Matériaux II – Chapitre 1 Cours de révision (caractérisation chimique et structurale)

Matériaux II – Chapitre 1 : Cours de révision (caractérisation chimique et structurale)
Matériaux II – Chapitre 1 : Techniques de
caractérisation chimique et structurale
Cours de révision restructuré à partir du support : définitions, concepts, formules,
exemples chiffrés, fiches et questions types.
Plan et carte du chapitre
Le chapitre se découpe en 5 blocs. Chacun répond à une question :
1. Vocabulaire : comment décrire le comportement d'un matériau ? (ductilité, rigidité,
ténacité…)
2. Température : que fait la chaleur à un solide ? (dilatation, diffusion)
3. Diffusion : comment les atomes bougent-ils ? (mécanismes, lois de Fick, Arrhenius,
applications)
4. Structure : comment voir et identifier l'organisation interne ? (microscopies,
diffraction)
5. Chimie : comment savoir de quoi est fait le matériau ? (EDS/WDS, Auger, SIMS, sonde
atomique)
Idée directrice à retenir : presque toutes les méthodes de caractérisation reposent sur
l'interaction entre un rayonnement ou faisceau incident (photons, électrons, ions, rayons
X…) et le matériau. On analyse ce qui revient.
1. Définitions et propriétés des matériaux
Caractériser un matériau = le décrire avec précision : analyser sa structure, ses
propriétés, sa performance et ses procédés de transformation ; c'est aussi modifier
structure et propriétés par des procédés industriels pour améliorer les performances.
1.1 Propriétés mécaniques principales
Propriété
Définition
Indicateur / critère
À retenir
Ductilité
Aptitude à se déformer
plastiquement sans se
rompre (en traction)
Allongement pour
cent A % ; aussi Z %
(striction) et K
(résilience)
A % ≥ 5 % : ductile ; A
% < 5 % : fragile («
cassant »)
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Propriété
Définition
Indicateur / critère
À retenir
Malléabilité
Même idée que la
ductilité mais en
compression
A%
Al, Cu, Au, certains
laitons et inox : très
malléables (A % > 35
%), emboutissage
profond
Plasticité
Le matériau ne reprend
pas sa forme initiale après
déformation
Déformation
permanente
Métaux : élastiques
sous charge modérée,
plastiques sous charge
excessive
Élasticité
Le matériau reprend sa
forme initiale après
déformation
Domaine linéaire
Contraire de la
plasticité (ex. ressort
chargé normalement)
Rigidité
Fonction de l'énergie des
liaisons entre
atomes/molécules
Module d'Young E
(module d'élasticité)
E élevé = matériau
rigide
Résistance
Contrainte maximale
supportée avant rupture
Re (limite élastique),
Rm (résistance
maximale)
Dépend des liaisons,
mais aussi de la forme
de la pièce et de ses
défauts
Ténacité
Énergie absorbée à la
rupture ; résistance à la
propagation brutale de
fissures
Aire sous la courbe
contraintedéformation
Importante pour les
céramiques
Piège classique : ne pas confondre rigidité (E, liaisons), résistance (Re, Rm : « jusqu'où
ça tient ») et ténacité (énergie absorbée avant rupture). Un matériau peut être très
rigide et pourtant peu tenace (céramique).
1.2 Autres propriétés utiles
Homogénéité : mêmes propriétés chimiques et physiques en tous points. Métaux et
alliages : généralement homogènes. Bois et composites : hétérogènes.
Isotropie : mêmes caractéristiques mécaniques dans toutes les directions. Métaux et
alliages : généralement isotropes. Plastiques, composites, bois : non isotropes (le bois
est plus résistant dans le sens des fibres que perpendiculairement).
Contrainte (en MPa = N/mm²) : traduit les efforts de cohésion entre grains de matière.
σ (sigma) = contrainte normale (tension) ; τ (tau) = contrainte de cisaillement.
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Déformation : variation des dimensions sous charge ; elle peut être élastique ou
plastique.
2. Effets de la température
2.1 Dilatation thermique
Origine physique : quand la température monte, l'amplitude de vibration des atomes
augmente, donc leur rayon moyen et la distance interatomique augmentent. Ceci vaut
pour tous les solides (cristallins ou amorphes).
Formule (3.11), en première approximation linéaire :
ΔL = L − L₀ = L₀ · α · ΔT
L₀ : longueur initiale ; ΔT : variation de température ; α : coefficient de dilatation
thermique linéaire (K⁻¹).
