Optique quantique 1 : Lasers

Promotion 2003
Année 3
Majeure 1
PHY551
Optique quantique 1 : Lasers
Édition 2005
Alain Aspect
MAJEURE DE PHYSIQUE
Tome II

Table des matières
4Laseren régime stationnaire : laser continu 7
4.1Modes de la cavité résonnante ......................... 8
4.1.1Moded’une cavité fermée sans perte ................. 8
4.1.2 Cavité ouverte en anneau sans pertes : mode quasi cylindrique . . . 9
4.1.3Cavitéavecpertes ........................... 12
4.1.4Conclusion ................................ 14
4.2Équations d’évolutionduchamp (régime quasi-stationnaire) ........ 15
4.2.1Laser monomode . ........................... 15
4.2.2Laser multimode............................ 17
4.3Laser monomode ................................ 18
4.3.1Solutions stationnaires ......................... 18
4.3.2Intensité et gainstationnaires ..................... 19
4.3.3 Stabilité des solutions stationnaires . ................. 22
4.3.4 Seuil laser et transition de phase. Brisure spontanée de symétrie . . 24
4.4Laser multimode:compétitionentre modes ................. 26
4.4.1Deuxmodes couplés :équations du problème ............. 26
4.4.2Unseulmodeactif :compétition entre modes ............ 28
4.4.3 Un seul mode actif : bistabilité . . . ................. 30
4.4.4 Deux modes simultanément actifs : fonctionnement multimode . . . 32
4.4.5Importancedeces phénomènes .................... 33
5Dynamiquedes lasers. Lasers en impulsion 35
5.1Équations d’évolutioncoupléesduchamp et desatomes ........... 36
5.1.1Les équationssemi-classiques du laser ................. 36
5.1.2Éliminationadiabatique de la polarisation diélectrique....... 38
5.1.3 Équations couplées entre le champ et l’inversion de population :
raisonnement heuristique ........................ 39
5.1.4Evolutionscoupléesdes atomes et des photons ............ 41
5.1.5 Cas Γ1γcav :Élimination adiabatique de l’inversion de popula-
tion ;régimequasi-stationnairepourles atomes ........... 45
5.2Dynamique d’un laser libre ........................... 46
5.2.1Conditionsinitiales.Démarrage .................... 46
5.2.2Régimestationnaire ........................... 47
5.2.3Ordresdegrandeurs. Typesdelasers ................. 47
3

4TABLE DES MATIÈRES
5.2.4Démarrage d’un laserdetypeA .................... 49
5.2.5Laser relaxé ............................... 50
5.3Laser déclenché ................................. 55
5.3.1Principe ................................. 55
5.3.2 Énergie de l’impulsion laser ...................... 56
5.3.3Énergie extraite. Rendement ...................... 58
5.3.4 Puissance crête. Durée de l’impulsion ................. 59
5.3.5Déclenchementpar absorbantsaturable ................ 60
5.4Lasersàmodessynchronisés .......................... 62
5.4.1Impulsionsbrèves:au-delàdes lasers monomodes .......... 62
5.4.2Lasersàplusieursmodes incohérents ................. 64
5.4.3Laser àmodes synchronisés ...................... 65
5.4.4Synchronisation desmodes :verrouillage de phase .......... 67
5.5Conclusion .................................... 68
6Description statistique de la lumière laser 71
6.1Importanced’une descriptionstatistique de la lumière ............ 71
6.2Rappels surles processusaléatoires ...................... 72
6.2.1Définitions ................................ 72
6.2.2Processusaléatoire stationnaireetergodique ............. 73
6.2.3Propriétésdelafonctiond’autocorrélation .............. 75
6.2.4Processusaléatoire complexe,stationnaire, ergodique........ 76
6.2.5Densité spectrale de puissance ..................... 77
6.2.6ThéorèmedeWiener-Khintchine .................... 79
6.2.7Processusaléatoire quasi-monochromatique .............. 82
6.3ÉquationdeLangevin............................. 84
6.3.1Rôledel’émission spontané ...................... 84
6.3.2Évolution entredeuxémissionsspontanées .............. 85
6.3.3Terme d’évolutiondûàl’émission spontanée ............. 86
6.3.4Tauxd’émission spontanéedansunmodedelacavité........ 88
6.3.5Équations de Langevin pour l’amplitude et la phase ......... 89
6.4Fluctuationsd’amplitude d’un mode laser.................. 90
6.4.1Solutionstationnairedel’équationdeLangevin ........... 90
6.4.2 Fluctuations d’amplitude pour un laser très au-dessus du seuil . . . 91
6.4.3Densité spectrale des fluctuations d’amplitude ............ 92
6.4.4 Photodétecteur éclairé par un faisceau laser : fluctuations du pho-
tocourant ................................ 93
6.5Diffusiondephase.Largeur de raie d’un laser ................ 94
6.5.1Laser trèsau-dessusduseuil ...................... 94
6.5.2Diffusiondelaphase .......................... 95
6.5.3Cohérence temporelle.Largeur de raie ................ 98
6.6Description de quelques expériencesd’interférences .............100
6.6.1Interférences àdeuxondesàpartir d’un laser ............100
6.6.2Discussion ................................104

TABLE DES MATIÈRES 5
6.6.3Battement entredeuxlasers. Corrélationd’intensité.........106
6.6.4 Conclusion. Description d’une expérience particulière par des quan-
titésstatistiques. . ...........................109
7Manipulation d’atomes par laser 111
7.1Forces radiatives ................................112
7.1.1Atome àdeuxniveaux dans une onde laserquasi-résonnante ....112
7.1.2Paquetd’onde atomique localisé:limiteclassique ..........114
7.1.3Force radiative.............................116
7.1.4 Force radiative stationnaire pour un atome à deux niveaux fermés . 117
7.1.5Pression de radiationrésonnante ....................119
7.1.6Force dipolaire.............................123
7.2Refroidissement d’atomes parlaser ......................127
7.2.1Refroidissement Doppler ........................127
7.2.2Coefficient de friction.Mélasse Doppler ................129
7.2.3Fluctuations. Chauffage ........................131
7.2.4Fluctuationsdelapression de radiationrésonnante .........132
7.2.5Diffusiondans l’espacedes impulsions:chauffage ..........134
7.2.6 Température d’équilibre dans une mélasse Doppler . . . ......136
7.2.7Souslatempérature Doppler :lerefroidissement Sisyphe ......137
7.2.8Souslatempérature de recul ......................139
7.3CondensatsdeBose-Einstein gazeux. Laseràatomes ............141
7.3.1CondensationdeBose-Einstein ....................141
7.3.2 Obtention de condensats de Bose-Einstein gazeux : refroidissement
laseretrefroidissement évaporatif ...................143
7.3.3Condensat de Bose-Einsteinetlaser àatomes ............146