V - UMA

LA CONCEPTION DES MISSIONS SPATIALES
un thème très riche pour les TIPE
1. Pourquoi des missions spatiales ?
2. Stratégies de lancement / insertion et bilans de masse
exigences des différentes missions,
équation des fusées, différentes étapes depuis le sol
insertion en orbite et atterrissage depuis l’orbite
3. Stratégies d’assistance gravitationnelle
assistance « simple », manœuvres en espace profond
survols planétaires multiples
assistances gravitationnelles dans les systèmes de satellites
4. Propulsion à faible poussée
propulsion électrique (solaire ou nucléaire), voile solaire
Yves Langevin, Institut d’Astrophysique Spatiale UMR 8617,
CNRS / Université Paris-Sud 11
POURQUOI PROGRAMMER DES MISSIONS SPATIALES ?
• les missions spatiales sont coûteuses (300 Ŕ 1000 Meuros)
et risquées (taux de succès de 75% pour les missions martiennes)
• Indispensable pour les études in-situ ou le retour d’échantillons
magnétosphère de la terre, héliosphère
surfaces et atmosphères planétaires
couronne solaire
• Observatoires spatiaux :
ouverture de nouvelles fenêtres
continuité des observations
• Développements technologiques
nouvelles capacités pour les satellites
miniaturisation
• Communication vers le grand public
attractivité pour les filières scientifiques
enjeux qui débordent le cadre scientifique (origine de la vie)
LA TÉLÉDÉTECTION
g
X
longueur d’onde
énergie
100 keV
température
processus transitions
physiques nucléaires
profondeur
(surfaces)
1m
UV
1 nm
1.3 keV
3 MK
visible
0.3 µm 0.7 µm
4 eV 1.8 eV
3000 K 4500 K
transitions
électroniques
qq cm
IR
sub-mm
radio
100 µm
1 mm
30 K
3K
transitions
rotation,
moléculaires structure fine
qq longueurs d’ondes
rayonn.
synchrotron
jusqu’à qq km
(sondage radar)
Le spectre électromagnétique procure une manne d’informations
sur tous les objets d’étude de l’astrophysique
en particulier les corps constitutifs du système solaire
Thèmes possibles : processus d’émission et d’absorption des photons,
limite de diffraction, profondeur d’arrêt
OUVRIR DE NOUVELLES FENÊTRES POUR L’ASTRONOMIE
l’atmosphère de la terre bloque la plupart des longueurs d’onde
- hautes (énergies (X, g), UV
- la plus grande partie de l’infrarouge et du sub-millimétrique
visible
H20
CO2
Longueur d’onde (µm))
Thème possible : l’atmosphère terrestre en tant que bouclier
(gaz, nuages, trou d’ozone…)
EXPLORATION DU SYSTÈME SOLAIRE
• télédétection: nouvelles fenêtres, meilleure résolution spatiale !!!
- à la limite de diffraction, même signal pour une source étendue
S = D2
W = (l/D)2 S W ne dépend pas de l’ouverture
Mercure
téléscope 10 m
15 km
caméra en orbite 1 m
Vénus Mars Vesta Jupiter
10 km 6 km 20 km 60 km
1 m 20 cm 1 m
200 m
Saturne
130 km
600 m
• études in-situ
- toutes les méthodes de la géophysique et de géochimie
- requièrent une mission spatiale !!!
• séquence logique :
- 1ère exploration par un survol (Mariner 10, Voyager, Giotto…)
- couverture complète avec un orbiteur (Mars Express, Cassini)
- études in-situ: atterrisseurs, véhicules, ballons (Huygens, MERs)
- retour d’échantillons (puis vols habités??)
MISSIONS D’EXPLORATION
Luna 3 (1959)
Giotto :
face
cachée
de la
Lune
première
GIOTTO’s
visite
Close
d’un noyau
cométaire
(1986)
Voyager quitte
Saturne (1983)
1993: Galileo découvre
le satellite d’Ida, Dactyl
LES OBJECTIFS DES MISSIONS PLANÉTAIRES (1)
• La phase d’exploration sera complète en 2015
- dernier sur la liste: les Objets de Kuiper (dont Pluton), au-delà de Neptune
survol de Pluton par « New Horizons » (NASA) en 2015
• La phase de couverture globale est bien avancée :
- programme Mars (MGS, Mars Odyssey, Mars Express, MRO)
- atmosphère de Venus (Venus Express)
- BepiColombo: télédétection et physique des plasmas autour de Mercure
- Dawn: rendez-vous avec les deux plus gros astéroïdes, Céres et Vesta
- Rosetta: rendez-vous un noyau cométaire (Churyumov-Gerasimenko)
pièces manquantes du puzzle:
- mission post Galileo (1995-1999) vers le système de Jupiter
Galileo a été très pénalisé par le très bas débit (40 bits/s)
intérêt pour les satellites (Io, Europe, Ganymède, Callisto)
mission commune ESA-NASA envisagée pour 2020 (EJSM)
- Neptune-Triton (plus intéressant qu’ Uranus)
Triton est probablement un Objet de Kuiper capturé
trajet très long (20 ans): Propulsion Nucleaire Electrique ?
