Dates partiel MASC : Mardi 29/04, 8h
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Dates partiel MASC : Mardi 29/04, 8h-9h30 Documents autorisés : 3 feuilles A4 recto-verso Programme limité au premier fascicule Déplacement d’un TD : ven 18/04, 14h-15h30 (groupe II) Créneau de remplacement : mar 15/04, 15h45-17h15 Méthodes d’analyse des matériaux par faisceau d’électrons Plan du cours 1 – Interactions électrons – matière 2 – Microscopie électronique en transmission (MET) 3 –Diffraction électronique 4 – Microscopie électronique à balayage (MEB) 5 – Spectroscopies en faisceau d’électrons 6 – Microscopie à force atomique 1. Généralités Comparaison électron / photon Corpuscule Photon Onde Interaction avec la matière E = hυ Électromagnétique (vectorielle) c λ= υ Polarisation (Indice de réfraction) Électron E = 12 mv 2 Électronique (scalaire) h λ= mv Coulombienne (Potentiel électrique) 1. Généralités h h λ= = mv 2mE ⇒ λ= Longueur d’onde d’un électron m0 avec m = 2 v 1− 2 c 12,26 E (1 + 0,979.10 −6 E ) (correction relativiste pour E > 100 keV) avec λ en Å et E en eV AN : pour un électron accéléré par une tension U, E = eU λ = 0,0548 Å pour E = 50 keV λ = 0,037 Å pour E = 100 keV λ = 0,00867 Å pour E = 1 MeV Pour rappel, la formule pratique pour les photons est : λ = 12400 / E avec λ en Å et E en eV 1. Généralités Interactions électron - matière L’interaction dominante pour les électrons est la diffusion. Les sections efficaces de diffusion sont beaucoup plus fortes que celles des photons X, augmentent quand E et Z diminuent. Tableau 3 : comparaison des coefficients d'absorption massique des RX, des neutrons et des électrons pour quelques éléments (µ en g/cm3, e épaisseur en cm de matériau nécessaire pour absorber 99% du rayonnement incident). D ’après J.J. Rousseau. ⇒ Techniques réservées aux échantillons minces ou aux surfaces 1. Généralités Interactions électron - matière Il existe trois types d’interactions électron – atome : - diffusion élastique par le potentiel électrique de l’atome à grande distance de l’atome - diffusion inélastique par un électron du nuage électronique à distance de l’ordre du rayon atomique - freinage électrostatique par le noyau atomique à faible distance du noyau 1. Généralités Interactions électron - matière • Diffusion élastique Interprétation corpusculaire : interaction à grande distance avec le potentiel électrique créé par l’atome. k k0 Masse m Énergie E0 Masse M - Transfert d’une faible quantité d’énergie cinétique (0,01 à 30 eV) de l’électron vers l’atome : il n’y a pas de modification de l’énergie interne de l’atome - Électron dévié (diffusé) d’énergie E ~ E0 - Intensité de la diffusion élastique varie en Z2 - Origine de la diffraction électronique 1. Généralités Interactions électron - matière • Diffusion élastique : distribution angulaire q • M >> m ⇒ v ~ v0 ⇒ λ ~ λ0 • Conservation de la q.d.m : MV ~ 2mv sinθ • Énergie cinétique transférée : 2 2 2 2 m v sin θ 2 0 1 ∆E = 2 MV = M ∆E 4m0 ⇒ ∆E/E0 très faible 2 = sin θ ⇒ ∆E augmente avec l’angle en sin2θ E0 M 1. Généralités Interactions électron - matière • Diffusion inélastique Interprétation corpusculaire : Interaction à moyenne distance entre un électron incident et un électron du nuage atomique - Transfert d’une importante quantité d’énergie car les masses sont du même ordre : éjection d’un électron du nuage ⇒ il y a modification de l’énergie interne de l’atome - L’électron incident est dévié (diffusé) avec une énergie E < E0 - Intensité de la diffusion élastique varie en Z 1. Généralités Interactions électron - matière L’interaction inélastique électron - matière induit les mêmes types d’émissions secondaires que l’absorption des rayons X : - électrons secondaires - photons X - électrons Auger 1. Généralités Interactions électron - matière Rayonnements d’énergie quantifiée : - Photons X (spectroscopie EDXS) eincidents ECHANTILLON e- diffusés élastiquement (imagerie MET, diffraction électronique) ; appelés rétrodiffusés si diffusés à plus de 90º (imagerie MEB) -e- secondaires (imagerie MEB) -rayonnement X de freinage (fond continu en EDXS) - e- Auger (spectroscopie Auger) eabsorbés Rayonnements d’énergie non-quantifiée : e- diffusés inélastiquement (spectroscopie EELS) e- transmis sans interaction (imagerie MET) 1. Généralités Interactions électron - matière Émissions secondaires : a) Électrons secondaires : * Faibles énergies initiales centrées aux alentours de 50 eV ⇒ Les é.s. observés ne peuvent provenir que d’une couche superficielle du matériau. * Large dispersion en énergie due à des interactions multiples avec pertes d’énergie aléatoires 1. Généralités Interactions électron - matière Émissions secondaires : Transitions électroniques autorisées pour les niveaux K et L du cuivre b) Rayonnement X ∃ règles de sélection : ∆n ≥ 1 ; ∆l = ±1 ; ∆j = 0 ou ±1 Désexcitation avec émission d’un photon d’énergie : hυ υ=W -W X Y ∃ nomenclature particulière : Lettre du niveau d’arrivée + lettre grecque + chiffre (ex. : Kβ1) 1. Généralités Interactions électron - matière Émissions secondaires : c) Électrons Auger Désexcitation avec émission d’un électron d’énergie cinétique Ec = WX – WY – WZ – eΦ Seule règle de sélection : Ec > 0 eΦ : travail d’extraction de l’électron du solide (~ qq eV) ∃ nomenclature particulière : niveau X d’excitation + niveau Y origine de la désexcitation + niveau Z origine de l’électron Auger (ex. : KL1L3) 1. Généralités Interactions électron - matière Émissions secondaires : Compétition entre fluorescence X et émission Auger : Numéro atomique ⇒ WZ moyen ⇒ Défavorable au phénomène Auger Favorable à la fluorescence X (numéro atomique) Probabilité de désexcitation pour la couche K 1. Généralités Interactions électron - matière • Rayonnement de freinage Interaction à courte distance entre un électron incident et le potentiel électrique du noyau Freinage de l’électron incident : E = E0 – ∆E Énergie perdue réémise sous forme d’un photon hυ υ = ∆E Perte d’énergie aléatoire donc spectre d’émission large limité par l’énergie cinétique de l’électron incident (perte d’énergie maximale) : c’est le rayonnement électromagnétique de freinage. λMax ~ 1,5 λL λL3 λL2 λL1 λL 1. Généralités Interactions électron - matière • Interaction avec les plasmons d’un solide En plus des interactions avec un atome, les électrons peuvent aussi interagir avec le solide dans son ensemble. Les plasmons sont des oscillations collectives du gaz d’électrons libres. Leur énergie est quantifiée et caractéristique du matériau (∆E < 50 eV). Les plasmons peuvent être créés par couplage avec la charge d’un électron incident. La perte d’énergie est un multiple entier de l’énergie du plasmon. 1. Généralités Interactions électron - matière • Résumé : spectres d’émission Imagerie MET Imagerie MEB Diffraction électronique Imagerie MEB I Spectroscopie Auger Electrons secondaires EELS Analyse élémentaire EDX Photons X caractéristiques Pic élastique Pertes plasmon Source polychromatique de RX Pics Auger Rayonnement de freinage Electrons inélastiques E0 émission électronique E émission électromagnétique 1. Généralités Interactions électron - matière • Absorption des électrons par la matière Essentiellement due à la diffusion élastique et inélastique. Trajectoire en ligne brisée avec pertes d’énergie successives. Seuls les électrons d’énergies élevées peuvent ressortir. ~ 10 nm ~ 500 nm ~ 50 µm Pour le prochain cours Lire le fascicule jusqu’à la page 30
