bessel en 1838.
Parallaxe de 61 Cygne : 0.3 ”
T
Etoile la plus proche : Proxima Centauri
p = 0.762”
S
1 parsec = 206 265 u.a.
= 3,262 a.l.
= 3,086 1016 m.
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30
Magnitudes
Les anciens répartissaient les étoiles en 6 grandeurs :
- grandeur 1, les plus brillantes,
- grandeur 2 un peu moins brillantes,
...
- grandeur 6, à peine visibles à l’oeil.
Maintenant on mesure l’éclat des étoiles dans une échelle logarithmique : la
magnitude.
Echelle raccordée à l'échelle des anciens = loi de Pogson
m  2,5 log 10 E  C te
 E2 
 L2 
m2  m1  2,5 log 10    2,5 log 10  
 E1 
 L1 
Exercices :
- magnitude résultante de deux étoiles identiques
- rapport d’éclairement et magnitude globale de deux étoiles dont la différence de
magnitude vaut 1
La lumière des astres
31
Système de magnitude
Les mesures d'énergie du rayonnement stellaire sont fonction du domaine spectral
et de la sensibilité de l'appareil.
1 .0
V
– domaine visible : magnitudes visuelles  0 .8
mV
0 .6
– plaque photographique magnitudes
0 .4
photographiques mpg ou mpv
0 .2
– cellules photo-électriques et
détecteurs électroniques, le domaine
400 450 500 550 600 650 700 750
 (nm )
dépend de la couche sensible.
tra it p le in : v is ion s d iu rn e s - tra it f in : v is ion no c tu rn e .
Si l'on mesure tout le flux :
magnitudes bolométriques mB.
mB  2.5 log10
L
te

C
4 d 2
La lumière des astres
32
Indice de Couleurs
Couleur de l’étoile donnée par la différence de magnitude entre deux couleurs
On l’appelle l’indice de couleur :
A l’origine entre les magnitudes visuelles et les magnitudes photographiques
(bleu)
pg : photographique, pv : visuel
IC  m pg  mv
Ou de tout autre domaine de
couleur :
filtres U, B, V
indices : U-B, B-V
Indépendant de la distance : c’est une mesure d’un rapport d’éclairement.
Directement relié à la Température.
La lumière des astres
33
Indice de Couleurs
E
T1
T1  T2
E B1
B1
EV1

Lum ni o s ité
Lum ni o s ité
Directement relié à la Température.
E B2
EV2
E
V2
T2
E
E
B2
V1
B el u V si bi el
alm bda
B el u V si bi el
En passant en magnitude, l'inégalité s'inverse :
La lumière des astres
alm bda
mB1  mV1  mB2  mV2
B1  V1  B2  V2
34
Systèmes photométriques
On mesure le rayonnement dans des bandes spectrales au moyen de filtres.
Un ensemble de filtres choisis forme un système photométrique.
Il existe de nombreux systèmes photométriques
1 .0
Caractéristique des filtres :
U
- centre de la bande passante,
- largeur de la bande
(largeur à mi-hauteur 90% du flux).
B
V
0 .5
Le plus simple et plus répandu est
le système UBV
300
400
500
600
700
(nm )
- l'ultraviolet (U), le bleu (B) et le visible (V).
Et extension au rouge et à l’infrarouge : R, IJKLMNO
La lumière des astres
35
Systèmes photométriques
Pour tenir compte des différentes sensibilités des appareils, des différents
de télescopes, il faut se raccorder à des étoiles Standards bien définies.
Sirius :
Canopus :
Soleil :
Pleine Lune :
-1.46
-0.60
-26.78
-12.5
Remarque : la magnitude d'un groupe d'étoile n'est pas la somme des
magnitudes des étoiles.
Le nombre d'étoiles visibles à l'oeil nu est d'environ 6000 sur toute la sphère
céleste, dans de très bonnes conditions atmosphériques.
La lumière des astres
36
Magnitudes absolues
magnitude d'un objet situé conventionnellement à la distance de 10 pc.
E
E10 pc