LES OBJECTIFS DES MISSIONS PLANÉTAIRES (2)
• atterrisseurs et retours d’échantillons : des données essentielles
- structure interne (sismologie), très mal connue (sauf pour la Terre !)
- âges absolus (radiochronologie), anomalies isotopiques
- exobiologie, un domaine qui se développe rapidement (Mars, Europe, Titan)
l’Europe est relativement bien placée, derrière la NASA
- Huygens : sonde de descente dans l’atmosphère de Titan
- atterrisseur de Rosetta (noyau cométaire)
• succès récents, mais aussi contre-temps
- les deux véhicules Spirit et Opportunity ont obtenu des résultats majeurs
MAIS
- le véhicule NASA « Mars Surface laboratory » : décalé de 2009 à 2011
- le véhicule ExoMars (ESA) : décalé de 2013 à 2018
- le retour d’échantillons Martien : décalé de 2005 à 2025 (!!!)
restaurer un programme ambitieux d’études in-situ
est un enjeu majeur pour la période 2015-2025
2. Stratégies de lancement / insertion
et bilans de masse
CONTRAINTES DE LANCEMENT DES MISSIONS SPATIALES
• Les missions d’exploration du système solaire doivent quitter la Terre
à l’exception des observatoires en orbite et des missions lunaires
• altitude de perigée Rper: typiquement 320 km (1,05 Rt)
• orbite circulaire : 7,9/(Rper0,5) km/s
Vlib = 11,2/(Rper0,5) km/s
• Autres orbites d’intérêt
« GTO »: de l’orbite basse à 42000 km (Ariane 5)
orbite « translunaire » (apogée à 320000 km = 50 Rt ou plus)
• conservation de l’énergie pour les orbites d’échappement :
la vitesse loin de la terre (Vdep) est liée à la vitesse au périgée Vper
2E/M = Vdep2 = Vper2 Ŕ Vlib2 = « C3 »
Vper = (120 + Vdep2)0,5
Vcirc :
orbite translunaire :
départ à 3 km/s :
à 7 km/s :
C3 négatif : orbites liées
pour Rper = 1,05 (altitude: 320 km) :
7,71 km/s
10,60 km/s
11,31 km/s
12,96 km/s
GTO: 10,14 km/s
Vlib : 10,91 km/s
à 5 km/s : 12,00 km/s
à 9 km/s : 14,14 km/s (près de 2 x Vcirc)
Quelle est vitesse de départ nécessaire pour une cible donnée ?
Quelle est la meilleure stratégie de lancement pour l’atteindre ?
L’APPROXIMATION CIRCULAIRE ET COPLANAIRE
• les orbites dans le système solaire sont proches de cercles
(ellipses de faible eccentricité) et peu inclinées (exception: comètes !)
• le transfert optimum de la terre vers un corps planétaire à une distance
R2 du soleil en unités astronomiques (UA, 149,6 milllions de km)
est une ellipse tangente aux deux cercles (transfert de Hohman)
La vitesse moyenne de la Terre sur son orbite est de 29,8 km/s
vitesse de départ : 29,8 km/s x ((2 - 2/(1+R2))0.5 - 1)
vitesse d’arrivée : 29,8 km/s x ((1/R20.5 - (2/R2-2/(1+R2))0.5)
• Le transfert ne peut être effectué que quand la terre
et la cible sont dans la bonne position relative (phasage)
le rythme de répétition des périodes favorables (fenêtres)
est la période synodique qui est liée à la période orbitale P2 :
Psyn = P2 / (P2- 1)
Psyn = P2 / (1 - P2)
pour les planètes extérieures (P2 > 1 an),
pour les planètes intérieures (P2 < 1 an),
TRANSFERTS COPLANAIRES DANS LE SYSTÈME SOLAIRE
période synodique départ
(années)
(km/s)
Mercure
Vénus
La Lune
Mars
Jupiter
Saturne
Vesta
comète
0,32
1,60
NA
2,15
1,10
1,05
1,40
5,45
- 7,53
- 2,50
NA
2,94
8,80
9,60
5,50
8,80
Vper Ŕ Vlib
(km/s)
arrivée
(km/s)
2,35
0,30
- 0,10
0,40
3,10
4,10
1,40
2,05
9,60
2,70
- 0,80
- 2,65
- 5,65
- 5,45
- 4,45
- 0,15
Vper - Vlib
(km/s)
6,35
0,34
0,14
0,70
0,25
0,60
4,45
0,15
La Lune, Vénus et Mars sont relativement faciles à atteindre
(mais les fenêtres vers Mars sont éloignées)
Vénus et Mars sont plus proches de la Lune que de Mercure ou Jupiter !
