5 ch leçon triangles

Les triangles
Inégalité triangulaire
Leçon :
Inégalité triangulaire : Dans tous les triangles, la mesure d'un côté est inférieure à la somme
des mesures des deux autres côtés.
Si ABC est un triangle AB < AC + BC
AC < AB + BC
BC < AB + AC
Remarque : Dans la pratique il suffit de vérifier avec le plus grand côté pour savoir si on peut
construire le triangle.
Si AB = AC + CB alors C est un point de [AB].
Si C est un point de [AB] alors AB = AC + CB.
Construction de triangle
Leçon :
Pour construire un triangle il nous faut 3 informations avec au moins la longueur d’un côté.
- Les longueurs des trois côtés.
- Les longueurs de deux côtés et la mesure d’un angle.
- La longueur d’un côté et la mesure de deux angles.
Droites du triangle
Leçon :
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à
ce segment en son milieu.
Leçon :
Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes.
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par
les trois sommets de ce triangle.
Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point
d'intersection des médiatrices des côtés du triangle.
Remarque : Pour construire le cercle circonscrit à un triangle, il
faut obligatoirement construire deux des médiatrices des côtés
du triangle
B
C
A
C A B
B
C
A
I
A
B
(d)

Leçon :
Une hauteur dans un triangle est une droite
passant par un sommet et perpendiculaire au côté
opposé.
Leçon :
Dans un triangle, une médiane est une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté
opposé.
Leçon :
La bissectrice d'un angle est une droite qui partage l'angle en deux angles de même mesure.
Bissectrice
de l’angle