Pour des calculs précis, α varie avec le domaine de température considéré.
Exemple d'application (valeur de α indicative, hors support) : rail d'acier de 10 m, α ≈
12·10⁻⁶ K⁻¹, ΔT = 50 K. ΔL = 10 × 12·10⁻⁶ × 50 = 6·10⁻³ m = 6 mm. D'où les joints de dilatation.
3. Notion générale de diffusion
3.1 Mécanismes (figure 3.20)
Sous agitation thermique, les atomes d'un solide sautent d'un site à un site voisin : c'est la
migration progressive.
N°
figure
Mécanisme
Remarque
1
Lacunaire : un atome saute dans une
lacune voisine
Dans le cristal
2
Interstitiel
Envisageable uniquement pour des
solutés de petite taille (C, N…)
3
Diffusion superficielle
En surface
4
Diffusion dans un joint de grains
Dans les joints
Règle de vitesse : diffusion en volume (lacunaire/interstitielle) moins rapide que diffusion
en surface ou dans les joints de grains.
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Vocabulaire :
Autodiffusion : déplacement des atomes d'un élément pur ou majoritaire.
Hétérodiffusion : déplacement des atomes d'un soluté dans un solvant.
Seuils de température (T en kelvin, T_F = température absolue de fusion) :
Autodiffusion dans les éléments purs : T > 0,4 à 0,5 T_F
Hétérodiffusion dans les solides à plusieurs types d'atomes : T > 0,5 à 0,7 T_F
Interdiffusion (figure 3.21) : deux solides de natures différentes mis en contact →
passage progressif des atomes de l'un dans l'autre ; les profils de concentration passent
d'une marche (t = 0) à une courbe de plus en plus étalée (t₂ > t₁). Conséquences majeures
sur les transformations de structure et de composition.
3.2 Lois de Fick
Flux J : quantité de matière M traversant perpendiculairement une aire A pendant t.
(3.12) J = M / (A · t)
1ʳᵉ loi de Fick (3.13) : lien flux–gradient de concentration (régime permanent)
J(x) = − D · ∂C(x)/∂x
→ Le flux va des fortes vers les faibles concentrations (d'où le signe −). D en m²/s :
coefficient de diffusion.
2ᵉ loi de Fick (3.14) : évolution de la concentration avec le temps
∂C/∂t = D · ∂²C/∂x²
Dépendance en température, loi d'Arrhenius (3.15) :
D = D₀ · exp( − ΔH_D / (R·T) )
D₀ (m²/s) : constante liée à la fréquence de saut des atomes.
ΔH_D (J/mol) : enthalpie molaire d'activation de la diffusion.
R = 8,314 J/(mol·K) ; T en kelvin.
Conséquence : D augmente très vite avec T. Plus ΔH_D est grande, plus la diffusion est
difficile.
Tableau 3.2 – Coefficients de diffusion dans le fer :
Élément
Gamme de T
Structure du fer
D₀ (cm²/s)
ΔH_D (kJ/mol)
C
500–800 °C
Fe α
0,34
103
C
800–1000 °C
Fe γ
0,16
138
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Élément
Gamme de T
Structure du fer
D₀ (cm²/s)
ΔH_D (kJ/mol)
N
500–800 °C
Fe α
0,91
168
N
800–1000 °C
Fe γ
0,005
77
Ni
1100–1390 °C
Fe γ
0,44
285
Note : la diffusion existe aussi dans les liquides et les gaz, avec des lois analogues, mais des
coefficients de plusieurs ordres de grandeur plus élevés que dans les solides.
Exemple chiffré (carbone dans Fe α à 700 °C = 973 K) : ΔH_D/(R·T) = 103 000 / (8,314 ×
973) ≈ 12,73 D = 0,34 × exp(−12,73) ≈ 0,34 × 2,95·10⁻⁶ ≈ 1,0·10⁻⁶ cm²/s (≈ 1,0·10⁻¹⁰ m²/s)
Distance caractéristique de diffusion en 1 h : √(D·t) = √(1,0·10⁻⁶ × 3600) ≈ 0,06 cm ≈ 0,6
mm. (Attention aux unités : D₀ est en cm²/s dans le tableau, ΔH_D en kJ/mol à convertir en
J/mol.)
