si utile Catherine Michel-Nozières Enseignante-Physicienne

si utile
Catherine Michel-Nozières
Enseignante-Physicienne reconvertie depuis une décade à l'étude de
l'histoire de l'astronomie dans l'antiquité -accueillie au Laboratoire
d'Astrophysique de Grenoble depuis 1992 (laboratoire d'origine :
Laboratoire de Photophysique Moléculaire, 91-Orsay).
Activité grand public :
Outre cours et conférences, réalisation d'une exposition itinérante sur
l'astronomie babylonienne et les techniques de mesure du temps.
"Le Ciel de Babylone : la mesure du temps" a été exposé au centre de
Nancay, à l'Observatoire de Paris et autres lieux., mais son titre de
gloire est sans conteste d'avoir été invitée à Bagdad non loin de
l'ancienne Babylone en 1999 et traduite à cette occasion en arabe.
IMAGE
Gestion de l'exposition : "Centre Sciences" à Orléans.
[
Activité de recherche :
Analyse des textes anciens portant sur la mesure du temps en
Mésopotamie
-> les textes d'astronomie -et d'astrologie quand il s'agit d'époque très
ancienne- donnent encore actuellement lieu à des interprétations
variées parmi les assyriologues en ce qui concerne le mode
d'utilisation des horloges à eau cad l'interprétation des textes.
Article publié : "Second Millennium Babylonian Water Clocks : a
physical study" dans revue internationale d'histoire des sciences et
des techniques : Centaurus vol 42-3 /2000/ p.180-209
résumé d'article
non fait

Quelques éléments sur l'astronomie babylonienne.
par Catherine Nozières
I. Astronomie : une certaine étrangeté
II. Le calendrier
III. Un texte majeur d'astronomie : "mul APIN" -début du
premier millénaire avant J.-C.-
IV. De l'astrologie à l'astronomie
V. Les mesures et leurs unités.
VI. Conclusion et héritages.
L'astronomie babylonienne s'est développée au sein de la
civilisation "babylonienne" ou plus précisément suméro-accadienne.
Sumer et Accad sont les deux premières régions qui se sont organisées
en Mésopotamie entre Tigre et Euphrate. Les empires qui se sont
succédés ont eu selon les époques des extensions plus ou moins larges,
mais toujours centrées sur ces deux régions. Babylone sera capitale à
partir du 18
e
sc. av. J.-C.
La riche civilisation qui s'est développée en Mésopotamie (actuel
Irak) depuis que les Sumériens eurent acquis la maîtrise de
l'irrigation ( 3300 av. J.-C.) jusqu'à ce qu'elle s'éteigne au tout début
de notre ère après moultes mélanges de population, a laissé de
nombreux textes sur des tablettes d'argile cuite ou crue. Ces textes
sont de tous ordres; il s'agit au départ uniquement de comptabilité
mais cela se diversifiera rapidement. Parmi les divers procédés de
calcul qui servaient dans le quotidien l'un d'eux va se stabiliser très
tôt, le calcul en base 60 -avec valeur de position ( index )
1
comme dans
notre système décimal-. Ce système qui remonte à 3000 av. J.-C.
permet d'écrire aussi bien les grands nombres que les nombres
inférieurs à l'unité; ces derniers se présentent sous une forme qui
nous est bien connue : en soixantième d'unité (nos minutes ( index )
2
)
puis en soixantièmes de soixantièmes (nos secondes ( index )
2
) etc..
Toutes les opérations (*, /, +, -) se font relativement aisément ( index )
3
1
sytème sexagésimal avec valeur de position : on écrit les nombres de 1 à 59
dans la colonne de "unités"; pour écrire 60 (comme pour écrire dix dans le
système décimal) on écrit 1 dans la colonne immédiatement à gauche et rien
dans la colonne des unités ou zero si le chiffre existe : soit 1, . ; ou 1, 0;
pour écrire 61 (60+1) on écrit 1, 1; et ainsi de suite jusqu' au nombre qui précède
3600 soit 3599 car 3600 =60
2
et sera noté 1 dans la colonne située encore à gauche
soit 1, 0, 0; . Succession de quelques nombres : 62 => 1, 2; . 71 => 1, 11; . 119 => 1, 59;
. 120 => 2, 0; . Le point virgule clôt l'entier : 1; 1 = 1 + 1/60 .
Exemple :
1, . , 59 ; 6, 1 en système sexagésimal = 3659,10028 en système décimal
1, . , 59 ; 6, 1. = 1*60
2
+ 0*60
1
+ 59*60
0
+ 6*60
-1
+ 1*60
-2
= 1*3600 + 0*60 + 59*1 + 6/60 + 1/3600
2
minutes et secondes : vient du latin pars minuta prima et pars minuta secunda .
noms donnés aux sous-unités en système sexagésimal : utilisé pour les valeurs
angulaires (arc) et pour le temps (heure); la minute est la soixantième partie de
l'unité et la seconde est la soixantième partie de la minute.
3
cf. article de James Ritter dans "Eléments d'Histoire des sciences"
éd. Bordas, page 39 : "Les Mathématiques en Egypte et en Mésopotamie"