Jupiter et Saturne sont difficiles à atteindre (~ 9 km/s au départ),
Mais leur très fort champ de gravité facilite la capture en orbite
Mercure est le challenge le plus difficile pour un rendez-vous direct
Avec un « Delta V » total énorme (8.7 km/s)
OBJECTIFS DE LA STRATÉGIE DE LANCEMENT
• vitesse à atteindre au périgée
orbite translunaire: 10,6 km/s vers la Lune, la magnétosphère externe
départ à 0 km/s :
10,9 km/s vers les points de Lagrange L1 ou L2
départ à 3 km/s:
11,3 km/s vers Vénus, Mars
départ à 6 km/s:
12,8 km/s vers Vesta
départ à 9+ km/s: > 14,0 km/s pour des lancements directs vers
Jupiter, Saturne, Mercure, les comètes,
les objets de Kuiper
L’EQUATION DES FUSÉES
• relation entre la vitesse d’éjection Vej, la masse initiale Mi,
la masse finale Mf et l’incrément de vitesse DV
dV = - Vej dM/M
DVtot = Vej log(Mi/Mf)
Mf/Mi = exp(-DVtot/Vej)
le carburant ne peut pas être stocké et arriver à la tuyère tout seul :
masse induite pour les réservoirs, la structure, les tuyaux, le moteur…
Ce « tankage factor » peut dépasser 14% de la masse de carburant
3ème étage d’Ariane 5 : 11,2 tonnes, masse à sec : 1,5 tonnes
Mu = Mi (1,14 exp (-DVtot/Vej) Ŕ 0,14)
Où Mu est la masse utile (hors réservoirs, structure, tuyaux…)
pour DVtot = 2,1 Vej, la masse utile tombe à 0
pour DVtot = 1,55 Vej, la masse utile tombe à 10% de la masse initiale
Vej = 2,85 km/s (fusées à poudre),
3,10 km/s (moteurs à carburant et comburants liquides),
4,2 km/s (moteurs cryogéniques)
DVtot < 6,5 km/s << vitesses requises (10,6 à 14 km/s)
Des étages sont requis pour réduire le « tankage factor »
LE LANCEUR ARIANE 5
• conçu pour atteindre l’orbite de transfert géostationaire (GTO)
vitesse à atteindre au périgée : 10,14 km/s
vitesse de libération : 10,9 km/s; départ à 3 km/s (Mars): 11,3 km/s
• composite sur le pas de tir: 680 tonnes
• 1er « étage » : 2 boosters à poudre : Vej = 2,8 km/s
2 x 235 tonnes de carburant, masse à sec : 2 x 15 tonnes
poussée : 1000 tonnes (!), 3,6 tonnes / s (!), durée : 130 sec
accélération initiale : 1,65 g (doit être > 1 g !), finale : ~ 4 g
• 2ème étage : Vulcain ; étage cryogenique : Vej = 4.25 km/s
masse initiale : 170 tonnes, masse à sec : 12,2 tonnes (+ 3ème stage)
poussée : 116 tonnes (1,14 MNewton), 263 kg/s, durée: 600 sec
• 3ème étage : Aestus ; moteur bi-liquide : Vej = 3,2 km/s
masse initiale : 11,2 tonnes, masse à sec : 1500 kg (+ charge utile !)
poussée : 3 tonnes (29 kN), 9 kg/s, durée : 1000 sec
BALANCE DES FORCES SUR UN LANCEUR
accélération verticale
(combat la gravité et
augmente la vitesse verticale)
accélération totale
(poussée / masse)
inclinaison
force centrifuge:
Vh2 / 6,4 m/s2
(Vh en km/s)
joue un rôle
majeur dans les
dernières phases
Gravité (9,81 m/s2)
accélération horizontale
augmente la vitesse horizontale Vh
7,8 km/s requis (à 200 km)
Au lancement (boosters + Vulcain) : 16 m/s2
juste avant le largage des boosters : 50 m/s2
juste après (Vulcain seul) : 6 m/s2
fin de la poussée Vulcain : 42 m/s2
TIPE possible avec un modèle 2D « terre plate »
(mais on tient compte de la force centrifuge)
LA STRATÉGIE DE LANCEMENT ARIANE 5
Lancement à Kourou (5° N): vitesse horizontale 470 m/s « gratuite » (rotation terrestre),
Mais seulement si le lancement est plein Est (Baikonour: 47°N, 320 m/s)
Au lancement, 60% de la poussée
est « perdue » pour compenser
la gravité. Il faut aussi traverser
l’atmosphère dense (40 km)
Aussi vite que possible
(composante verticale)
Seule la composante
horizontale est utile,
donc on s’incline aussi vite
que possible lorsque la masse
décroît (5 g à 129 sec)
Initialement, Vulcain une fois
seul ne procure que 0.6 g.