2
d 10
pc
d2
m  M  5 log10 d  5
La distance d est impérativement en parsec
m - M s’appelle le module des distances, indépendant du domaine spectral utilisé.
Magnitudes absolues :
Soleil M :
4.79
Antares :
-4.6
Proxima Centauri : 15.45
La lumière des astres
37
Etoiles brillantes
Etoile
Spectre
mV
MV
Soleil
G2V
-27
4,79
d (pc)
B-V
T
0,66
5785
Sirius
 CMa
A1V
-1,5
1,4
2,7
0,00
9500
Arcturus
 Boo
K2III
-0,06
-0,3
11
1.23
4200
Véga
 Lyr
A0V
0,04
0,5
8,1
0,00
10400
Rigel
 Ori
B8Ia
0,11
-7,0
250
-0,03
12000
Deneb
 Cyg
A2Ia
1,25
-7,2
500
0,09
9300
Spica
 Vir
B1V
0,96
-3,6
80
-0,23
25000
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38
La lumière des astres
Diagramme HR
Observatoire de Lyon
Diagramme HR
Classer les étoiles
par leur luminosité en fonction de la température.
Hertzsprung (1873-1967) - 1911
Russel (1877-1957) - 1913
La lumière des astres
40
Diagramme HR
Températures par analyse spectrale
Magnitudes absolues
par mesures photométriques et parallaxes.
En abscisses :
Température = Classe spectrale = Indice (B-V)
Remarque :
les abscisses décroissent de gauche à droite,
les ordonnées décroissent de bas en haut.
La lumière des astres
41
Diagramme HR
Instantané d’une population
Durée de vie des étoiles : 1010 ans
Durée de vie d’un homme : 102 ans
Rapport : 108
Ce qui correspond à 0,1 seconde d’une vie humaine.
Le diagramme permet d'observer les étoiles
- qui restent longtemps dans des états stables
- qui sont nombreuses à un stade d’évolution.
La lumière des astres
42
Premier Diagramme HR
de Hertzsprung
La lumière des astres
43
Distances des étoiles
Evaluer la distances des étoiles, c’est nous placer dans l’Univers
Evaluer les distances par triangulation :
méthode des parallaxes trigonométriques
Unité des astronomes : le parsec (3 1013 km, 206265 u.a.)
Permet de mesurer correctement jusqu’à 500 pc.
Seule méthode directe de mesure des distances !
et pour mesurer plus loin : les parallaxes spectroscopiques
avec les magnitudes absolues
m - M = 5 log d - 5
les étalons secondaires : étoiles remarquables (céphéides, RR Lyrae, etc...)
... Loi de Hubble
Pour fausser le jeu : l’absorption interstellaire
La lumière des astres
44
Distances des amas d’étoiles
Deux grands groupes d’amas d’étoiles :
• amas ouverts
• amas globulaires
La relation du module des distances est constante pour toutes les étoiles de l’amas
L’ajustement sur un diagramme HR conventionnel : d = 10 pc permet de trouver ce module.
m M
log d 
1
5
La lumière des astres
45
Diagramme HR
d = 10 parsecs
La lumière des astres
46
Diagramme HR
Amas M11
Superposons les deux graphiques à la même échelle
La lumière des astres
47
Diagramme HR
Amas M11
La lumière des astres
48
Diagramme HR
Amas M11
Décalage des ordonnées :
13 magnitudes
Pour chaque étoile de l'amas :
m - M = 13
m - M = 5 log d - 5
d = 4000 pc
La lumière des astres
49
Luminosité des étoiles
# Dans le diagramme HR, connaissant la
distance d’une étoile, sa luminosité ou son
énergie totale rayonnée est connue.
L*
M *  M    2,5 log
L
Unité : Luminosité solaire Lu = 3,8 1026 W.
Le diagramme HR peut être en ordonnée,
directement gradué en Luminosité solaire.
# Inversement dans le diagramme HR, le
placement d’une étoile par ses caractères
spectraux donne sa distance.
La lumière des astres
50
Analyse chimique
abondances des éléments
L’analyse spectrale permet de déterminer la composition des atmosphères stellaires
et plus difficilement, l’abondance de chaque élément.
L’analyse est difficile : complexité des spectres, mélange des raies des éléments (blend),
superposition de couches atmosphériques à différentes températures, etc
Pour simplifier les modèles, on regroupe les abondances en trois catégories
X
l’abondance en hydrogène
Y
l’abondance en hélium
Z
l’abondance en métaux (tous les autres éléments)
Les mesures sont stockées dans des banques de données pour servir aux calculs de
modèles de structure interne.
La lumière des astres
51
Abondance des éléments
En masse des éléments
Le pic du Fer correspond à un
noyau très stable.
La lumière des astres
52
La lumière des astres
53
Catalogues