à l'aide de table d'inverses pour les divisions. Ce système de
numération sera le seul système performant disponible dans
l'antiquité.
Son utilisation perdurera jusqu'au Moyen Age; hors de son pays d'origine il
sera utilisé par les astronomes grecs puis arabes (en Espagne partiellement
reconquise sur les arabes : les tables alphonsines -1252- sont probablement
les dernières éphémérides utilisant la numération en base 60; c'est une
commande de Alphonse X dit le Savant ou le Sage, roi de Castille et du Léon).
L'usage du système sexagésimal ne restera pas cantonné aux calculs
de salaires, de gains, de pertes, et de rendements de l'époque
sumérienne; une mathématique numérique assez élaborée se
développera en Mésopotamie dès l'époque du royaume d'Hammourabi
soit à partir du 18
e
sc. et jusqu'aux années 1500 avant J.-C.
On y trouve une table de chiffres qui traduisent la relation existant entre
le carré des cotés d'un triangle rectangle (cf. théorème de Pythagore), une
approximation du nombre , des procédés d'extraction de racines carrées et
bicarrées ....
Ensuite nous n'avons plus de documents. On la retrouvera presqu'un
millénaire plus tard dans les textes d'astronomie mathématique "sans
qu'elle ait perdu une plume", bien au contraire mais nous ne savons
rien sur les circonstances de son retour en force.
L'Astronomie en tant que telle s'est donc développée assez tard
(du 4
e
sc. av. J.-C. au début de notre ère) au cours de la longue histoire
de la civilisation babylonienne. L'étude des cieux par contre,
intimement liée à la pratique de la religion, est certainement aussi
ancienne que cette dernière mais les premiers textes ( index )
4
dont
nous disposons datent seulement de la période babylonienne ancienne
soit entre le 18
e
et le 15
e
sc. av. J.-C. Les documents dont le contenu
relève partiellement de l'astronomie restent assez rares jusqu'à la fin
du 2
e
millénaire (1000 av. J.-C.); leur nombre croit vers le 7
e
sc. Vers
cette époque un texte "somme" fournit une vision d'ensemble des
connaissances en astronomie; les différentes versions de ce même
texte peuvent être des copies de textes plus anciens -ce qui était une
pratique courante- et on peut fixer aux années -1000 l'époque du
début de connaissances structurées en astronomie : elles incluent déjà
quelques règles de calcul.
Les textes d'astronomie qui ont été juqu'à présent étudiés proviennent
essentiellement de deux villes : Babylone et Uruk plus au sud; les
tablettes sont parfois signées mais il n'est pas toujours facile
d'identifier leur auteur; on pense que pour l'essentiel, c'est dans le
milieu religieux que ces textes ont vu le jour.
Le calendrier, première manifestation d'une gestion du temps, sera
aussi le fait des religieux; ceux-ci ont à l'époque sumérienne un
pouvoir administratif important de gestion des possessions collectives
au sein des cités-états; on constate la constitution de calendriers vers
3200 peu après les débuts de l'écriture (vers 3300 av. J.-C.) ; ces
4
Texte sur la découpe en 3 veilles égales de la nuit et en 3 veilles égales du jour
selon les saisons -mesurée en poids d'eau- (cf. mesure de temps partie V).
Texte donnant pendant les dix années du règne d'Ammizadouga ( 1580. av. J. -
C.) les moments d'apparition et de disparition de la planète Venus -on constate
qu'elle est reconnue comme unique aussi bien quand elle est visible le matin
("étoile" du Berger) que quand elle est visible le soir-.

