2014_bac_blanc_2_cor ( PDF

Corrigé du BAC BLANC 2 2014
I. Production d'électricité
I.1.
I.1.1°)
sources renouvelables
sources non renouvelables
Biomasse ; soleil; vent ; marée
Charbon ; gaz ; uranium ; pétrole
I.1.2°)
Biomasse ; Charbon ; gaz ; pétrole
Energie chimique
soleil
Energie rayonnante
vent ; marée
Energie mécanique (éolienne et hydraulique)
uranium
Energie nucléaire
I.1.3°) Voir document réponse n°1.
I.2.
I.2.1°) Production totale : Etotale=37138+5230+4806+1290+780=49244 kWh. La part se calcul de la manière
suivante Etype/Etotale .
Nucléaire
75,4 %
Thermique
10,6 %
Hydraulique
9,8 %
Eolien
2,6 %
Autres sources renouvelables
1,6 %
I.2.2°)
Répartition selon son origine de la production d'électricité en France en novembre 2012
Nucléaire
Hydraulique
Autres sources renouvelables
Thermique
Eolien
I.3.1°) E=PxΔt En unités S.I. E s'exprime en joules, P en watts et Δt en secondes
I.3.2°) Rappel : 1W =1J/s donc 1 W.s=1J ; 1 Wh=3600J d'où 1 kW.h = 3,6x106 J. Intérêt d'utiliser le kilowattheure
comme unité d'énergie : les nombres sont nettement plus petits en kWh !
I.3.3°) En un an la centrale fournie En=1,3x109x300x24x3600=3,3696x1016 J ou En=9,36x109 kWh
I.3.4°) Une élolienne fournit 2x106 kWh par an . Pour remplacer la centrale en question, il en faudrait donc
9,36x109 /2x106 soit 4680 !
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I.3.5°) La masse de pétrole nécessaire est donnée par (En/E)/rendement=(3,3696x1016 /45x106) /0,342 soit
environ 2,2 x109 kg ou 2,2 millions de tonnes.
II. Éolienne
Une éolienne est un aérogénérateur qui utilise l'énergie cinétique du vent qui exerce une force sur les pales
d'une hélice et les fait tourner, entraînant un générateur électrique.
II.1. Interaction entre le mât et l'ensemble {pales-alternateur-nacelle} de cette éolienne.
II.1.1°) P=mxg=91,5x103x9,8 soit P=896700 N
II.1.2°) Voir document réponse n°2.
II.1.3°) D'après la relation donnée, les trois vecteurs mis bout à bout
doivent constituer une figure fermée. On construit cette figure en
partant par exemple du point G. Compte tenu de l'échelle, la mesure
de la longueur du vecteur donne R=9,59x105 N.
II.2.
⃗
R
⃗
P
⃗
F
vd
II.2.1°) L'éolienne démarre à partir d'une vitesse vd du vent de 3,5 m/s.
II.2.2°) La puissance électrique atteinte par l'éolienne quand le vent souffle à 10 m.s -1 est de1500 kW.
II.2.3°) Elle atteint sa puissance maximale à partir d'une vitesse du vent de 13 m/s.
II.2.4°)Lorsque le vent souffle à 15 m.s-1, la puissance récupérée par l'éolienne est de 2000 kW. La puissance
théorique du vent est donc Pv= 2000/0,59 soit Pv=3390 kW.
II.3. v= 60 km/h= 16,6 m/s, S est tirée des données techniques. F = ½ . ρair . S . Cx . V2=0,5x1,225x5281x0,1x16,6 2
soit F=89133 N.
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II.4. Le moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation de l'ensemble {rotor-pales} vaut J = 1,32x10 7 kg.m2.
L'éolienne fournit la puissance nominale P =2,0 MW lorsque le rotor tourne à la fréquence de rotation nominale
n= 15 tours/mn.
II.4.1°) ω=2xπxn/60 soit ω=1,57 rad.s-1.
II.4.2°) Ec=1/2xJxω2= 0,5x1,32x107x1,572 soit Ec=1,62x107 J.