L’astronomie pour classer, répertorier les données et observations des objets célestes a
besoin de catalogues.
Catalogues de positions, de spectres, de mesures photométriques, de classement
d’objets particuliers...
La lumière des astres
54
Rayons des étoiles
Les étoiles rayonnent comme
des corps noirs :
L  4  R2   T 4
T : Température effective.
Pour deux étoiles :
 R1 
 T1 
M 1  M 2   5 log    10.0 log 
 R2 
 T2 
M   10 log T  5 log R  C te
Relation linéaire entre M et log T pour un rayon R constant.
Echelle des rayons de 0,0001 à 106 rayons solaires
La lumière des astres
55
Etoiles doubles
• Mouvements képlériens
M1  M 2 
4 2
G P2
  a1  a 2 
3
a1 M 1  a 2 M 2
a1 et a2 : demi-grands axes des orbites autour
du centre de gravité
P : période du mouvement
G : constante de la gravitation 6,67 10-11 N m2 kg
A3
M1  M 2  2
P
A  a1  a 2
Les étoiles doubles sont très nombreuses : au moins 60%.
Suivant leur espacement angulaires on distingue les deux composantes ou pas.
• Binaires visuelles
• Binaires astrométriques
• Binaires spectroscopiques
• Binaires à éclipses
La lumière des astres
56
Binaires spectroscopiques
Spectre de k Arietis à deux moments de sa période
Les observations permettent de déterminer les éléments de l’orbite (au sinus de
l’inclinaison près)
période, demi-grand axe, ellipticité... et les masses.
La lumière des astres
57
Binaires à éclipses
ou binaires photométriques
Le plan de l’orbite est dans la ligne de
visée.
S’observent par leur courbe de lumière
Elles sont aussi binaires spectroscopiques.
Tous les éléments de l’orbites sont alors
connus, ainsi que les rayons des étoiles.
La lumière des astres
58
Masses des étoiles
Un nombre relativement restreint de masses stellaires sont connues.
Etoile
MA/M
MB/M
η Cas
0,94
0,58
θ2 Eri B, C
0,45
ξ Boo
Etoile
MA/M
MB/M
Procyon
1,76
0,65
0,21
ζ Her
1,07
0,78
0,85
0,75
85 Peg
0,82
0,8
70 Oph
0,90
0,65
Ross 614 A,B
0,14
0,08
α Cen A, B
1,08
0,88
Fu 46
0,31
0,25
Sirius
2,28
0,98
L 726-8
0,044
0,035
Krü 60
0,27
0,16
L’échelle réelle des masses va de 0,01 masses solaires à 100 masses solaires (?).
La lumière des astres
59
Relation Masse - Luminosité
Relation empirique
construite à partir des premières
mesures des étoiles
• la luminosité, donc la distance
• les masses par l’observation
d’étoiles doubles
Ajustement approximatif
log L  4  log M
relation non anodine :
doubler la masse = 30000 fois plus
d’énergie rayonnée.
Base théorique:
le débit d’énergie est fonction de la
masse de l’étoile qui conditionne le
taux de réactions nucléaires en son
centre.
La lumière des astres
60
La lumière des astres
Intérieur des étoiles
Evolution
Observatoire de Lyon
Que se passe-t-il à l’intérieur des étoiles
A part les neutrinos, rien d’observable provient de l’intérieur.
La lumière analysée provient de la photosphère, couche très mince de l’étoile
(Soleil : 500 km sur 700 000 km de diam.)
La théorie permet de construire des modèles de structure interne en utilisant les
connaissances
- en hydrodynamique
- en thermodynamique
- en physique nucléaire
etc....
De modèles très simplifiés permis par le calcul analytique, on est arrivé à des
modèles réalistes d’une grande complexité mais calculable uniquement par
ordinateur.
Le test de validité : retrouver ce que l’on observe à la surface de l’étoile ou
l’évolution.
La lumière des astres
62
Structure interne
• 4 paramètres principaux :
- la température T(r)
- la pression P(r)
- la masse M(r) à l'intérieur du rayon r
- la luminosité L(r).
• autres paramètres
- composition chimique
- masse volumique D(r) fonction de T(r) et P(r) : loi d'équilibre des gaz
- production d'énergie avec la composition chimique.
- fonction d'opacité J= f(T, D comp. chim.)
• Conditions aux limites
Au centre :
M(r=0) = 0, L(r=0) = 0
A la surface, ce sont les paramètres observés :
M(r) = M, L(r=R) = L, T(R) = 0, P(R) = 0
La lumière des astres
63
Réactions nucléaires
• Chaîne proton-proton T< 20 106 K, masse M = M
(1)
1
( 2)
2
(3)
• Cycle du carbone T> 20 106 K, masse M >1.5 M
• Réaction 3 alphas
4
8
3
H  1 H  2 H  e   e
H 1 H  3 H  
He 3 He  4 He 2 H
(1)
12
C 1 H 
13
N
( 2)
13
N