3.3 Applications des lois de Fick
A. Diffusion à travers une paroi (figure 3.22) Concentrations C₁ et C₂ (> C₁) constantes
sur chaque face, paroi d'épaisseur e. En régime permanent, le flux est constant, donc le
gradient est constant : le profil de concentration est linéaire dans la paroi.
J = D · (C₂ − C₁) / e (cas d'un gaz qui traverse une paroi poreuse)
B. Croissance d'une couche d'oxyde (figure 3.23) Un métal en atmosphère oxydante se
couvre d'un film d'oxyde d'épaisseur e(t). Les ions oxygène diffusent à travers la couche
pour réagir avec le métal. La vitesse de croissance est proportionnelle au flux :
de/dt = k · J(t) avec J(t) = − D · ΔC / e(t), où ΔC = C_mét − C_atm (< 0)
(3.16) de/dt = − k · D · ΔC / e(t)
Après intégration (3.17) :
e²(t) = − (2k · D · ΔC) · t = K² · t soit e(t) = K · √t
→ Loi de croissance parabolique : l'oxyde grossit de plus en plus lentement, car il devient
une barrière de plus en plus épaisse. Vérifié expérimentalement quand la croissance est
contrôlée par la diffusion de l'oxygène.
Application : si une couche fait 1 µm après 1 h, elle fait 2 µm après 4 h (facteur √4 = 2).
C. Diffusion d'une couche mince (figures 3.24) Une couche mince d'épaisseur e₀ d'un
matériau A est déposée sur un substrat B. Chauffé, A diffuse vers le substrat : la
composition tend à s'homogénéiser avec conservation de la masse m de soluté A par
unité de surface. La solution des équations de Fick est gaussienne :
(3.18) C(x, t) = m / √(π·D·t) · exp( − x² / (4·D·t) )
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→ Au temps t = 0 : profil en créneau (m/e₀ sur e₀). Plus t augmente, plus la courbe s'étale et
son maximum diminue.
3.4 Rappel : transformations allotropiques (figure 3.25)
La structure cristalline stable d'un corps pur peut changer avec la température et la
pression : c'est la transformation allotropique. Elle s'accompagne de variations de masse
volumique et de propriétés mécaniques.
Corps
Séquence de phases en montant en température
Fer
Fe α (cubique centré, cc) → 912 °C → Fe γ (cubique
à faces centrées, cfc) → 1394 °C → Fe δ (cc) → 1538
°C → liquide
Titane
Ti α (hexagonal compact, hc) → 862 °C → Ti β (cc) →
1670 °C → liquide
Silice
Quartz α → 573 °C → Quartz β → 867 °C → Tridymite
β → 1470 °C → Cristobalite β → 1710 °C → silice
liquide
Lien avec le tableau 3.2 : le carbone diffuse dans Fe α en dessous de 912 °C et dans Fe γ audessus, avec des paramètres différents.
4. Techniques d'observation et de caractérisation structurale
4.1 Échelles (figure 3.26) : quel outil pour quelle taille ?
Détail à observer
Ordre de
grandeur
Outil adapté
Pièces mécaniques, génie
civil
de 10 m au mm
Œil, loupe binoculaire
Grains, inclusions
~10⁻² à 10⁻⁶ m
Loupe, microscope optique
Dislocations
~10⁻⁷ à 10⁻¹⁰ m
Microscope électronique en transmission
Atomes, défauts
ponctuels
~10⁻⁹ à 10⁻¹⁰ m
MET, microscopes en champ proche (AFM,
STM), microscope ionique
Règle : plus le détail est petit, plus la technique est sophistiquée, et plus la préparation est
lourde.
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4.2 Microscopie optique
Observe la microstructure jusqu'à quelques dixièmes de microns : inclusions,
hétérogénéités, taille et forme des grains dans les polycristaux.
Limite : les dislocations et les défauts ponctuels échappent à sa résolution.
Matériaux transparents (polymères, minéraux, certains composites) : observation en
transmission sur des lames minces traversées par la lumière.
Métaux : observation en réflexion sur surface polie, éventuellement attaquée par un
réactif (révèle hétérogénéités et défauts).
Technique de base la plus pratiquée. Perfectionnements : contraste, résolution,
profondeur de champ ; lumière polarisée pour détecter variations de structure, de
relief ou de composition.