Ariane continue à grimper
sur sa lancée, puis « tombe »
provisoirement avant
d’atteindre la vitesse
circulaire après < 600 sec
600 sec:
séparation
du Vulcain
130 sec:
séparation
des boosters
Optimiser la stratégie d’inclinaison vaut des kg
de charge utile (donc des M€ !): près de 1 km/s
sont consommés par la gravité dans les 1ères phases
PERTES DE GRAVITÉ ET MISE A FEU DIFFÉRÉE POUR LE 3ème ETAGE
Vcur = sqrt(2/R Ŕ 1/a)
plus faible
dE = m Vcur dV
séparation
du « Vulcain »
Ignition directe
~180° entre Kourou et l’asymptote :
quoi qu’on fasse, on part à déclinaison
faible (près du plan de l’équateur)
une grande partie de la poussée est
effectuée loin de la Terre :
R est plus grand, Vcur est plus faible
Performances réduites
Ignition différée
110° entre Kourou et l’asymptote :
On peut modifier la déclinaison en
en lancant vers le Nord ou vers le Sud
(mais attention au Brésil, à l’Afrique…)
Toute la poussée du 3ème étage est
effectuée près de la Terre :
12% de masse en plus à 3.4 km/s
(lancement de ROSETTA en janvier 2004)
LE LANCEUR SOYUZ FREGAT
• Beaucoup de satellites (scientifiques ou non) n’ont pas besoin de la capacité
de lancement d’Ariane 5 (8 tonnes GTO, 4 tonnes interplanétaire)
• Lancements Soyuz depuis Baikonour (47°N) :
Mars Express (2003) : 1200 kg vers Mars
• Soyuz bientôt lancé
de Kourou :
complémentarité
avec Ariane 5
10% de performances
en plus en GTO
par rapport à Baikonour
Lancement
Ignition Fregat
après 90 min
Les capacités de lancement
2400
Lune
Mercure,
Jupiter,
Saturne,
les comètes :
Mars
1000
9 km/s : C3 ~ 80
Bilan de masse
négatif !
0
« C3 » = Vdep
2
30
INSERTION EN ORBITE
Processus inverse
d’une ignition différée
du 3ème étage d’un lanceur
Orbite 10 jours
Mars Express :
masse : 1150 kg, moteur : 400 N
Poussée faible : arcs étendus,
donc pertes de gravité
Vitesse d’approche : 2.7 km/s
DV minimum : 760 m/s
DV réel : 800 m/s
masse sur une orbite
10 jours : 880 kg
1,51 Rm
approche
1,08 Rm
1,68 Rm
800 m/s en 2200 sec
Pertes de gravité : 40 m/s
ATTERRISSAGE DEPUIS L’ORBITE
• corps avec atmosphère (Terre, Mars, Vénus, planètes géantes, Titan)
bouclier de rentrée + parachute
(problèmes très intéressants..)
• corps sans atmosphère (Lune, Mercure, satellites de glace)
processus inverse d’un lancement en orbite basse
la masse diminue à proximité du sol (c’est un avantage !)
mais les poussées sont faibles (400 à 800 N)
même problème d’optimisation de l’inclinaison
meilleure approche : inverser le sens du temps
(la masse augmente au lieu de diminuer…)
paramètre critique : la vitesse de libération
Lune
(2,4 km/s) : 130 kg pour un atterrisseur de 50 kg
Mercure (5,4 km/s) : 650 kg pour un atterrisseur de 50 kg !
TIPE possibles
• du lancement à l’orbite circulaire : modèle 2D « terre plate »
→ tests de différentes stratégies d’inclinaison du lanceur
problème inverse pour un atterrisseur sur un corps sans atmosphère
• de l’orbite circulaire à l’orbite interplanétaire (pas évident !) :
1) construire un intégrateur 2D pour une orbite autour d’un corps central
accélération : g = -GMc→
R / R3, intervalles de temps dt faibles,
R évalué au milieu de l’intervalle selon Vini + 1 itération
vérifier que les orbites obtenues sont stables et en accord avec Kepler
2) rajouter une poussée constante alignée sur le vecteur vitesse
- accélération = poussée (en kN) du 3ème étage choisi / masse
- masse évoluant selon l’équation des fusées
3) tester les différentes stratégies (injection directe, injection différée)
• insertion en orbite (atterrissage) : mêmes intégrateurs 2D (M change !)
- la condition initiale est l’approche : vitesse relative, paramètre d’impact
(distance de l’asymptote d’arrivée au centre de la planète e.g. à 200 Rp)
- freinage aligné sur le vecteur vitesse (ou non pour un atterrissage)
- optimisation du moment où on commence le freinage
- examiner l’influence de la poussée (MBB : 400 N) sur les pertes de gravité
Conclusions (section 2)
• les lanceurs actuels ont été développés pour atteindre
l’orbite de transfert géostationnaire (Ariane) ou l’orbite basse (Soyuz)
• Ils permettent d’atteindre la Lune, Mars ou Venus de manière
relativement efficace
• Pour les missions exigeantes (Mercure, Jupiter, Saturne, comètes)
les capacités de lancement sont négatives
• Seules les méthodes d’assistance gravitationnelles
rendent possibles ce type de mission avec la propulsion chimique
3. Les stratégies d’assistance
gravitationnelles
• Survol planétaire : l’attraction fournit du DV « gratuit »
survol derrière la planète : augmente la vitesse orbitale
survol devant la planète : diminue la vitesse orbitale
survol à haute latitude : change le plan de l’orbite
• approche très fructueuse (Mariner 10, Voyager, Rosetta)
tout (ou presque) est possible mais…
MASSE = TEMPS DE TRAJET
11 ans pour une comète, 14 ans pour Uranus..
