Analyse numérique de l'affouillement local des piles de pont - Ikopa

Analyse Numérique De L’Affouillement Local Autour Des
Piles De Pont : Cas De Référence Inspiré De La Rivière
Ikopa (Hautes Terres Centrales De Madagascar)
1RAJOELINA Riantsoa
1École Doctorale Ingénierie et Géosciences - Université d’Antananarivo
Corresponding Author : RAJOELINA Riantsoa, [email protected]
Résumé: L'affouillement local au droit des piles est l'une des principales causes de ruine des ponts en rivière. Les formulations
empiriques de prédiction ont été établies hors de Madagascar, et, à la connaissance de l'auteur, leur application aux cours d'eau
malgaches n'est pas documentée. Cette étude applique deux méthodes de référence, l'équation CSU (HEC-18) et l'approche
intégrée de Melville (1997), à un cas de référence numérique inspiré de la rivière Ikopa : pile rectangulaire à nez arrondi de 1,50
m de largeur, profondeur de crue de 2,50 m, vitesse d'approche de 1,80 m/s, D50 = 0,50 mm, en régime de lit vivant. Pour un
écoulement aligné, les profondeurs d'affouillement à l'équilibre sont de 2,55 m (CSU) et de 3,60 m (Melville). Une désorientation
de 15° les porte à 4,01 m (CSU) et 5,40 m (Melville), soit des augmentations de 57 % et de 50 %. La largeur relative de la pile et
l'angle d'attaque exercent les effets les plus marqués. L'écart de 34 à 41 % entre les deux méthodes mesure la dispersion entre
modèles ; aucune mesure de terrain ne permet ici de la réduire. Ces résultats sont des estimations de prédimensionnement, non
validées sur site.
Mots-clés : affouillement local ; piles de pont ; rivière Ikopa ; méthode CSU ; méthode de Melville ; lit vivant ; angle d'attaque ;
Madagascar.
Abstract: Local scour at bridge piers is one of the main causes of bridge failure in river environments. The empirical prediction
equations were developed outside Madagascar, and, to the author's knowledge, their application to Malagasy rivers is
undocumented. This study applies two reference methods, the CSU equation (HEC-18) and the integrated approach of Melville
(1997), to a numerical reference case inspired by the Ikopa River: a round-nosed rectangular pier 1.50 m wide, a flood depth of
2.50 m, an approach velocity of 1.80 m/s and D50 = 0.50 mm, under live-bed conditions. For aligned flow, equilibrium scour
depths are 2.55 m (CSU) and 3.60 m (Melville). A 15° misalignment raises them to 4.01 m (CSU) and 5.40 m (Melville), i.e.
increases of 57% and 50%. Relative pier width and flow attack angle have the strongest effects. The 34–41% gap between the
two methods measures model dispersion, which no field measurement allows us to reduce here. The results are
preliminary-design estimates and are not validated on site.
Keywords: local scour; bridge pier; Ikopa River; CSU equation; Melville method; live-bed; attack angle; Madagascar.
1. INTRODUCTION
Les ponts sont des infrastructures essentielles à la mobilité et au développement économique, et leur sécurité dépend de la
stabilité de leurs fondations en rivière. L'affouillement local autour des piles figure parmi les principales causes
d'endommagement ou de ruine des ouvrages de franchissement [1–3]. Sa surveillance in situ repose sur des techniques dont les
performances et les limites sont documentées [4]. L'affouillement résulte de l'interaction entre l'écoulement et la structure : le
International Journal of Progressive Sciences and Technologies (IJPSAT)
ISSN: 2509-0119.
© 2026 Scholar AI LLC.
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tourbillon en fer à cheval à l'amont et les tourbillons de sillage à l'aval creusent progressivement le lit autour de la fondation [5,
6].