4.3 Microscopie électronique en transmission (MET) — figure 3.27
Principe : un faisceau d'électrons accélérés par une haute tension (100 à 400 kV) se
propage sous vide, traverse un objet très mince (lame mince d'environ 0,1 µm), est
agrandi par des lentilles électromagnétiques et forme une image sur un écran
fluorescent (ou plaque photo).
Chaîne de composants (de haut en bas) : filament → lentille condenseur → objet → lentille
objectif → lentille de projection → écran fluorescent. Le tout sous vide.
Performances : grossissement jusqu'à 300 000 × ; visualise précipités très fins,
dislocations, plans et rangées atomiques, joints de grains et de phases. L'étude des
faisceaux diffractés donne la structure cristalline et l'orientation.
Inconvénient : préparation de l'échantillon, observation et exploitation longues et
délicates.
4.4 Microscopie électronique à balayage (MEB) — figure 3.28
Principe : un faisceau d'électrons (haute tension 5 à 50 kV) frappe un objet massif. Les
interactions produisent plusieurs rayonnements : électrons rétrodiffusés (e_r), électrons
secondaires (e_s), électrons Auger (e_A), électrons transmis (e_t), rayons X (RX,
fluorescence). Le faisceau balaie en X et Y un rectangle de la surface ; en synchronie, un
écran cathodique forme une image dont l'intensité est modulée par le signal d'un
détecteur.
Signal utilisé
Origine
Ce qu'il renseigne
Électrons
rétrodiffusés
Interactions élastiques
Intensité croît avec le numéro
atomique → contraste de composition
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Signal utilisé
Origine
Ce qu'il renseigne
Électrons
secondaires
Réémis après chocs
inélastiques
Surtout l'orientation locale de la
surface → topographie
Rayons X
Fluorescence
Énergie caractéristique des éléments
présents (comptage de longue durée)
Électrons Auger
Surface extrême
Éléments à l'extrême surface (dosage
précis, spectromètre dédié)
Atouts : grande profondeur de champ, pas de préparation spéciale. Condition :
échantillon conducteur, sinon accumulation de charges. Les échantillons non métalliques
sont revêtus d'un film conducteur déposé par évaporation (carbone amorphe, or…).
4.5 Microscopies en champ proche (depuis les années 1980)
Une pointe très fine, commandée par des translateurs piézo-électriques, parcourt la
surface et permet d'étudier le relief jusqu'à l'échelle atomique (figure 3.29).
Microscope à effet tunnel (STM)
Microscope à force atomique
(AFM)
Grandeur
mesurée
Courant tunnel entre pointe et
échantillon
Déflexion du support flexible
(lame) de la pointe, mesurée par
laser et détecteur
Asservissement
Translation en Z ajustée pour
garder une intensité constante
Altitude de contact suivie via la
déflexion
Image
Intensité de la commande en Z en
chaque point du balayage X-Y
Topographie de la surface
Condition
(support)
Échantillon conducteur
Surface parfaitement propre à
l'échelle atomique
Points communs : surfaces parfaitement propres ; permettent d'explorer la topographie
sur quelques dizaines de microns comme la position individuelle des atomes (et
éventuellement leur nature).
4.6 Techniques d'étude de la structure cristalline : diffraction
Principe : un rayonnement de longueur d'onde fixée rencontre un cristal ; la périodicité
des atomes crée des interférences constructives et destructives, équivalentes à des
réflexions sur des familles de plans (h, k, l) lorsque la loi de Bragg est satisfaite (figure
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3.30) :
(3.19) 2 · d_hkl · sin θ = n · λ
λ : longueur d'onde du rayonnement incident
θ : angle d'incidence (angle avec les plans)
d_hkl : distance entre plans (h, k, l)
n : nombre entier (ordre de diffraction)
Exemple d'application : rayons X, λ = 0,154 nm, pic observé à θ = 22°, n = 1 : d = λ / (2 sin θ)
= 0,154 / (2 × 0,3746) ≈ 0,205 nm. Utilité : on remonte aux distances entre plans, donc aux
paramètres de maille.
a) Diffraction des rayons X (DRX)
Un échantillon cristallin soumis aux RX renvoie des faisceaux diffractés dont les écarts
angulaires renseignent sur les plans cristallins et leurs distances.
Détection : plaques photographiques ou détecteurs adaptés.
Techniques différentes selon que l'échantillon est monocristallin ou polycristallin.