ASSISTANCE GRAVITATIONELLE (I)
deux changements de référentiel
Vitesse héliocentrique
après la rencontre
Vitesse relative Vr
Après la rencontre
Vitesse orbitale de la planète
Rp : distance
au péricentre
(unité : rayon planétaire)
Vitesse héliocentrique
avant la rencontre
Vitesse relative Vr
avant la rencontre
Soleil
ASSISTANCE GRAVITATIONNELLE (II)
Paramètres critiques :
- vitesse relative Vr
- vitesse circulaire Vc
Terre : 7.904 km/s
Mars : 3.553 km/s
- distance d’approche Rp
(unité : rayon planétaire)
Après le survol
« DV gratuit »
fourni par
la planète
Avant le survol
Angle de rotation : 2 arcsin(1/ (1 + Rp (Vr/Vc)2)
Modification de la vitesse (DV) : 2 Vr / (1 + Rp (Vr/Vc)2)
exercice simple : retrouver ces relations avec Newton et Kepler
ASSISTANCE GRAVITATIONNELLE (III)
Hypothèse conservatrice : Rp = 1,1
(altitude: 640 km pour la Terre)
DV: plus de 0,7 Vc pour une vitesse
relative Vr de 0,42 à 2,2 Vc
Terre : DV > 5,5 km/s
pour Vr de 3,2 km/s à 17,5 km/s
Un seul survol peut apporter un DV
plus important qu’un étage de lanceur !
Vitesse relative (unité: Vc)
Angle de rotation :
Seule une vitesse relative Vr < 0.62 Rc
(Terre : 4,8 km/s) peut être tournée
de de 90°. Au-delà, ça « frotte »
Vitesse relative (unité: Vc)
POTENTIELS D’ASSISTANCE GRAVITATIONNELLE
DES CORPS PLANÉTAIRES
Vc altitude min 0,2 x vitesse orbitale
km/s
km
(vitesse “locale”, km/s)
2.
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Lune
3,1
7,6
7,9
3,55
45
30
1,7
200 km
300 km
250 km
200 km
50000 km
80000 km
200 km
10
7
5,8
4,8
2,6
1,8
0,2
• assistance gravitationnelle : DV équivalent > système de propulsion
modification du demi-grand axe (Voyager),
modification de l’eccentricité (ROSETTA, sonde solaire),
modification du plan de l’orbite (Solar Orbiter !)
LE PROBLÈME « TERRE SEULE »
• Quitter la Terre à une vitesse élevée requiert deux étapes :
- augmenter la vitesse relative (p.e. jusqu’à 9 km/s for Jupiter)
- orienter cette vitesse vers l’avant (Jupiter). Pour ne pas
« frotter », il faut que la période avant le dernier survol
de la Terre soit de 2 ans ou plus
• 1ère hypothèse : seulement 3 corps dans le système solaire,
la Terre, le Soleil et la cible (Jupiter, Mercure…)
•Un survol de la Terre ne peut pas changer la vitesse relative
seul interêt: lancer à la déclination optimum
(gain en masse, en particulier avec Ariane 5)
• L’augmentation de vitesse peut être obtenue par une manœuvre
au voisinage de l’aphélie
SURVOL DE LA TERRE APRES UNE MANOEUVRE
• orbite revenant à la Terre après un nombre entier d’années
avec une manoeuvre propulsive à l’aphélie
• exemple avec une orbite de 2 ans avant départ pour Jupiter
Vdep = 5,1 km/s, tangent à l’orbite : “a” = 1,585 UA, “e” = 0,37
Vt = 29,8 km/s, Vh = Vt + 5,1 = 34,9 km/s
• coup de frein de 0,55 km/s à l’apocentre :
R = 2.17 UA = (1+e)/(1-e)
V = 0.46 Vt = (1-e)/(1+e) Vt
moment orbital : - 2.17 dV
énergie orbitale : - 0.46 x dV x Vt
retour à 1 UA: dVh = -1.2 km/s (- 2.17 x dV), dE = -Vt x 0.25
conservation de l’énergie : -0.25 Vt = - Vh x dVh + 0.5 Vr2
vitesse radiale : Vr = (2 x Vt x (1.2 - 0.25))0.5 = 8.1 km/s
vitesse relative vers l’avant radiale
- au lancement
5,1
0
- au retour
3,9
8,1
- après survol
8,7
2,2
totale
5,1
9,0
9.0
+ 3,9 km/s pour un DV de 0.55 km/s: facteur de levier de 7.1
LES DEUX TYPES D’ASSISTANCE AVEC MANŒUVRE
Vitesse radiale vers l’extérieur
Vitesse radiale vers l’intérieur
versJupiter
Vers Jupiter
Terre
man.
Terre
man.
