algorithme

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Algorithmique
adj.
Méthode
d’exploration de
problèmes utilisant
des algorithmes
permettant
d’aboutir
directement à la
solution
Algorithmique
opposé à
Méthode heuristique
Méthode déductive
adj.
Méthode
d’exploration de
problèmes utilisant
des algorithmes
permettant
d’aboutir
directement à la
solution
Algorithmique
nom
Étude générale des algorithmes
Complexité des algorithmes
Preuve des algorithmes
algorithme
Ensemble des
règles opératoires
intervenant dans
toute espèce de
calcul
algorithme
Règle
Recette
Procédé
Procédure
Méthode
Techniqu
e
Ensemble des
règles opératoires
intervenant dans
toute espèce de
calcul
algorithme
Suite finie de règles à appliquer dans un
ordre déterminé à un nombre fini de
données pour arriver, en un nombre fini
d’étapes, à un certain résultat et cela
indépendamment des données
Origine du mot
Al-Kwārizmī (780-850) : Dixit algorizmi
Entre abaque, algorithme et
algèbre
Licht 1500
Encyclopédie
Histoire et algorithme
1968 :The art of
computer programming
1972 : Ancient
Babylonian Algorithms
Donald Knuth
One of the ways to help make
computer science respectable is to
show that it is deeply rooted in
history, not just a short-lived
phenomenon
Babylone
Tablette BM 13901
Époque paléo-babylonienne
(vers 1900 av. J. C.)
24 problèmes ; pb. 1
La surface et le côté j’ai cumulé :
c’est 45.
1 le wasitum tu poses
La moitie de 1 tu brises,
30 et 30 tu croises,
15 à 45 tu ajoutes : 1,
de racine carrée 1.
30 que tu as croisé, du cœur de 1
tu soustrais:
30 est le côté .
.
Traduction Christine Proust
Al-Kwārizmī
L’abrégé du calcul par l’algèbre et la muqābala
Quant aux māl et aux racines qui égalent le nombre,
c’est comme lorsque tu dis : un māl et dix de ses
racines égalent trente-neuf dirhams.
Son procédé <de résolution> consiste à diviser les
racines par deux et c’est cinq dans ce problème. Tu
le multiplies par lui-même et ce sera vingt-cinq. Tu
l’ajoutes à trente neuf. Cela donnera soixante-quatre.
Tu prends alors sa racine carrée qui est huit et tu en
retranches la moitié <du nombre> des racines et c’est
cinq. Il reste trois et c’est la racine du bien que tu
cherches et le bien est neuf.
Traduction Ahmed Djebbar
Jiuzhang suanshu :Neuf chapitres
sur l’art
mathématique
Procédés
calculatoires
sur l’art du calcul
Procédures
mathématiques
Supposons qu’on ait un champ circulaire de 30 bu de
circonférence et de 10 bu de diamètre. On demande
combien fait le champ.
Réponse :75 bu.
Procédure : La moitié de la circonférence et la moitié
du diamètre étant multipliées l’une par l’autre, on
obtient les bu du produit.
Traduction Karine Chemla
Egypte
Bon exemple pour
aller au fond des choses,
pour apprendre à
connaître tout ce qui est,
tout ce qui est obscur,
percer tous les secrets.
Egypte
Papyrus Rhind (1550 av. J. C.)
exemple 26
Une quantité, son quart lui est ajouté. Il en
résulte 15.
Opère à partir de 4 . Tu feras leurs quarts en
tant qu’unité. Le total est 5.
Divise 15 par 5.< … >. Il en résultera 3.
Multiplie 3 par 4.< … >. Il en résultera 12.
La quantité : 12.
Son quart : 3.
Total : 15.
Imhausen, pb. R26
Euclide
Algorithme d’Euclide
Livre VII
Proposition 2
Etant donnés deux nombres non premiers entre eux,
trouver leur plus grande commune mesure.
Soient AB, CD les deux nombres non premiers entre eux
donnés. < …>
Or, d’une part si CD mesure AB < …>
Si d’autre part CD ne mesure pas AB, le plus petit des
nombres AB, CD étant retranché du plus grand de façon
réitérée et en alternance, il restera un certain nombre qui
mesurera le reste précédent < …>
Et que CD mesurant BE il reste EA, plus petit que lui,
que EA mesurant DF il reste FC, plus petit que lui, et que
CF mesure AE. < …>
Donc CF est la plus grande commune mesure des
nombres AB, CD< …>
Traduction Bernard Vitrac
Héron d’Alexandrie
Les Métriques
Approximation des
racines carrées
Puisque 720 n’a pas de côté rationnel, nous
extrairons le côté avec une très petite différence de la
manière suivante. Comme le premier nombre carré
plus grand que 720 est 729 qui a pour côté 27, divise
720 par 27. Cela fait 26 et 2/3. Ajoute 27 cela fait 53
2/3 ; prends-en la moitié, cela fait 26 ½ 1/3. En fait,
26 ½ 1/3 multiplié par lui même donne 720 1/36 ; de
sorte que la différence est 1/36. Si nous voulons
rendre cette différence inférieure encore à 1/36,
nous mettrons 720 1/36 trouvé tout à l’heure à la
place de 729 et, procédant de la même façon, nous
trouverons que la différence (sur les carrés) est
beaucoup plus petite que 1/36.
Algorithme caché
Tablettes sumériennes de Shuruppak
2500 av. J. C.
« Division » de 1 grenier de grain soit
1 152 000 silà par 7
1 152 000 = 7 x 164 571 + 3
Tablette 50
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