Identification : comparaison des spectres obtenus avec des bibliothèques de
structures connues → identifie les cristaux et leurs paramètres de maille.
b) Autres techniques de diffraction
Électrons : diagrammes de diffraction au MET.
Rayons γ ou neutrons : moins courants, parfois utilisés.
EBSD (Electron Back-Scattered Diagrams) au MEB : si l'échantillon est cristallin avec un
bon état de surface, effets de canalisation préférentielle sur les électrons
rétrodiffusés → détermine l'orientation des grains émergents à la surface.
5. Techniques d'analyse chimique
Cadre : méthodes sur échantillons solides, non destructives (on exclut la mise en solution
suivie de dosage classique). Elles analysent les particules ou rayonnements émis par
l'échantillon sous excitation. Les signaux viennent toujours de la couche superficielle
(10⁻⁶ à 10⁻⁷ m) car ils sont très fortement absorbés par la plupart des matériaux.
5.1 Spectrométrie d'émission X
Un faisceau d'électrons excite les atomes : leurs électrons passent à un niveau
supérieur (instable), puis reviennent à leur niveau d'origine en émettant un
rayonnement X.
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Le spectre de longueurs d'onde est caractéristique des transitions, donc de l'élément
chimique.
Deux modes d'analyse :
Dispersion d'énergie (EDS) : acquisition de tout le spectre → détecte les différents
éléments présents ; en général couplée à un MEB ou un MET.
Sélection d'énergie : acquisition calée sur l'énergie d'un élément donné → dosage
plus précis ; effectuée sur une microsonde électronique, appareil dédié, sur
échantillons à surface plane polie.
5.2 Spectroscopie d'électrons Auger
Les électrons Auger sont réémis par des atomes frappés par un faisceau d'électrons,
après un transfert d'énergie complexe.
Émis par les couches périphériques, ils ont une énergie faible mais caractéristique de
l'espèce émettrice.
Profondeur d'échappement de l'ordre du nanomètre → vraie technique d'analyse des
premières couches atomiques de la surface.
Appareil : canon à électrons à énergie réglable + analyseur en énergie, le tout sous
ultra-vide. Souvent un canon à ions pour décontaminer et décaper progressivement la
surface.
Résultat : spectre avec des pics attribués par étalonnage sur éléments purs ;
identification des éléments + dosage quantitatif approximatif.
5.3 Spectrométrie de masse d'ions secondaires (SIMS)
Impact d'un ion ou atome neutre de quelques keV → collisions en cascade → éjection
d'atomes des couches superficielles, qui s'ionisent spontanément (ions secondaires).
L'étude des masses de ces ions donne la composition globale des couches
superficielles.
La cible est progressivement érodée par le faisceau d'ions primaires → profils de
composition en profondeur.
Appareil : canon à ions primaires (nature des ions variable, énergie réglable) +
spectromètre de masse à champ magnétique.
5.4 Microscopie ionique et sonde atomique (figure 3.31)
Échantillon aminci en pointe très fine, porté à un potentiel positif élevé (1 à 30 kV) ; le
champ électrique est maximal sur les aspérités (atomes en extrémité).
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Microscope ionique : un gaz (He, Ne, Ar, H…) en faible quantité, sous ultra-vide, est
ionisé près de la pointe et éjecté ; sa réception sur un écran reconstitue l'image des
positions des atomes de la pointe.
Sonde atomique : sans gaz, on superpose des impulsions de potentiel : les atomes les
moins liés s'évaporent, s'ionisent et sont éjectés (on « pèle » la pointe couche par
couche). On mesure leur temps de vol jusqu'au détecteur, fonction du rapport
masse/nombre de charges → identification de l'ion → composition reconstituée site
par site.
Limites : préparation difficile ; échantillon obligatoirement conducteur ; exploitation
des résultats difficile.