ASSISTANCE APRÈS MANOEUVRE : FACTEURS DE LEVIER
rapport entre D-énergie et D-moment : (1-e)2 / (1+e)2
Le facteur de levier augmente avec l’eccentricité
La résonance 3:4 (0,75 ans) marche aussi bien que la 4:3 (1,333 ans)
Résonance
1:1
4:3 (3:4)
3:2 (2:3)
2:1 (1:2)
3:1
,
avant
DV
après facteur de levier
1,40 - 1,220 = 5,13
2,55 - 0,143 = 3,52
3,44 - 0,245 = 5,10
5,10 - 0,55 = 9,0
6,93 - 0,220 = 9,20
3,0
6,8
6,8
7,1
10,3
SÉQUENCES D’ASSISTANCE AVEC MANŒUVRE
• bon bilan de masse « Terre seule » vers Jupiter
- lancement sur une orbite translunaire (1800 kg avec Soyuz-Fregat)
départ à 2,55 km/s : 365 m/s
4:3 DV AG → 3,44 km/s : 130 m/s
3:2 DV AG → 5,10 km/s : 245 m/s
2:1 DV AG → 6,93 km/s : 220 m/s
3:1 DV AG → 9,20 km/s : 220 m/s
total : 1180 m/s
au 1er périgée
à l’aphélie
idem
idem
idem
1200 kg à l’approche de Jupiter avec un Soyuz T2 lancé de Kourou
mais 11 + 3 (terre-jupiter) = 14 ans de trajet !
On peut faire beaucoup mieux
en utilisant les autres planètes
ASSISTANCES TERRE - PLANÈTE - TERRE
- assistance gravitationnelle avec manœuvre, mais c’est un survol
de Mars ou Vénus qui se substitue (gratuitement !) à la manœuvre
- Vénus : deux possibilités de stratégies utilisant l’orbite 1 an
1,1 ans : retour à 7.8 - 10 km/s
1,9 ans : retour à 11 Ŕ 11,5 km/s
1er survol de la Terre pour atteindre l’orbite 2 ans (total : 3,1 ans)
2ème survol de la Terre pour atteindre Jupiter, les comètes…
- Mars : stratégie utilisant l’orbite 3:2 (3 ans), retour à 9 km/s
un seul survol de la Terre peut suffire pour atteindre Jupiter
- budget en masse : 1500 kg avec Soyuz à Kourou
3 + 3 = 6 ans de trajet pour Jupiter !!!
- Seul problème : les dates et positions de départ sont limitées
aux fenêtres vers Vénus (tous les 1,6 ans) et Mars (tous les 2,2 ans)
EXEMPLE: TERRE-VÉNUS-TERRE VERS JUPITER EN 2013
Lancement : 10/2013 (1)
Départ : 3,68 km/s, 6° N
1530 kg avec Soyuz T2
3
5
1
Survol de Vénus: 02/2014 (2)
vitesse relative : 6.21 km/s
2
Retour à la Terre : 12/2014 (3)
Vitesse relative : 8.9 km/s
2:1 DV AG (vers l’intérieur)
manœuvre : 180 m/s (4)
4
retour à la Terre : 11/2014 (5)
Vitesse relative : 10 km/s
arrivée à Jupiter: 07/2019 (6)
Vitesse relative : 5.84 km/s
1440 kg à l’approche de Jupiter
Temps de trajet 5.7 years
DVGA : 1180 kg, 9 years
6
CASSINI, novembre 1997: Stratégie T-V-DV-V-T
Départ : 3,2 km/s (1)
Rencontre de Vénus : 6,1 km/s (2)
2:1 DV AG de Vénus à Vénus
manœuvre : 410 m/s (3)
4
5
2
Retour à Vénus: 9.1 km/s (4)
Survol de la Terre (5) à 16 km/s
au bout de 1,8 ans
1
3 ans pour Jupiter,
7.5 ans pour Saturne
Transfert de Hohman idéal :
Départ 10.3 km, 5 ans
3
ROSETTA (janvier 2004) : T-DV-T-M-T-T-comète
Lancement: 26/02/2004 (1)
3.4 km/s, 0° (idéal pour A5)
1:1 DV AG, 200 m/s (2)
Retour à 3.85 km/s (3)
AG Terre - Mars - Terre (3-4-5)
Retour à 9.3 km/s (5),
Orbite 2:1 (5-7, 2 ans)
Survol final (7) vers la comète
Churyumov-Gerasimenko
DV total : 1,6 km/s, RV compris
1,6 tonnes en rendez-vous
Arrivée : août 2014
Durée de trajet : 10,5 ans
STATÉGIE SANS PROPULSION POUR SOLAR ORBITER
Mission exigeante :
orbites très inclinées
Une vitesse relative à Vénus
de 18 à 20 km/s est nécessaire
01/2017 : lancement at 3,4 km/s (1)
5.7 km/s à Venus (2)
T-V-T AG (1-2-3):
survol de la Terre à 10.4 km/s
V-T-T-V AG (2-5):
Survol de Vénus à 19 km/s (5)
après 4 ans, DV NUL !!
