Pr. E.M. SKOURI Page 1
Filière SMP - Parcours PE6
Module : Ligne de transmission
Corrigé de l’examen de la session normale P2018
Exercice 1 (10 points)
L
Z
0
Z
s
l
1
l
L
s
Y
in
Y
0
Z
0
Z
1) a)
)l(tgjZZ
)l(tgjZZ
Z)l(Z
L0
0L
0
b)
)l(tgjYY
)l(tgjYY
Y
)l(jtgY/1Y/1
)l(jtgY/1Y/1
Y
)l(tgjZZ
)l(tgjZZ
Z
1
)l(Z
1
)l(Y
L0
0L
0
0L
L0
0
0L
L0
0
2)
LL Y0Z
)l(ctgjY)l(Y s0ss
3)
1
lj2
L1 e)l(
4)
)l(1
)l(1
Y
)l(Z
1
)l(Y
)l(1
)l(1
Z)l(Z
Z)l(Z
Z)l(Z
)l(
1
1
0
1
1
1
1
01
01
01
1
5)
s
1
1
0s1in Y
)l(1
)l(1
YY)l(YY
6) Adaptation :
1)l(jctg
e1
e1
Y)l(ctgjY
e1
e1
YYY s
lj2
L
lj2
L
0s0
lj2
L
lj2
L
00in 1
1
1
1
L
l2j
l2j
L
lj2
L
lj2
L
lj2
L
ss
lj2
L
lj2
L
s
lj2
L
lj2
L
1L
1L11
1
1
1
1
1e
1
e
1
1
e
1
1
e
e1
)l(jtg2)l(jctg
e1
e2
)l(jctg1
e1
e1
)l(tg2
l2sin
0
l2cos
1
e
1)l(jtg2
s
L
1L
L
1L
L
l2j
s
1L
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
Pr. E.M. SKOURI Page 2
L1L
L
1L l2cos0
l2cos
1
LL1 cosa
2
1
2
1
2
l
1L
1L
1L
ss
L
1L l2tg
l2cos
l2sin
)l(tg2)l(tg2
l2sin
1Ls l2tg
2
1
arctg
2
l
7)
50
0
Z
5j10ZL
j349.3
j0831.0
j266.3
0L
0L
Le6695.0
e042.12
e062.8
j12
j8
j560
j540
ZZ
ZZ
89.191rad349.36695.0 LL
0831.0;4499.0cosa
2
1
2
1
2
lLL1
4194.0;0806.0l4tg
2
1
arctg
2
l1Ls
Exercice 2 :
1.
lj
L
ljtj eVeVe)t,l(v
lj
L
lj eeV)l(v
2.
min
max
V
V
ros
L
L
ros
1
1
3. a)
m....0 0668003340009600430
2
b)
V.Vmax 4553
V.Vmin 5450
346
5450 4553 .
.
.
ros
7280
1
1
1
1.
ros
ros
ros L
L
L
c)
m.lmin 00960
76331
4
4rad.l)(Arg))(Arg(l minLLmin
d)
j.
Le. 331
7280
j..
e.
e.
zj.
j.
L
L
L2140
72801 72801
1
1331
331
jzZZ LL 6020
0
4. b)
346.ros
1601 .ros/rmin
On trace le cercle qui passe par rmin : Cercle ROS
Module du coeff. de réflexion : rayon du cercle ROS
7290
715 .
.
L
c) Position du premier minimum :
1440
0668000960.
.
.lmin
A partir de rmin, on se déplace vers la charge d’une longueur lmin/ = 0.144
On trace la droite qui passe par le centre de l’abaque et la position lmin/ = 0.144
Le point d’intersection de cette droite avec le cercle ROS donne L et zL
76
L
d) On lit sur l’abaque la valeur de l’impédance ZL
j2.14.0zL
jzZZ LL 6020
0
5. 5.a)
s/m.fdv 89 102101022
5.b)
C
L
Z
0
LC
v1
m/pF
vZ
C
C
vZ 100
11
0
0
m/H.
v
Z
L 250
0
/ 3
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/1
/0.5
/0.5
/0.5
/0.5
/1
/0.5
/0.5
/1
/0.5
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Solution 1
082.0l1
419.0ls
j8.11
j8.1
j1.02.0
Z
Z
z
0
L
L
L
z
/2
67.0
L
192)(Arg L
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Solution 2
45.0l1
081.0ls
j8.11
j8.1
j1.02.0
Z
Z
z
0
L
L
L
z
/2
67.0
L
192)(Arg L
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l(m)
V(l)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Figure 2.1
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0 1E+09 2E+09 3E+09 4E+09 5E+09
d)V(l
f(Hz)
Figure 2.3
6
1
/
6
100%