6. Tableaux de synthèse (à connaître par cœur)
6.1 Comparatif des techniques
Technique
Faisceau /
sonde
Info principale
Échantillon /
condition
Mot-clé
Microscopie
optique
Lumière
Grains,
inclusions (≥
dixièmes de µm)
Métaux : poli +
attaque
(réflexion) ;
transparents :
lame mince
Base, simple
MET
Électrons
100–400 kV
Dislocations,
plans atomiques,
diffraction
Lame mince ~0,1
µm, vide
Grossissement
300 000 ×
MEB
Électrons 5–
50 kV,
balayage
Topographie
(e_s),
composition
(e_r), éléments
(RX)
Massif,
conducteur
(sinon dépôt
C/Au)
Profondeur de
champ
STM
Pointe,
courant
tunnel
Relief atomique
Conducteur,
surface propre
Courant
constant
AFM
Pointe sur
lame flexible
+ laser
Relief, atomes
Surface propre
Déflexion
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Technique
Faisceau /
sonde
Info principale
Échantillon /
condition
Mot-clé
DRX
Rayons X
Plans, d_hkl,
paramètres de
maille,
identification
Mono ou
polycristal
Loi de Bragg
EBSD
e_r dans le
MEB
Orientation des
grains
Cristallin, bon
état de surface
Canalisation
EDS /
microsonde
Électrons →
RX
Éléments
présents /
dosage précis
Microsonde :
surface plane
polie
Dispersion vs
sélection
d'énergie
Auger
Électrons → e
Auger
Extrême surface,
dosage
approximatif
Ultra-vide
Profondeur ~ nm
SIMS
Ions primaires
→ ions
secondaires
Composition +
profil en
profondeur
Érosion
progressive
Spectromètre
de masse
Microscope
ionique /
sonde
atomique
Pointe,
champ, gaz ou
impulsions
Image atomique ;
composition site
par site
Pointe
conductrice
Temps de vol
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6.2 Formules du chapitre
N°
Formule
Rôle
3.11
ΔL = L₀ · α · ΔT
Dilatation linéaire
3.12
J = M / (A·t)
Définition du flux
3.13
J = −D · ∂C/∂x
1ʳᵉ loi de Fick
3.14
∂C/∂t = D · ∂²C/∂x²
2ᵉ loi de Fick
3.15
D = D₀ · exp(−ΔH_D / RT)
Arrhenius
3.16
de/dt = −k·D·ΔC / e
Croissance d'oxyde (vitesse)
3.17
e² = K²·t, e = K√t
Loi parabolique
3.18
C(x,t) = m/√(πDt) · exp(−x²/4Dt)
Couche mince
3.19
2 d_hkl sin θ = n λ
Loi de Bragg
6.3 Chiffres clés
Ductile si A % ≥ 5 % ; très malléable si A % > 35 %.
Autodiffusion à T > 0,4–0,5 T_F ; hétérodiffusion à T > 0,5–0,7 T_F.
Fer : 912 °C, 1394 °C, 1538 °C. Titane : 862 °C, 1670 °C. Silice : 573, 867, 1470, 1710 °C.
MET : 100–400 kV, lame ~0,1 µm, jusqu'à 300 000 ×. MEB : 5–50 kV.
Microscope optique : jusqu'à quelques dixièmes de µm.
Signaux d'analyse chimique : couche de 10⁻⁶ à 10⁻⁷ m ; Auger : profondeur ~ nm.
Microscope ionique : pointe à 1–30 kV.
7. Questions types d'évaluation, avec réponses
Q1. Différence entre ductilité et malléabilité ? Même aptitude à se déformer
plastiquement sans rompre ; ductilité en traction (mesurée par A %), malléabilité en
compression.
Q2. Différence entre autodiffusion et hétérodiffusion ? Autodiffusion : atomes d'un
élément pur ou majoritaire. Hétérodiffusion : atomes d'un soluté dans un solvant.
Q3. Pourquoi la diffusion est-elle plus rapide dans les joints de grains qu'en volume ? Les
joints et la surface sont des zones désordonnées, moins denses : les atomes y sautent
plus facilement que dans le cristal par mécanisme lacunaire ou interstitiel.
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Q4. Énoncer les lois de Fick et leur utilité. 1ʳᵉ : J = −D ∂C/∂x (flux proportionnel au
gradient, régime permanent). 2ᵉ : ∂C/∂t = D ∂²C/∂x² (évolution temporelle). Elles
permettent de prévoir profils de concentration, durées de traitement, épaisseurs d'oxyde.
Q5. Comment D varie-t-il avec la température ? Que représente ΔH_D ? D = D₀
exp(−ΔH_D/RT) : augmente exponentiellement avec T. ΔH_D est l'enthalpie molaire
d'activation : barrière énergétique à franchir pour un saut atomique.