Survols polaires de Vénus (5,6,7..)
Sur une orbite 2:3 (1,2 ans):
Inclinaison > 30°
orbite 2:3
SOLAR ORBITER: LA SÉQUENCE D’ORBITES INCLINÉES
Après 4 survols de Vénus
l’inclination dépasse 30°,
avec un périhélie à 0.3 UA
Vues rapprochées
des pôles du Soleil
1500 kg
7.6 ans pour i > 30°
SONDE SOLAIRE (2016) : NOUVELLE STRATÉGIE NASA
• début comme Solar Orbiter
• survols successifs de
la face avant de Vénus
à 21 km/s
• le périhélie diminue
• après 10 ans :
approche tous les 90 jours
à 10 rayons solaires
(7 millions de km)
flux solaire :
6 Mwatt / m2 !!!
manœuvre
L’ASSISTANCE GRAVITATIONNELLE
DANS LES SYSTÈMES DE SATELLITES
• les systèmes de satellites sont des systèmes solaires en miniature
- périodes orbitales plus courtes
• Trois situations dans le système solaire :
- aucun satellite avec un potentiel d’assistance > 200 m/s
Mercure, Vénus, Mars, Uranus
¿
- un satellite avec un potentiel d’assistance important
période (jours)
Terre / Lune
Saturne / Titan
Neptune / Triton
27,30
15,93
5,88
V orbite
V circulaire
1,0 km/s 1.68 km/s
5,6
1.94
4,4
1.02
- le système de Jupiter : quatre satellites efficaces
Io
1,77
17,3
1,82
Europe
3,55
13,7
1,44
Ganymede
7,15
10,9
1,95
Callisto
16,69
8,2
1,67
CASSINI DANS LE SYSTEME DE SATURNE
Titan: seul satellite avec un bon potentiel (Vc: 1.94 km/s)
période orbitale : 16 jours, vitesse orbitale 5,56 km/s
La vitesse relative à Titan est constante (sauf DV)
meilleur choix : vitesse relative = vitesse orbitale = 5.56 km/s
DV maximum procuré par un survol de Titan : 1.1 km/s
Rotation de la ligne des apses
- conditions d’éclairement de satellites en rotation synchrone
Excursions à haute latitude :
- observations des régions polaires de Saturne, des anneaux
étude de la magnétosphère de Saturne
ÉLÉMENTS CONSTITUTIFS D’UN “TOUR” À UN SATELLITE
manœuvre « pétale »
on passe devant Titan (2),
puis derrière Titan (3)
rotation de 40° en 78 jours
Séquences d’orbites inclinées
Orbite 1:1 (15,95 jours),
survols polaires de Titan
Inclinaison : 20.7°, 36.5°, 46.7°, 53°, 57°, 59°
16 jours par pas vers le haut ou vers le bas
1,2,3,4,5…
TOUR CASSINI : 11/2004 TO 11/2008 (vue en plan)
E. orbites
inclinées
à courte
période
(1:2 = 8 jours)
D. 2ème excursion
à haute latitude
B. 1ère excursion
à haute latitude
C. pétales
A.
Insertion et descente de la sonde Huygens
dans l’atmosphère de Titan (1,5 bars d’azote !)
TOUR CASSINI : 11/2004 TO 11/2008 (vue de côté)
E. orbites
inclinées
à courte
période
(1:2 = 7,5 jours)
D. 2ème excursion
à haute latitude
C. pétales
B. 1ère excursion
à haute latitude
A.
Insertion et descente de la sonde Huygens
dans l’atmosphère de Titan (1,5 bars d’azote !)
LA MISSION « EJSM » VERS LE SYSTÈME DE JUPITER
Mission coordonnée entre l’ESA (orbiteur de Ganymède JGO)
et la NASA (orbiteur d’Europe, JEO)
Trajet Terre ŔVénus Ŕ Terre - Terre « standard » (6,4 ans)
LA MISSION JGO (ESA)
L’insertion dans le système de Jupiter (JOI) requiert 1,2 km/s
un premier survol de Ganymède avant l’insertion économie 300 m/s
des survols successifs de Ganymède (G)
associés à des assistances de
Callisto (C1, C2) réduisent gratuitement
les vitesses relatives (8 km/s à G1,
2 km/s à C2)
Après 10 survols de Callisto,
une stratégie DV AG permet
de mettre la sonde en orbite
polaire autour de Ganymède
pour un DV de 900 m/s
Direction du Soleil
Lors de l’insertion
CONCLUSIONS DE LA SECTION 3 (1)
• L’assistance gravitationnelle, avec ou sans manœuvre (DV AG)
et les approches à plusieurs planètes ont permis :
- une visite de toutes les planètes géantes (Voyager)
- une mission orbiteur et sonde (2 tonnes au total) vers Saturne (Cassini)
- une mission de rendez-vous cométaire avec aterrisseur (Rosetta)
• Des missions encore plus ambitieuses sont programmées
- 1.5 tonne à > 30° inclination (Solar Orbiter)
- 1.1 tonne à 7 millions de km du Soleil (Solar probe)
- 1 tonne en orbite polaire autour de Ganymède et Europe (EJSM)
Quel est l’intérêt de nouvelles méthodes de propulsion ?