De nombreuses relations empiriques ont été proposées depuis les travaux de Laursen et Toch [7, 8] : celles de Melville et
Sutherland [9], de Froehlich [10], l'approche intégrée de Melville [11, 12], la méthode CSU (Colorado State University) du guide
HEC-18 (Hydraulic Engineering Circular n° 18) [3], et des méthodes plus récentes comme celles de Briaud [13] et du manuel
CIRIA [14]. Plusieurs études les comparent entre elles ou aux mesures [15–20], et une base de 2 427 mesures de laboratoire et de
terrain est disponible [21]. Ces équations ont été calibrées pour l'essentiel sur des données de laboratoire, et leurs performances
diffèrent fortement entre laboratoire et terrain [22]. Elles donnent une profondeur à l'équilibre ; l'évolution temporelle de la fosse
relève d'autres approches [23, 24]. L'apprentissage automatique constitue une voie complémentaire [25, 26], et la complexité de
l'écoulement autour de la pile rend l'estimation de projet délicate [27]. Leur mise en œuvre exige en outre de distinguer le régime
d'eau claire du régime de lit vivant, ce que les applications régionales explicitent rarement.
L'Ikopa traverse la plaine d'Antananarivo, où plusieurs ponts routiers et ferroviaires sont implantés. Aucune application publiée
de ces méthodes à ce cours d'eau n'a été identifiée par l'auteur. Cette étude vise donc à : (i) définir un cas de référence inspiré de
l'Ikopa ; (ii) appliquer et comparer les méthodes CSU et Melville en vérifiant explicitement le régime d'écoulement ; (iii) évaluer
la sensibilité de l'affouillement à l'angle d'attaque, à la vitesse d'approche et à la largeur relative de la pile ; (iv) fournir des repères
pour le prédimensionnement et la surveillance des ouvrages.
2. CAS D'ÉTUDE
La rivière Ikopa draine la plaine d'Antananarivo et connaît des crues saisonnières importantes. La Figure 1 situe la rivière et son
bassin versant dans les Hautes Terres centrales de Madagascar. D'après l'étude hydrosédimentaire de référence [28], le matériau
du lit est dominé par des sables et des limons, avec un D50 de l'ordre de 0,50 mm (sable moyen), et la charge en suspension
augmente fortement en crue. Les paramètres du Tableau 1 sont retenus comme représentatifs des conditions de crue ; ils
constituent un cas de référence et ne proviennent pas de mesures propres à un pont donné.
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Figure 1 : Localisation de la rivière Ikopa et de son bassin versant dans les Hautes Terres centrales de Madagascar. (A) Situation de
Madagascar ; (B) bassin versant de l'Ikopa.
Source : LEMA (2023), adaptation sous QGIS
Tableau 1 : Paramètres hydrauliques et géométriques de référence
Paramètre Symbole Valeur
Largeur de la pile a1,50 m
Rapport longueur/largeur L/a4,0
Forme de la pile – Rectangulaire, nez arrondi
Profondeur d'eau en crue y12,50 m
Vitesse moyenne d'approche V11,80 m/s
Diamètre médian des sédiments D50 0,50 mm
3. MATÉRIEL ET MÉTHODES
3.1. Hypothèses de calcul
Les calculs reposent sur les hypothèses suivantes : écoulement permanent et uniforme, régime subcritique (Fr < 1), lit mobile à
sédiment uniforme (σg < 1,3), pile isolée, profondeur d'affouillement à l'équilibre, absence d'affouillement général et
d'affouillement par contraction, absence de prise en compte de l'évolution temporelle et des hydrogrammes de crue.
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3.2. Caractérisation du régime d'écoulement
Le nombre de Froude est :
Fr = V1 / √(g·y1) = 1,80 / √(9,81 × 2,50) = 0,363 (1)
La vitesse critique d'entraînement est évaluée par la relation du guide HEC-18 [3], en unités SI :
Vc = 6,19 · y1
1/6 · D50 1/3 = 0,572 m/s (2)
Soit V1/Vc = 3,14. La méthode de Melville utilise sa propre relation, Vc = 5,75 · u*c · log10(5,53·y1/D50), avec u*c = 0,0115 +
0,0125·D50
1,4 (D50 en mm, pour 0,1 à 1 mm) [11]. Elle donne u*c = 0,0162 m/s et Vc = 0,415 m/s, soit V1/Vc = 4,34. Quelle que
soit la relation retenue, V1 > Vc : l'écoulement est en régime de lit vivant.