Q6. Pourquoi la croissance d'une couche d'oxyde est-elle parabolique ? Le flux
d'oxygène est inversement proportionnel à l'épaisseur (J = −DΔC/e) ; en intégrant de/dt =
K'/e, on obtient e² = K²t. Plus la couche est épaisse, plus elle freine la diffusion.
Q7. Dans la diffusion à travers une paroi en régime permanent, pourquoi le profil est-il
linéaire ? Le flux est constant ; selon Fick 1, le gradient dC/dx = −J/D est donc constant :
profil linéaire.
Q8. Calculer D pour le carbone dans Fe α à 700 °C. Voir l'exemple du § 3.2 : D ≈ 1,0·10⁻⁶
cm²/s.
Q9. Quand utiliser le microscope optique, le MET, le MEB ? Optique : grains et inclusions
(≥ dixièmes de µm), simple et courant. MET : dislocations et plans atomiques, sur lame
mince. MEB : topographie et composition de surface d'objets massifs conducteurs.
Q10. Pourquoi métalliser un échantillon non conducteur pour le MEB ? Sans conduction
électrique, l'échantillon accumule les charges du faisceau et l'image est perturbée. On
dépose par évaporation un film conducteur (carbone amorphe, or).
Q11. Que mesurent les électrons secondaires et rétrodiffusés au MEB ? Secondaires :
orientation locale de la surface (topographie). Rétrodiffusés : croît avec le numéro
atomique (contraste de composition).
Q12. Différence STM / AFM ? STM : courant tunnel maintenu constant par asservissement
en Z. AFM : déflexion d'une lame flexible portant la pointe, mesurée par laser.
Q13. Énoncer la loi de Bragg, définir chaque terme, et dire à quoi elle sert. 2 d_hkl sin θ =
n λ. Elle relie les angles de diffraction aux distances entre plans cristallins ; permet
d'identifier les cristaux et de déterminer leurs paramètres de maille (par comparaison
avec des bibliothèques).
Q14. Qu'est-ce que l'EBSD ? Diagrammes de diffraction des électrons rétrodiffusés au
MEB ; donnent l'orientation des grains émergeant à la surface.
Q15. Principe de la spectrométrie d'émission X ; différence dispersion / sélection
d'énergie. Les électrons excités retournent à leur niveau en émettant des RX
caractéristiques de l'élément. Dispersion d'énergie : spectre entier (couplée MEB/MET),
détection des éléments. Sélection d'énergie : un élément donné, dosage précis
(microsonde).
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Matériaux II – Chapitre 1 : Cours de révision (caractérisation chimique et structurale)
Q16. Pourquoi l'Auger est-elle une analyse de surface ? Électrons de faible énergie dont
la profondeur d'échappement est de l'ordre du nanomètre : seuls ceux des premières
couches atomiques sortent.
Q17. Comment obtenir un profil de composition en profondeur ? Par SIMS : le faisceau
d'ions primaires érode progressivement la cible, et on analyse les ions secondaires au
spectromètre de masse au fil de l'érosion.
Q18. Principe de la sonde atomique à temps de vol ? Des impulsions de potentiel font
évaporer et ioniser les atomes de la pointe ; leur temps de vol jusqu'au détecteur dépend
du rapport masse/charge, donc identifie l'élément. On reconstitue la composition site par
site.
8. Plan de révision sur 2 jours
Jour 1 : comprendre
Matin : sections 1 à 3 (propriétés, dilatation, diffusion). Refaire à la main les calculs de
dilatation, de D (Arrhenius) et la démonstration de e = K√t.
Après-midi : section 4. Pour chaque technique, savoir dessiner le schéma de principe
(MET fig. 3.27, MEB fig. 3.28, STM/AFM fig. 3.29, Bragg fig. 3.30).
Soir : section 5, puis relire le tableau 6.1.
Jour 2 : retenir et s'entraîner
Matin : fiches 6.2 et 6.3 recopiées de mémoire, puis vérifiées.
Après-midi : répondre à toutes les questions de la section 7 sans regarder, puis
corriger.
Soir : relire uniquement ce qui a été raté ; dormir tôt.
Pièges fréquents à l'examen :
Température en kelvin dans Arrhenius (pas en °C).
Unités de D₀ (cm²/s) et ΔH_D (kJ/mol → J/mol).
Confondre rigidité / résistance / ténacité.
MET = lame mince en transmission ; MEB = objet massif conducteur.
Auger = quelques nm ; EDS/RX = 10⁻⁶ à 10⁻⁷ m.
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