II.4.3°)P=Mxω. M=P/ω= 2x106/1,57 soit M=1,27x106 N.m.
II.4.4°) M=Jx α → α=M/J=1,27x106/ 1,32x107 soit α=0,096 rad.s-2 .
II.4.5°) Si on suppose que l'accélération angulaire est constante, la durée Δt nécessaire à une éolienne pour
atteindre sa vitesse de rotation nominale est telle que ω=αxΔt d'où Δt= ω/α=1,57/0,096 soit Δt=16,3 s.
III. Choix d'un matériau
III.1°) Le matériau constituant les pales de l'éolienne fait partie des matériaux composites. Il est plus solide, plus
léger, plus résistant. Le métal est plus lourd et conducteur de courant, ce qui peut poser des problèmes en cas
d'orage.
III.2.1°) Contrainte pour obtenir une déformation est de 1% : σ = ε x E
= 0,01 x 72
= 0,72 GPa
III.2.2°) voir document-réponse n°3 suivant.
domaine de
déformation plastique
Point de rupture
domaine de
déformation
élastique
Limite d'élasticité
4,9 %
III.2.3°) voir document-réponse n°3 ci-dessus.
IV. Stockage de l'énergie produite
IV.1.
IV.1.1°) Les trois constituants essentiel d'une pile ou d'un accumulateur sont les électrodes, l'électrolyte et le
pont salin.
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IV.1.2°) Un accumulateur est rechargeable (on peut inverser la réaction d'oxydo-réduction) contrairement à une
pile.
IV.1.3°) La conversion d'énergie qui intervient dans un accumulateur
• à la charge est : énergie électrique → énergie chimique
• à la décharge est : énergie chimique → énergie électrique
IV.2.
IV.2.1°) L'anode est l'électrode où a lieu une oxydation. C'est donc la réaction (1).
L'anode est l'électrode où a lieu une réduction. C'est donc la réaction (2).
IV.2.2°) Il y a deux espèces chimiques dans les réactifs :
• Pb, un réducteur car noté en 2e dans le couple PbSO4 (s) / Pb (s)
• et PbO2 un oxydant car noté en 1er dans le couple PbO2 (s) / PbSO4 (s)
L'espèce chimique qui est oxydée est le réducteur. C'est donc Pb.
L'espèce chimique qui est réduite est l'oxydant. C'est donc PbO2.
IV.2.3°) Légendes du document réponse n°4 :
i
<
>
électrons
pôle -
pôle +
H+
électrolyte
cathode
anode
IV.2.4°) Équation de fonctionnement de la pile :
Pb
=
Pb2+ + 2 e–
(1)
PbO2 + 4 H+ + 2 e–
=
Pb2+ + 2 H2O
(2)
Pb + PbO2 + 4 H+
→
2Pb2+ + 2 H2O
IV. 3.
IV.3.1°) Capacité en Coulomb : Q = 250 x 3600 = 900 000 C
IV.3.2°) Énergie disponible en Joules : E = Q x U = 900 000 x 12 = 10,8.10 6 J = 10,8 MJ
IV.3.3°) Durée de fonctionnement :
Q=i×t donc
Q 250
t= =
=25h
i
10
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IV.4.
IV.4.1°) Quantité d'électricité consommée :
Q=i×t =3 x 2=6 Ah soit
Q=6×3600=21600 C
IV.4.2°) Masse de plomb transformée en sulfate de plomb correspondante :
Q=ne×F donc
Q
600
ne= =21
=0,22 mol
F
96500
D'après l'équation (1), on a la relation :
On a donc :
n(Pb)=
ne 0,22
=
=0,11 mol
2
2
m( Pb)=n(Pb)×M (Pb)
=0,11×207
=23 g
Document-réponse n°1
Réacteur
nucléaire
thermique
mécanique
mécanique
électrique
Document-réponse n°2
Force
Point d'application
Direction
Sens
Intensité
G
verticale
Vers le bas
896700 N
A
horizontale
Vers la droite
3,4x105 N
B
Légérement inclinée
par rapport à la
verticale
Vers le haut gauche
9,59x105 N
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