3.3. Méthode CSU (HEC-18)
ys / y1 = 2,0 · K1 · K2 · K3 · (a/y1)0,65 · Fr0,43 (3)
avec, d'après HEC-18 [3, 29], K1 = 1,0 (nez arrondi) ; K3 = 1,1 (lit plat, antidunes ou petites dunes) ; et le facteur d'angle d'attaque
:
K2 = [cos θ + (L/a)·sin θ]0,65 (4)
3.4. Méthode de Melville
Selon Melville [11], la profondeur d'affouillement s'écrit :
ys = Kyb · KI · Kd · Ks · Kθ(5)
Les facteurs sont déterminés comme suit pour le cas de référence.
•Kyb (profondeur et taille de la pile). Kyb = 2,4·a si a/y1 < 0,7 ; Kyb = 2·(y1·a)0,5 si 0,7 ≤ a/y1 ≤ 5 ; Kyb = 4,5·y1 si a/y1 > 5.
Ici a/y1 = 0,60 < 0,7, donc Kyb = 2,4 × 1,50 = 3,60 m.
•KI (intensité d'écoulement). Le sédiment étant supposé uniforme et V1/Vc > 1, KI = 1,0.
•Kd (granulométrie). a/D50 = 3 000 > 25, donc Kd = 1,0.
•Ks (forme). Ks = 1,0 pour un nez arrondi [11, 30].
•Kθ (alignement). Kθ est lu dans le tableau des facteurs d'alignement de Melville [11] pour L/a = 4 : 1,0 ; 1,5 ; 2,0 ; 2,3 ; 2,4 et
2,5 pour θ = 0°, 15°, 30°, 45°, 60° et 90°. Les valeurs à 5°, 10° et 20° sont obtenues par interpolation linéaire (1,17 ; 1,33 ;
1,67). Pour θ > 5°, Ks est pris égal à 1,0 [11].
3.5. Plan d'analyse paramétrique
Trois séries de calculs sont réalisées en régime de lit vivant : angle d'attaque θ = 0°, 5°, 10°, 15° et 20° ; vitesse d'approche V1 =
1,44, 1,80 et 2,16 m/s (± 20 %) ; largeur relative a/y1 = 0,30, 0,50, 0,60 et 0,80, avec y1 constant.
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4. RÉSULTATS
4.1. Cas de référence (θ = 0°)
Tableau 2 : Comparaison des méthodes, cas de référence
Méthode ys (m) Écart à CSU
CSU (HEC-18) 2,55 référence
Melville 3,60 + 41 %
4.2. Influence de l'angle d'attaque
Tableau 3 : Profondeur d'affouillement selon l'angle d'attaque
θCSU (HEC-18) Melville
K2ys (m) Variation Kθys (m) Variation
0° 1,00 2,55 référence 1,00 3,60 référence
5° 1,21 3,10 + 21 % 1,17 4,20 + 17 %
10° 1,40 3,58 + 40 % 1,33 4,80 + 33 %
15° 1,57 4,01 + 57 % 1,50 5,40 + 50 %
20° 1,72 4,40 + 72 % 1,67 6,00 + 67 %
Les valeurs de Melville à 5°, 10° et 20° reposent sur l'interpolation décrite au § 3.4 (Figure 2).
Figure 2 : Profondeur d'affouillement ys selon l'angle d'attaque θ (pile rectangulaire à nez arrondi, L/a = 4, a = 1,50 m, y1 = 2,50 m, V1
= 1,80 m/s, D50 = 0,50 mm). Calculs de l'auteur (Tableau 3).
Source : Auteur 2026
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