Distance, mouvement, masse et rayon des étoiles

Distance, mouvement, masse et rayon des
étoiles
La mesure des distances et des déplacements des étoiles constituent deux des
aspects importants de notre connaissance de ces objets. Ces deux paramètres
extrinsèques des étoiles nous permettent de modèliser l'environnement immédiat du
Soleil ainsi que l'ensemble de notre Galaxie. De plus, la distance des étoiles est un
ingrédient essentiel de l'étude de leurs propriétés fondamentales. Malheureusement,
la détermination précise de la distance et/ou du mouvement d'une étoile est très
difficile à obtenir. Examinons ces deux aspects.
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Introduction 15
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Objectifs du chapitre 15
Expliquer comment les distances aux étoiles sont mesurées, et comprendre les limites de ces
techniques
Décrire les deux types de mouvements stellaires mesurés en astronomie
Comprendre l'utilité des systèmes binaires pour la détermination de certains paramètres stellaires
fondamentaux
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Yannick Dupont
V2.0, été 2001
Objectifs du Chapitre 15
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La parallaxe et la distance
Il est évident que nous ne pouvons pas mesurer les distances astronomiques en
déplaçant un étalon de longueur fixe (e.g. 1 mètre) entre la Terre (ou le Soleil) et
les astres. Par contre, pour les objets astronomiques les plus rapprochés (la Lune,
les planètes, le Soleil et les étoiles de notre voisinage), nous pouvons mesurer
directement les distances à l'aide d'une méthode trigonométrique basée sur la
technique de l'arpentage, la méthode de la parallaxe. Cette méthode combine
l'information obtenue de deux points de vue différents pour déduire la distance d'un
objet.
Prenons un exemple simple, le fonctionnement de notre cerveau (!). Celui-ci utilise
les deux images différentes captées par chacun de nos yeux pour évaluer la
distance nous séparant de ce qui nous entoure. La Figure 15.1 montre que:
Figure 15.1: Le cerveau et la mesure des distances
l'angle θ entre les images perçues par l'oeil droit et l'oeil gauche diminue si la
distance entre les yeux et l'objet augmente.
pour une distance fixe, θ augmente si la ligne de base (l'écart entre les deux
yeux) augmente.
On appelle l'angle θ, la parallaxe. L'expérience illustrée à la Figure 15.1 nous
montre qu'il est plus facile de mesurer la parallaxe si la ligne de base est plus
grande. Si nous appliquons cette méthode à l'astronomie, on constate qu'il existe
deux lignes de base naturelles:
le diamètre de la Terre - qui permet de mesurer la parallaxe dite
géocentrique - fut utilisé pour mesurer les distances d'objets se trouvant à
l'intérieur du système solaire. De nos jours, l'utilisation du radar permet
d'obtenir les distances des planètes de façon plus précise.
le diamètre de l'orbite de la Terre autour du Soleil, c'est-à-dire, l'unité
astronomique, qui permet de mesurer la parallaxe héliocentrique et donc la
distances aux étoiles les plus proches.
La Figure 15.2 montre que deux images obtenues simultanément par deux
observateurs diamétralement opposés à la surface de la Terre, permet de mesurer
la parallaxe géocentrique d'une planète de notre système solaire. Le triangle
rectangle formé du rayon terrestre (R⊕), de la distance inconnue (D) et de la
Cha
p
itre 15
Pa
g
e 1 sur 14

parallaxe géocentrique (pg) implique que:
On en déduit la distance, puisque R⊕ est connu et que la parallaxe géocentrique
correspond à la moitié du déplacement angulaire apparent (tel que mesuré des deux
points d'observation) de la planète par rapport aux étoiles éloignées.
Figure 15.2: La mesure d'une distance par la parallaxe géocentrique
Lorsque nous désirons évaluer les distances aux étoiles, même celles qui sont les
plus proches, le diamètre terrestre ne constitue plus une ligne de base suffisamment
grande pour que le déplacement angulaire apparent soit mesurable. Par contre,
nous pouvons utiliser le rayon de l'orbite de la Terre autour du Soleil à titre de
remplacement. La Figure 15.3 présente la méthode de la parallaxe héliocentrique.
Cha
p
itre 15
Pa
g
e 2 sur 14

Figure 15.3: La mesure d'une distance par la parallaxe héliocentrique
La géométrie de cette situation est similaire à celle de la parallaxe géocentrique.
Ainsi, on obtient:
La parallaxe héliocentrique d'une étoile correspond, cette fois-ci, à la moitié du
déplacement angulaire apparent mesuré sur deux clichés de la même région du ciel
obtenus à six mois d'intervalle. Les distances aux étoiles, même les plus
rapprochées de nous, sont tellement grandes que les parallaxes mesurées sont
toujours inférieures à une seconde d'arc (1''), ou 1/3600 de degré. On peut donc
simplifier la relation ci-haut car tan ph ≈
≈≈
≈ ph. De plus, si on exprime ph en seconde
d'arc, on obtient alors:
Donc si la moitié du déplacement angulaire apparent est de 1'', la distance de l'objet
est 206,265 unités astronomiques. Cette distance correspond à 3.26 années-
lumière. Il s'agit d'un autre étalon de distance que nous appellerons le parsec (pc).
Donc, par définition,
à une distance de 1 parsec, une étoile aurait une parallaxe de 1'', ou bien, de
cette distance le rayon de l'orbite terrestre soutiendrait un angle de 1''.
et la distance en parsec s'exprime sous la forme simple
Cha
p
itre 15
Pa
g
e 3 sur 14