CONCLUSIONS DE LA SECTION 3 (2)
• Le bilan de masse impose des trajets de plus en plus long
avec le couple propulsion chimique / assistances gravitationnelles
- 11 ans pour Rosetta
- 10 ans pour la sonde solaire
- 14 ans pour un orbiteur d’Uranus
• quelques missions restent impossibles
- rendez-vous multiple avec des astéroïdes
- orbiteur polaire circulaire du soleil
- retours d’échantillons de petits corps,
de Mercure, du système de Jupiter
• fort intérêt pour réduire le temps de trajet (c’est de l’argent !)
et diminuer la masse de carburant
• stratégies faibles poussées : propulsion électrique, voile solaire
4. Les propulsions à faible poussée
NOUVEAUX SYSTÈMES DE PROPULSION
• propulsion ionique :
- source d’ions accélérés à travers une grille haute tension
Vej: 30 à 100 km/s → forte réduction de la masse de carburant
érosion ionique de la grille : durée de vie limitée (~ 2 ans de poussée)
• Le problème de la source de puissance :
- poussée : dm/dt Vej
- puissance : 0.5 Vej2 dm/dt
- watts / newton: 0.7 Vej (rendement 70%), 35 KW/N pour 50 km/s
• Système solaire interne : Propulsion Electrique Solaire (5 - 20 kW)
1500 kg to 3000 kg, 0,2 à 0,6 Newton
• Système solaire externe : Propulsion Nucléaire Electrique (> 100 kW)
5 à 15 tonnes, poussée 5 N, missions très chères !
FAIBLE POUSSÉE : LES ÉLÉMENTS DE BASE
• propulsion ionique / propulsion chimique
DV > 4 km/s (très peu de masse utile en chimique)
des capacités plus importantes en DV réduisent le temps de trajet
• DV typique : 20 à 40 m/s par jour (d’où « faible poussée »)
pas d’intérêt à la poussée près d’une planète (survol : 2000 sec)
6 km/s à 12 km/s par an : très efficace en espace profond
synergie évidente avec les approches DV AG
• faire tourner le plan de l’orbite n’est pas évident
on s’éloigne rapidement de l’une des deux positions optimum
(intersection du plan actuel et du plan souhaité)
La mission BepiColombo Vers Mercure
• lancement en août 2014 par Ariane 5
• 4,3 km/s de DV embarqué (Xénon)
• 6,4 ans de trajet
• un survol de la Terre, deux de Vénus,
quatre de Mercure avant l’arrivée fin 2020
difficulté spécifique :
l’orbite de Mercure
est inclinée de 7°
sur l’écliptique
accélération
freinage
LA VOILE SOLAIRE : UN CHALLENGE !
• pas de carburant consommé !
seule solution pour les missions
à plus de 50 km/s de DV
(orbiteur polaire du Soleil)
• la composante radiale ne sert
pratiquement à rien
Poussée utile
Voile 100% réfléchissante
• meilleure position de la voile: angle 45° ;
poussée utile = pression de radiation
•p=E/c
poussée = W / c
3.33 10-9 Newtons / watts; à la Terre : 1400 Watts, 5 10-6 Newtons / m2
• 50 km/s en 5 ans : 10 km/s par an
véhicule de 500 kg, voile solaire de 1000 kg : 0.5 N, voile de 1 km2
• à 1 UA, 1 g / m2 en incluant la structure de support
<< les meilleurs spinnakers
• problème du vieillissement de la voile (UV solaires)
Conclusions de la section 4
• la propulsion ionique a été testée avec succès
au début des années 2000 (DS1, SMART-1)
• C’est aujourd’hui une technologie « mature »
BepiColombo (ESA) : mission orbitale dédiée à Mercure
DAWN (NASA) : rendez-vous avec Céres et Vesta
Hayabusa 1-2 (Japon) : retour d’échantillons d’astéroïdes
• Beaucoup reste à faire pour amener la voile solaire
au même niveau de maturité (si c’est possible !)
• Les propulsions à faible poussée sont une mine de TIPE
plutôt difficiles :
- 1ère étape : développer un intégrateur 3D
- 2ème étape : tester les meilleures stratégies pour modifier
le demi-grand axe, le plan de l’orbite
CONCLUSIONS
• l’analyse de missions permet d’aborder la dynamique
de manière très concrète :
- conservation de l’énergie
- conservation du moment cinétique et du moment orbital
- jeux de bascule entre ces quantités avec les survols planétaires
• les outils à maîtriser couvrent une très large gamme de complexité
- équation des fusées (exponentielle !)
- équations du mouvement dans une force centrale
- calcul de trajets entre planètes
- poussée continue
• l’optimisation requiert une approche mathématique complexe,
mais une approche simplifiée permet d’être très proche de l’optimum