calendriers "régionaux", assez similaires d'une cité-état à l'autre seront
fondus en un calendrier unique lors de la constitution de royaumes
sous l'égide de maîtres puissants. Le calendrier sera complètement
fixé vers 450 av. J.-C.
I. Astronomie : une certaine étrangeté.
Autant l'astronomie grecque peut nous paraître familière avec
ses références à des trajectoires d'astres (cercles ou combinaison de
cercles) et ses raisonnements de pure géométrie, autant l'astronomie
mathématique qui s'est développée en Mésopotamie nous est
étrangère.
Aucune géométrie ne participe au raisonnement qui permet
d'accéder à la position des planètes et du Soleil; les procédés sont
uniquement numériques et s'appliquent à un choix de configurations
limité; le choix de ces configurations (conjonction ou opposition,
apparition ou disparition de planètes, point de changement apparent
de direction sur le fond des étoiles ...) semblent directement issues
d'une pratique ancienne d'astrologie liée aux traditions de la religion
locale ( index )
5
.
L'interprétation mathématique des phénomènes célestes observés
consiste essentiellement à traduire la variation périodique d'une
quantité (variation de forme sinusoïdale) autour de sa valeur
moyenne par des valeurs numériques régulièrement croissantes et
décroissantes entre un maximum et un minimum (approximation
linéaire).
Pour traduire par exemple les variations de vitesse du Soleil dans sa course
annuelle, les Babyloniens donnaient la valeur de la variation de position
du Soleil (longitude) en chaque fin de mois comme si cette variation était
régulièrement croissante ou décroissante. Pour nous qui sommes visuels,
les variations se traduisent par une courbe zigzag autour de la valeur
moyenne d'un peu plus que 29° par mois lunaire moyen -on constate ici
que la période (donc l'année) est de 12 ; 22, 8, 53, 20 mois lunaires moyen.
•
moyenne
Courbe obtenue à partir des valeurs numériques (•) 
•
•
••••••••••
des tablettes : zigzag linéaire symérique
L'espacement horizontal des points est un mois lunaire moyen.
5
La religion traduit comment les hommes de ce pays concevaient leurs liens
avec les Dieux qui les avaient crées (cf. épopée du Super Sage : Atrahasis); les
messages que les Dieux envoyaient des astres qui les représentaient dans le ciel
étaient interprétés par les prêtres pour parer les mauvais coups ou les fantaisies
destructrices de leurs Maîtres; certains prêtres étaient donc aussi astronomes -
astrologues mais cette astrologie n'était pas individuelle, elle concernait
l'ensemble du royaume et donnaient lieu a ce que l'on nomme des "prédictions
collectives"-. ex : " Si les étoiles du corbeau sont très brillantes : Addad (Dieu de
l'Orage) apportera des pluies abondantes "

Les procédés numériques sont adaptés à l'étude de quelques
configurations choisies parce qu'elles sont en nombre limité; il n'en
reste pas moins qu'il y a difficulté : celle-ci réside dans le fait qu'il
faut être à même d'identifier les différentes origines des variations de
positions des astres et savoir les classer par ordre d'importance; par
exemple, pour les éclipses de Soleil, il faut identifier le rôle de la
variation de latitude de la Lune, celui de la variation de sa vitesse et
le rôle de la variation de la vitesse du Soleil lors des conjonctions. Là,
on peut être épaté, rien n'est moins évident à déceler. L'astronomie
babylonienne telle qu'elle apparaît à travers les textes des 3 derniers
sc. avant J.-C. permettait de prévoir moment et magnitude (cad degré
d'obscurité) d'une éclipse de Lune pour ne citer qu'un exemple. Cette
astronomie fût donc relativement performante mais elle souffre du
manque de généralité de son approche.
II. Le calendrier.
Le calendrier babylonien fut en premier lieu lunaire; les mois
débutaient lorsque la Lune après une ou deux nuits d'invisibilité
(autour de la nouvelle lune : conjonction Lune-Soleil) réapparaissait
comme un fin croissant au dessus de l'horizon ouest juste après le
coucher du Soleil; ces mois lunaires (synodiques) comptent 29,53...
jours; le fin croissant réapparaît donc irrégulièrement soit après 29
jours soit après 30 jours.
L'année des saisons
(année tropique) est
approximativement de 12
mois lunaires et 11 jours.
En choisissant une année de
12 mois les Babyloniens ont
pu constater que petit à
petit le début de l'année
nouvelle se décalait en
parcourant les saisons à
rebours. Pour rendre le
nouvel an stable en
moyenne, ils introduisaient
de temps en temps un mois
supplémentaire dans l'année.
II
I
III IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
12 mois lunaires font 354 jours
11 j.
Dans un premier temps un mois était ajouté tous les 3 ans, mais c'était
trop peu; les Babyloniens choisirent alors d'intercaler 3 mois parmi 8
années : l'année en moyenne était alors un peu trop longue (365,434
jours au lieu de 365,242j). Ce système dura assez longtemps;
l'intercalation n'était pas toujours systèmatique : dans chaque région
un prêtre ou le chef d'état décidait du moment propice à l'ajout d'un
mois. Datant de l'époque du puissant Hammourabi, un texte nous
permet de constater que celui-ci veillait au calendrier et aux
problèmes s'y rapportant : il s'adresse ici à son gouverneur Sin -
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