13
C  e   e
(3)
13
C 1 H 
14
N
(4)
14
N 1 H 
15
O 
(5)
15
O

15
N  e   e
(6)
15
N 1H 
12
C+ 4 He
T= 108K
He 4 He  8 Be
Be 4 He 
12
C
est équivalente à
La lumière des astres
3 4 He 
12
C +
64
• Réactions α
A plus haute température, les particules α réagissent avec les éléments
12
C 4 He 
16
O 
16
O 4 He 
20
Ne  
20
Ne 4 He 
• Combustion du carbone de 5 à 8 108K
24
Mg  
12
Mg  
C 12 C 
24

23
Na  p

20
Ne 4 He

23
Mg  n

16
O  2 4 He
• Combustion de l'oxygène
16
O 16 O 
32
S 

31
P p

28
Si  4 He

31
S n

24
Mg + 2 4 He
• Combustion du silicium à 109K
28
Si  28 Si 
56
Ni 
56
56
La lumière des astres
Ni  
Fe  2e  2e
65
Modèle solaire
M(r)//M 
R/R
T
P (103
kg/m2)
(106K)
L(r)/L 
0
0,00
15,6
162
0.00
0,15
0,20
11
58
0.80
0,34
0,70
6
8
1.00
0,44
0,85
4,5
2,4
1.00
0,73
0,98
1,9
0,11
1.00
0,80
0,99
1,5
0,08
1.00
1,00
1,00
0,0057
0
1.00
Calculé avec les abondances de
X (H) 72%,
Y (He) 26%
Z (autres) 2%
en masse solaire et un âge de 4,5 109 ans
La lumière des astres
66
Modèle stellaire 1 masse solaire
ETO ILE d e 1M
696000 km
d en s itém oy enn e
= 1 ,41 kg /dm 3
539000 km
E nv e lopp e
conv ec tiv e
98 ,9% d e la
m a sse to ta le
C h rom o sph è re
+
Pho to sph è re
T ran s fe r
rad ia tif
180000 km
H :36%
H e :62%
tem p é ra tu re :
d en s ité :
52% d e la
m a sse to ta le
99% d e
lé' n e rg ie
N oy au
rad ia tif
15 ,5m illion sK
164 kg /dm 3
95% d e
lé' n e rg ie p rodu ite
7 ,5m illion sK
19 kg /dm 3
La lumière des astres
1 ,5m illion sK
0 ,09 kg /dm 3
5800 K
67
Modèle stellaire 9 masses solaires
ETO ILE d e E 9M
2538000 km
d en s itém oy enn e
= 0 ,26 kg /dm3
1500000 km
T ran s fe r
rad ia tif
N oy au
rad ia tif
553000 km
28% d e la
m a sse to ta le
99 ,7% d e
lé' n e rg ie p rodu ite
4 1H
tem p é ra tu re : 30 ,5m illion sK
d en s ité :
10 ,1 kg /dm 3
21m illion sK
5 ,4 kg /dm 3
La lumière des astres
4H e (cy c le CNO )
5 ,3m illion sK
0 ,08 kg /dm 3
23 90 0 K
68
Evolution stellaire
Echelles des temps d'évolution
• Echelle de temps nucléaire
~10% de l'hydrogène est transformé en hélium
0.7% de cette masse de matière est convertie en énergie
Le temps d'évolution nucléaire est de l'ordre de
0.007  01
. M  c2
tn 
 10 9 ans
L
• Echelle de temps thermique
Si les réactions nucléaires stoppaient brusquement, il faudrait un certain temps pour que
l'étoile évacue toute l'énergie lumineuse emmagasinée
t t  2  10 7 ans
ordre de grandeur que met un photon à sortir de l'étoile.
• Echelle de temps dynamique
Temps que mettrait l'étoile à s'effondrer sur elle-même si la gravité venait à disparaître
brusquement.
td ~ 1/2 heure pour le soleil
td << tt << tn
La lumière des astres
69
Evolution stellaire
Trois stades
- contraction vers la séquence
principale
- séquence principale
- stades d'évolution finale
Représentés par des trajets évolutifs
La lumière des astres
70
Evolution d'une étoile d'une masse solaire
La lumière des astres
71
Evolution d'une étoile de 5 masses solaires
La lumière des astres
72
Evolution d'une étoile de 20 masses solaires
La lumière des astres
73