G5 : ANGLES - TRIANGLES I- De quoi est composé un angle ? Un angle est composé : * de deux demi-droites ayant la même origine (les côtés) * d’un sommet (origine commune) x * [Ax) et [Ay) sont les côtés de l’angle. A * A est le sommet de l’angle. y II- Nommer un angle Les angles sont identifiés par 3 lettres. Celle du milieu est le sommet et c’est obligatoirement une majuscule (point). Le chapeau couvre les trois lettres. B BAD U tUz A ou t z C BAC E D III- Vocabulaire 1. Angle droit Un angle droit fait 90°. x xAy = 90° A y 2. Angle plat Un angle plat fait 180°. ECF = 180° E C F Les 3 points E, C et F sont alignés. 3. Angle aigu Un angle aigu est inférieur à 90°. r rBs < 90° B rBs > 0° s 4. Angle obtus Un angle obtus est supérieur à 90° et inférieur à 180°. u uDv > 90° uDv < 180° v D 5. Angle saillant Un angle saillant est inférieur à 180° H f fHg > 0° fHg < 180° g 6. Angle rentrant Un angle rentrant est supérieur à 180° w z zRw > 180° R zRw < 360° 7. Angle plein Un angle plein fait 360° u uTu = 360° T 8. Angle nul Un angle nul fait 0° u uTu = 0° T IV- Angles égaux 1. Définition Deux angles sont égaux quand ils sont superposables (côtés et sommet). x O v A s y xAy = vOs 2. Annoter plusieurs angles égaux Quand plusieurs angles sont égaux, je les repère par le même petit signe. A B DAB = BCD ABC = CDA D C 3. Construire deux angles égaux x x’ A’ A y y’ IV- Mesurer un angle 1. L’unité de mesure Pour mesurer un angle, je mesure de combien sont écartés les 2 côtés. Cette mesure se donne en degrés (°). x A t z xAy = 90° y O tOz = 48° 2. Le rapporteur Le rapporteur sert à mesurer les angles. Il comprend : * un centre * une graduation extérieure de 0° à 180° * une graduation intérieure de 0° à 180° 3. Méthode pour mesurer un angle Pour mesurer un angle : * je prolonge les côtés de l’angle si nécessaire. * je place le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle. * je place le zéro d’une graduation sur un des côtés de l’angle ; l’autre côté doit couper le rapporteur. je lis la mesure sur la même graduation que celle du zéro choisi. V- Tracer un angle * Pour tracer un angle : * je trace un côté et je le nomme (je repère le sommet). * je place le rapporteur : centre sur le sommet et le zéro d’une graduation sur le côté tracé. * je pointe la mesure (sur la même graduation que le zéro choisi) ème côté en faisant attention * je trace le 2 au sommet. VII- Bissectrice d’un angle 1. Définition La bissectrice d’un angle est la demidroite qui a pour origine le sommet et qui partage celui-ci en deux angles égaux. u 2. Construction [Az) est la bissectrice A de l’angle uAv z v VIII- Triangle 1. Définition Un triangle est un polygone qui a : * 3 côtés [AC], [AB] et [BC] * 3 angles ABC, CAB et BCA * 3 sommets A, B et C A B C 2. Triangle rectangle * Si un triangle est rectangle, alors il a un B angle droit. Le triangle ABC est rectangle en A A C * Si un triangle a un angle droit, alors il est rectangle. 3. Triangle isocèle * Si un triangle est isocèle, alors il a deux côtés égaux et deux angles égaux. R Le triangle RST est isocèle en R 4 voyelles 2 × 2 égalités S T * Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle. * Si un triangle a deux côtés égaux, alors il est isocèle. 4. Triangle équilatéral * Si un triangle est équilatéral, alors il a trois côtés égaux et trois angles égaux. E Le triangle EDF est équilatéral 6 voyelles 2 × 3 égalités D F * Si un triangle a trois angles égaux, alors il est équilatéral. * Si un triangle a trois côtés égaux, alors il est équilatéral.